2019-2020年三年级数学下册 谁围出的面积最大教案2 沪教版.doc

2019-2020年三年级数学下册 谁围出的面积最大教案2 沪教版教学过程：一、引入师：小朋友们，大家桌上的小碗中放了一些火柴棒，今天这节课就让我们一起搭搭火柴棒，学学新本领。好吗？师：夏老师已经用火柴棒搭好了一些长方形，请看大屏幕，为了方便，我们就把一根火柴棒的长度看成1厘米（媒体出示）师：老师把每条边所用的火柴棒的根数，都标在了上面，请大家来帮忙算算这些图形的周长和面积，行吗？（口答 媒体出示）。1号图形，周长：你是怎么算的？只要算出一组长加宽的和，乘2，就能很快算出它的周长。2号图形，面积：你是怎么算的？只要把长和宽相乘，就能算出长方形的面积了。你的本领真大 你的计算能力真强 你的回答真响亮 你真了不起师：观察一下1、2、3号长方形的周长和面积，你发现什么吗？（媒体出示）师：4号和5号图形的周长和面积哪？发现些什么？（媒体出示）师：看来当长方形周长相等时，面积不一定相等；当长方形面积相等时，周长不一定相等。今天这节课我们就来研究当周长一样的情况下，我们可以围出多少种长方形，这些长方形的面积又是怎样变化的。二、操作探究1初步体验：师：下面，就让我们自己也来动手搭搭火柴棒。师：请大家用16根火柴棒来搭一个长方形。先想想用16根火柴棒围出的长方形周长肯定是几？（板书）周长：16cm要用火柴棒搭一个长方形，我们先要确定长方形的什么啊？师：同桌讨论一下。如何能又快又正确的确定长方形的长和宽，你们准备围一个长和宽分别是几厘米的长方形？师：同桌合作，数出16根火柴棒，围一个长方形，比比谁的动作快。（开始） （同桌操作）*搭长方形师：你搭成了一个怎样的长方形，是怎样确定它的长和宽哪？（8表示什么？）谁听懂了？谁也听明白了？还有谁也能照这他的样子再来说一说吗？小结：你们的意思是说长方形有两组长与宽，所以，大家想到了先拿出一组长与宽的数量，16根火柴棒，搭一组长与宽，需要几根呢？（8根），对啊！也就是用16根的一半来搭一条长和一条宽，这个方法真巧妙。*搭边长是4的正方形你的本领真大，一下子看出来它能围成一个正方形，直接周长去除以4就得到它一条边的长度。真聪明。师： 16根火柴棒到底能围出多少种不同形状的长方形哪？我们再来搭一搭。师：围好后想一想怎样围面积比较大？师：同桌合作，一人动手围，一人把围成的长方形的长、宽、面积，记录在学习单的表格中。开始（媒体出示）全班交流表格（出示无序学习单学生上展台，师黑板展示）：师：谁愿意来交流一下，围出的结果是怎样的？教师根据学生回答一一出示（贴黑板）师：还有不同的吗？师：（出示有序记录学习单）这组的记录得和刚才那组有什么不同？师：像这样有序记录有什么好处？师：有序记录可以不遗漏，不重复，而且便于观察。师：他们组不仅搭的好，记录得很有顺序，说明他们很会思考。师：夏老师根据他们的记录，也给黑板上的图形重新排排队。师：仔细观察一下，黑板上大家围出的这4种长方形，哪种围法面积最大？ 哪种围法面积最小？（围成长是7厘米，宽是1厘米，面积最小；围成边长是4厘米的正方形，面积最大。）小结：用火柴棒围周长是16厘米的长方形，共有4种情况。围成的长方形有的面积大，有的面积小，看来相差得还挺大。2初步探究师：那怎样围才能使长方形的面积最大呢？这就是我们今天要来研究的内容。（揭示课题 一备齐）带着这个问题，夏老师请大家再来搭一次。 师：从碗中再拿出2根火柴棒，这回就变成了18根，同桌合作，用这18根火柴来围出一个长方形。看谁本领大，一次就能围出面积最大的长方形？ 全班交流：师：你搭了一个怎样的长方形，面积是多少？比他大的还有吗？真的是这样吗？师：夏老师把周长是18厘米的长方形都搭了出来，也有4种情况，确实面积最大的是20平方厘米。（媒体出示）师：一下子就围出20平方厘米的小朋友举手，自己表扬自己，你们真是太了起了。说说你们是用什么好办法，一下子就围出了面积最大的长方形？师：你的意思是说，长与宽越接近，它的面积就越大。还有谁也听明白了？还有谁也听懂了？师：看来大家都已经注意到了，在确定长与宽时，要尽量接近，这样围成的面积才大。师：那为什么不搭成正方形呢？这样的话，长与宽相等了，最接近了？师：正方形四条边一样长，184有余数，火柴棒又不能折断，所以18根火柴棒只能围成长方形，当长是5厘米，宽是4厘米时，长和宽最接近了，面积最大。师：通过刚才的操作，大家的想法是，长与宽越接近，它的面积越大。是不是？那是不是所有周长相等的长方形都是这样的呢？就让我们一起来验证一下。3、举例验证师：同桌合作，请第一、二小组的小朋友围周长20厘米，面积最大的长方形，第三第四组围周长22厘米，面积最大的长方形。（操作）交流周长20厘米的长方形。师：你搭了一个怎样的长方形？面积是多少？比他大的还有吗？还有吗？真的没有了？ 师：看来，你搭的这个长方形的长与宽相等了，是最接近了，它的面积是最大了。（媒体出示）交流周长22厘米的长方形师：怎么搭的？面积是多少？比他大的还有吗？还有吗？师：咦！为什么不搭成正方形啊？