八年级数学上册 第十三章 轴对称 回归教材 等腰三角形中求角度技巧（二）方程思想同步精练 新人教版.doc

回归教材 等腰三角形中求角度技巧(二)方程思想教材母题(教材P76例1)如图，在ABC中，点D在AC上，且BDBCAD.求ABC各角的度数【解题过程】解：A36，ABCACB72.【变式训练1】如图，ABC中，ABAC，D在BC上，且BDAD，DCAC，求B的度数【解题过程】解：B36.【变式训练2】如图，ABC中，ABAC，C2A，BDAC于点D，求DBC的度数【解题过程】解：18.【变式训练3】(xx武昌改)如图，在ABC中，ABAC，BDCD，BAD40，ADAE，求CDE的度数(导学号：58024169)【解题过程】解：易证ADC90，设CDEx，则ADEAEDx50，x(x50)90，x20，CDE20.【变式训练4】如图，ABC中，ABAC，D，E分别在AC，AB上，且BDBC，BEDEAD，求C的度数(导学号：58024170)【解题过程】解：设EBDEDBx，则AAED2x，BDC3xCABC，2x3x3x180，x22.5，C67.5.点评：等腰三角形中的角度问题常用方程的思想来处理【变式训练5】(xx硚口改)如图，ABACAD，CBD2BDC，BAC40，求CAD的度数(导学号：58024171)【解题过程】解：设BDCx，ABDADBy，则CBD2x，ABC2xy，ACDxy，x20，y30，CAD80.【变式训练6】(xx武汉二中周练改编)如图，C为ABE的边BE上一点，且ABAC，AB的垂直平分线交AC于点D，且BDBC，CECD.(导学号：58024172)(1)求BAC的度数；(2)求CAE的度数【解题过程】解：(1)36 .设BACxABD，则BDC2xBCDABC，DBCx，5x180，x36；(2)18.易求CDEDECBCD36，DEBDAD，CAECDE18.