2019-2020年五年级数学下册 正方体的表面积教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 正方体的表面积教案 沪教版教学内容：五年级数学第十册正方体的表面积。教学目标：1.知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。2.能正确计算正方体的表面积。3.让学生自主探究正方体表面积的计算方法。4.通过实际的操作过程，体验学习的快乐。教学重难点：掌握与理解正方体表面积的含义及计算表面积的方法。教学准备：教学课件、长方体、正方体的附页等。教学过程：一、复习导入：1正方形的面积计算公式是什么？板书：正方形的面积S a22请学生观察老师手中的正方体，回答问题？（1）正方体有几个面？（2）有什么特征？（3）如何计算它们的面积？3这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。4揭示课题：正方体的表面积说明：让学生回忆有关正方体特征的知识，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。探究新知：（一）正方体的表面积。1小胖将一个棱长为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。2先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？（2）这六个面的形状都相同吗？（3）面积都相等吗？（4）面积的总和是多少？这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。面积的总和 6 （ 棱成 棱长） 6 （ 5 5） 150（ cm3）3正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。4小结。说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。二、练一练：（一）求下面正方体的表面积？1正方体的棱长为6dm，求它的表面积。解： S 6 a2 666 216（cm2） 答：它的表面积是216平方厘米。2正方体的棱成为7cm，求它的表面积。三、 探一探，练一练：1小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂上了红色。2(1）三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？（2）两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？（3）一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？（4）没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？3学生讨论交流，请学生可以用小正方体搭一搭，找出规律。4利用课件反馈。5小结。说明：这里的正方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”“平面”“立体”。四、巩固练习：（一）看图练习：1下面的正方体的棱长为5m，先求它的表面积，再求体积。2下面正方体的棱长为0.7dm，先求它的表面积，再求体积。3下面图形中哪些能围成正方体？哪些不能围成正方体？（二）拓展小练习：1正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？它的棱长是多少厘米？2做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒，需要多少平方分米的木板？3用一根长60厘米的铁丝，围成一个正方体的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要多少平方厘米的手工纸？它的体积是多少？4用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体，面积减少多少平方厘米？5做一个正方体的玻璃金鱼缸，棱长为80厘米，需要多少平方厘米的玻璃？6正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相比较，情况怎样？7一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体，它的表面积发生了什么变化？是增加、减少、相等还是无法确定？8小结。说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。五、总结：师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？说明：二期课改强调对学生的评价，学生能够通过自我的评价，相互的评价和教师的评价有机结合，能够全面的反映学生的学习情况和状态。附送：2019-2020年五年级数学下册 正方体的认识教案 人教新课标版教学内容:教材第30页，练习五相关题目。教学目标：1.知识与技能：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。2.过程与方法：理解长方体和正方体之间的关系。3.情感、态度与价值观：培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。长方体教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。教学难点：建立立体图形的概念，形成表象。教学准备：师：正方体模型、框架；生：正方体纸盒。教学过程：一、复习引入 复习长方体的特征（边提问边填写下表） 面 棱顶点 面的形状 面积 棱长 （ ） （ ） （ ） 6个面 相对的 相对的 个 条 个 都是长方形 面完全相等 棱长度相等二、探究新知1.正方体的认识（图略）这个长方体的长、宽、高各是多少？想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。师：正方体具有什么特征呢？我们在研究时应从哪几方面来考虑？学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。3.学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）如果用集体图来表示，应该怎么画？教师板书集合图它表示长方体有的特征正方体都有，但正方体有一部分特征长方体却没有。4.正方体的棱长和根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？三、巩固反馈：1.P31第2题。2.P32第8题先让学生想像，再让他们动手拼摆一下，由此看到摆成稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体，正方体的棱长是2厘米。3.P32第9题。通过正方体的水平转动，可以观察到正方体的侧面是A、E、F、C，那么底面就是D，所以I和D是相对的面。同时，正方全水平转动两次，相对的两个面互换了位置，可以得出A和C是相对的在，E和F是相对的面。如果学生无法直观判断，可借助正方体实物对照书上的图转一转，进行判断。四、补充练习1.根据图中数据口答。(图略)（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。（3）一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是（ ）厘米。（4）一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是（ ）厘米。（5）如图(图略)一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，左边的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，前面的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。2.判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。 （）（2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（3）长方体中至少有四条棱的长度相等。（ ）（4）长方体中最多有8条棱的长度相等。 （ ）（5）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）（6）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )（7）长方体是特殊的正方体。 ( )3.这是长方体的三条棱：（单位：厘米）(图略)后面的面积是（）哪两个面的面积是6平方厘米？上下两个面的面积和是（）棱长之和是（）四、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？板书设计： 正方体的特征6个面（都是正方形） 长方体和正方体的关系12条棱（长都相等） （集体图略）8个顶点教学反思：两天教学中，发现两大值得关注的现象：第一种现象：教材的结语不完整。长方体的特征在教材28页进行了归纳。“长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。”可这一段话中没有涉及到棱的条数及顶点的个数。正方体的特征在教材30页进行了归纳。“正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。”这一段话也仅侧重于各个面的形状与大小的研究，对于棱的长短没有涉及到。棱的条数及正方体棱长的特征很重要，它不仅对长、宽、高的学习有影响，而且对正方体棱长和的公式推导有着重要意义。如何应对可按教材提供的研究表格或问题进行探究，然后在归纳总结时对书本结语适时进行增补，使之更全面，更完整。第二种现象：练习中涉及的个别内容，教材无例题。棱长和作为课后练习在教材中共出现2题，占练习五习题量的22%。可这一内容在教材长方体的认识中并没有涉及到。如何应对备课不仅要备教材中的例题，还要备课后练习。教师必须在备课前把相关习题做一做，了解哪些内容应该课上进行辅导，哪些内容必须在教学中进行补充拓展。本课就应该抓住长方体的棱长特征，从例2的教学进行拓展引申。当学生发现长方体12条棱可以分成三组后，就顺势引导他们观察得出这12条棱中共有4条长、4条宽、4条高。同时，老师还可以应补充相应例题进行讲解。解释何为“棱长和”，引导学生根据棱长特征主动探索得出棱长和的求法。其实应用棱长特征灵活解决生活实际问题的例子还有许多，如求包装礼品盒需要多长彩绳就是一例。对于这类具有典型性的实用习题应在课堂内作适当补充。教学中的困惑：新课标教材的编排重视创设问题情境，引导学生自主探究发现，鼓励算法多样化。教材显著的一大变化就是结语少了，计算公式少了。那么，在教学中教师有必要引导学生概括出长方体和正方体棱长和的计算公式吗？ 自己的想法只要掌握了长方体或正方体的棱长特征，不必要概括计算公式，学生也能选择最适合自己的方式解决问题。可是作为一种解决问题的方法，我认为优化还是非常有必要的，这样可提高学生计算的正确率和解题的速度。同时，概括计算公式对于学困生也有一定帮助，他们能借助公式解决最基本的问题。大家在棱长和的教学中，归纳总结了计算公式吗？您觉得有必须概括吗？