山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计教案 （新版）北师大版.doc

5.4利用轴对称进行设计年级七年级学科数学主题轴对称主备教师课型新授课课时1时间教学目标1理解图形轴对称变换的性质；2能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形教学重、难点重点：能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形难点：理解图形轴对称变换的性质；导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点：利用轴对称进行设计【类型一】 在方格中设计轴对称图形 在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可解：如图所示方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】 利用轴对称设计图案 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形请在下边长方形中画出你的设计方案解析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可解：如图所示方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性学以致用，举一反三课堂检测1取一张长15cm，宽40cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母S用小刀把画出的字母S挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图所示 （1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由； （2）如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？2民间剪双喜字如图所示，你能分析它是怎样剪出的吗？一、解答题3如图，花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需要文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感；（4）与例图不同4按图所示步骤可剪得一个五角星： （1）剪得的五角星共有几条对称轴；（2）仿照剪五角星的方法，能否剪一个八角星 对角折 向前折 向前折 向后折 画 剪 展开5在制作带状图案或者星状花样图案时，分别用三种不同的方法折叠，在重叠的纸上画上相同的字母E，剪好拉开后所得到的图案有什么不同：（1）对折；（2）一反一正“手风琴”那样折叠；（3）顺次“滚球”那样折叠检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升1如何由一个平面图形得到它的轴对称图形2利用轴对称设计图案板书设计5.4利用轴对称进行设计（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）探索新知 例1、例2（四）课堂练习 练习设计本课作业教材P129随堂练习本课教育评注（实际教学效果及改进设想）