资源描述
12.2整式的乘法1单项式与单项式相乘课前知识管理1、单项式与单项式相乘,把它们的_、_分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则_作为积的一个因式.这个法则对于三个或三个以上的单项式同样适用.答案:系数、相同字母,连同它的指数2、单项式与单项式相乘的法则的应用:积的系数等于各因式系数的积,要先确定积的符号,再进行绝对值的运算.相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则进行运算.只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.名师导学互动典例精析:知识点:单项式与单项式相乘的法则例1、计算:(1)3b3b2; (2)(-6ay3)(-a2);(3)(-3x)3(5x2y); (4)(2104)(6103)107【解题思路】进行单项式乘法时应注意:运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号的,如第(3)小题;单项式乘法对于三个以上的单项式相乘同样适用,如第(4)小题;负因式的个数为奇数个时,结果为负,负因数为偶数个时,积为正,如第(2)小题.【解】(1)3b3b2=(3)(b3b2)=b5;(2)(-6ay3)(-a2)=(-6)(-1)(aa2)y3=6a3y3;(3)(-3x)3(5x2y)=(-27x3)(5x2y)=-135x5y;(4)(2104)(6103)107=(26)(104103107)=1.21015【方法归纳】(1)单项式的乘法应遵循“符号优先”,先确定符号,再把它们的绝对值相乘(2)单项式与单项式相乘,若它们的系数为带分数,应化为假分数,再相乘,且最后结果的系数若是带分数应化为假分数对应练习:下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)3a24a3=7a5; (2)2x33x4=5x12; (3)3m2(-5m2)=-15m2知识点2:单项式与单项式相乘的法则的应用例2、已知单项式和的积与是同类项,求的值.【解题思路】单项式相乘的结果仍是一个单项式,只是系数和指数发生了变化.【解】又单项式和的积与是同类项, 解得 .的值为.【方法归纳】注意不要将系数与指数混淆.对应练习:N是一个单项式,且N(-2x2y)=-3ax2y2,则N等于( )Aay B-3ay C-xy Daxy知识点3:单项式与单项式相乘法则的实际应用例3、天文学上计算星球之间距离的一种单位叫“光年”,就是光在一年里通过的距离,一年约秒,光的速度约千米/秒,问一光年约有多少千米?【解题思路】利用关系式“路程=速度时间”解题.【解】()()=(秒).【方法归纳】注意相同字母在相乘时,底数不变,指数相加.对应练习:一种电子计算机每秒可以做6108次运算,它工作8102秒可做_次运算易错警示运算顺序出错例4、 计算(-3x2y)(-2xy2)2.错解: (-3x2y)(-2xy2)2=(-3)(-2)x3y32=(6x3y3)2=36x6y6.错解分析:单项式与单项式相乘,当单项式是积的乘方形式时,应注意先算乘方,然后再进行乘法运算.错解在没有按照先算乘方,后算乘法这个顺序进行.正解: (-3xy2)(-2xy2)2=(-3xy2)(4x2y4)=-12x3y6.课堂练习评测题型一:单项式与单项式相乘1、下列计算的结果正确的是( )A(-x2)(-x)2=x4 Bx2y3x4y3z=x8y9zC(-4103)(8105)=-3.2109 D(-a-b)4(a+b)3=-(a+b)72、式子x4m+1可以写成( )A(xm+1)4 Bxx4m C(x3m+1)m Dx4m+x3、单项式4x5y与2x2(-y)3z的积是( )A8x10y3z B8x7(-y)4z C-8x7y4z D-8x10y3z4、计算:(2xy2)(x2y)=_;(-5a3bc)(3ac2)=_5、若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项,那么这两个单项式的积是多少?6、计算:(-5ab2x)(-a2bx3y) (-3a3bc)3(-2ab2)2(-x2)(yz)3(x3y2z2)+x3y2(xyz)2(yz3)(-2103)3(-4108)2题型二:逆用单项式与单项式相乘7、若2a=3,2b=5,2c=30,试用含a、b的式子表示c课后作业练习基础训练1、计算:(1)2x55x2=_; (2)2ab2a3=_;(3)x2y3xyz=_; (4)3x2y(-4xy2)(x3)2=_2、计算的结果为( )A. B. C. D. 3、x的m次方的5倍与的7倍的积为( )A. B. C. D. 4、等于( )A. B. C. D. 5、计算结果为( )A. B. 0 C. D. 6、已知a2bmab2=3a3b3,则m等于( )A B6 C- D-67、计算的结果是( )A. B. C. D.8、 计算结果是( )A. B. C. D. 9、计算的结果是( )A. B. C. D. 提高训练10、,则( )A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定11、 计算的结果是( )A. B. C. D. 12、下列计算错误的是( )A. B.C. D.13、计算下列各题(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)14、计算:0.125(a2+b2)3(a-b)216(-a2-b2)3(b-a)315、已知:,求代数式的值.16、已知:,求m.17、若,求证:2b=a+c.13.2.1对应练习答案1.答案:(1),12a5 (2),6x7 (3),-15m42.答案:A3.答案:课堂练习参考答案:1、答案:C2、答案:B3、答案:C4、答案:x3y3;-15a4bc35、答案:-12a10b46、答案:a3b3x4y;-108a11b7c3;x5y5z5;-1.2810277、答案:c=a+b+1课后作业练习参考答案:1、(1)10x7 (2)a4b2 (3)x3y4z (4)-12x9y3 2、C3、C4、A5、A6、B7、B8、D9、A10、C11、C12、B13、(1); (2); (3); (4)(5); (6); (7); (8)14、2(a2+b2)6(a-b)515、816、17、解:,.
展开阅读全文