这样，长和宽就最接近了呀？师：它只能搭成一个长方形，当长与宽相差1的时，面积最大。师：是不是所有的情况都是这样吗？请大家脑子里面想一个周长是22厘米的长方形，如果它的长与宽不接近，相差比较大，面积反而比屏幕上还要大的有没有？4归纳结论师：用相同数量的火柴棒搭长方形时，也就是当周长相等时，要搭面积最大的长方形有什么好办法吗？ 小结：当长方形周长相等时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等（正方形）时，面积最大。（板，齐读）我们班级的小朋友真是太聪明，一学就会，夏老师真是喜欢你们，下面就让我们用今天学习的新本领，来解决些实际的问题，好吗？三、应用结论1模仿练习l 用24根长1厘米的小棒围长方形，面积最大是多少？（口答，媒体）你是怎样想的？师：当围出的图形是正方形时，面积最大，所以我们在围的时候，就要先考虑正方形，你的想法真好。l 用26根长1厘米的小棒围长方形，面积最大是多少？（口答，媒体）师：如果搭不成正方形，我们再考虑长方形，当长和宽相差1时，最接近，面积最大。2实际运用l 李叔叔用34米的铁栏杆围出一个长方形花坛，怎样围使花坛面积最大？ 师：请你们替李叔叔围了一个面积较大的长方形花坛。同桌交流 把答案写在学习单上 反馈师：比它大的还有吗？还有不同意见吗？真的是这样吗？想一想，围成什么图形面积最大？绳子能不能围成正方形？对呀，用火柴棒围长方形时，不能折断，所以没法围成正方形，但是绳子是软的，用绳子围，我们是可以围成正方形的，围成正方形时，它的又边长是多少？师：它的边长比8厘米多，比9厘米小，是一个小数8.5，面积是72.25平方米。比你们刚才算出来的72平方米大一点。师：其实在实际生活中，选择像绳子这类比较软的材料时，还是围成正方形面积最大。四、全课总结通过今天的学习，你知道了什么？五、思考：今天我们研究了当长方形周长相等时，面积不一定相等的情况。那么当长方形面积相等时，什么时候的周长最长呢？我们留着以后再来解决。附送：2019-2020年三年级数学下册 谁围的面积最大教案 沪教版教学目标：1. 知识目标：通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。2. 能力目标：经历探究过程，发展分析、比较、归纳等数学思维能力。3. 情感目标：在解决问题的过程中，渗透符号化思想，以及有序地、全面地思考问题的意识。教学重点：长方形周长相等时，怎样围面积最大。教学准备：1. 教具：实物投影仪、课件。2. 学具：火柴棒、2份操作记录表。3. 认知准备： 长方形、正方形的周长与面积的计算方法；长方形的周长相等时，面积不一定相等。教学过程：一、复习引入。 出示20根火柴棒师：同学们，用这些火柴棒能围成哪些图形？生：长方形，正方形，平行四边形，师：那么，围成的这些图形的周长和面积会怎么样呢？生：周长相等，面积不一定相等。归纳：用同样数量的火柴围出的图形，周长相等，面积不一定相等。师：今天我们要探究当长方形周长相等时，怎样围，面积最大？（复习旧知，引导学生在原有的知识基础上继续探究。）二、操作探究1. 操作 师：请同学们用20根火柴棒围成长方形（包括正方形），记录长方形的长与宽，并计算面积。长宽面积小组合作操作，记录并思考：（1）能围成几个不同的长方形？怎样围，才会不重复，不遗漏？（2）长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？（3）当围成的长方形面积最大时，它的长与宽有什么特点？（通过操作、记录、观察、比较，直观地去发现围成的长方形面积与它的长、宽之间的关系。）2. 交流集体反馈，解决问题。（1） 能围成几个不同的长方形？填表长98765宽12345面积916212425 怎样围，才会不重复，不遗漏？生：宽从一根火柴开始，逐次增加1，长逐次减少1。（2）观察记录表：长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？归纳：长与宽越接近，长方形的面积就越大。（3）当围成的长方形面积最大时，它的长与宽有什么特点？归纳：当长与宽相等成为正方形时，面积最大。（给予孩子充分的时间去操作、观察、讨论、发现、交流、归纳。）3. 小结 师：长方形周长相等，面积不一定相等。长方形长与宽越接近，它的面积就越大；当长与宽相等时，面积最大。三、验证规律师：如果小棒的根数不是20，是否也有这样的规律呢？1. 任意确定小棒根数，围出所有的长方形（包括正方形）。2. 独立完成表格，验证规律。我用了（ ）根小棒围长方形长宽周长面积验证得出：长方形周长（ ），长与宽（ ），面积越大；长与宽（ ），面积最大。3. 交流总结规律。（再一次的操作与验证，促进了知识的内化，更深刻地理解“当长方形周长一定时，长方形的长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大”的规律。）四、课堂总结这节课你有哪些收获？