山东省德州市2019年中考数学同步复习 第四章 几何初步与三角形 第四节 等腰三角形训练.doc

第四章几何初步与三角形第四节等腰三角形姓名：_班级：_用时：_分钟1下列三角形，不一定是等边三角形的是( )A有两个角等于60的三角形B有一个外角等于120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D边上的高也是这边的中线的三角形2(xx南充中考)如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为( )A(1，1) B(，1)C(，) D(1，)3(2019易错题)若实数m，n满足|m2|0，且m，n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是( )A12 B10C8 D10或84如图，ABC中，ADBC，ABAC，BAD30，且ADAE，则EDC等于( )A10 B12.5C15 D205(2019易错题)等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30，则这个等腰三角形的顶角的度数为( )A30 B60C30或150 D60或1206(xx湘潭中考)如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则BAD_7(xx淮安中考)若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于_.8(xx娄底中考)如图，ABC中，ABAC，ADBC于D点，DEAB于点E，BFAC于点F，DE3 cm，则BF_cm.9(xx嘉兴中考)如图，在ABC中，ABAC，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，且DEDF.求证：ABC是等边三角形10(xx武汉中考)如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )A4 B5C6 D711(2019改编题)如图，ABC是等边三角形，ABD是等腰直角三角形，BAD90，AEBD于点E，连接CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AHCD交BD于点H.则下列结论：ADC15；AFAG；AHDF；AF(1)EF.其中正确结论的个数为( )A4 B3C2 D112(xx吉林中考)我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k，则该等腰三角形的顶角为_度13已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB，AC于点D，E，且DEBC.若AB6 cm，AC8 cm，则ADE的周长为_14如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.(1)求证：AEAF；(2)求证：BE(ABAC)15(2019创新题)数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式：等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答以上的变式题；(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围参考答案【基础训练】1D2.D3.B4.C5.D6307.658.69证明：DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，AEDCFD90.D为AC的中点，ADDC.在RtADE和RtCDF中，RtADERtCDF(HL)，AC，BABC.ABAC，ABBCAC，ABC是等边三角形【拔高训练】10D11.B123613.14 cm14证明：(1)DA平分BAC，BADCAD.ADEM，BADAEF，CADAFE，AEFAFE，AEAF.(2)如图，作CGEM，交BA的延长线于G.EFCG，GAEF，ACGAFE.AEFAFE，GACG，AGAC.BMCM，EMCG，BEEG，BEBG(BAAG)(ABAC)【培优训练】15解：(1)若A为顶角，则B(180A)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则B80.故B50或20或80.(2)分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个；当0x90时，若A为顶角，则B()；若A为底角，B为顶角，则B(1802x)；若A为底角，B为底角，则Bx.当1802x且1802xx且x，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，可知当0x90且x60时，B有三个不同的度数