九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解决问题(1)学案苏科版.doc

上传人:tian****1990 文档编号:5505040 上传时间:2020-01-31 格式:DOC 页数:5 大小:25KB
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资源描述
课题: 1.4一元一次方程解决问题(1)【学习目标】1.掌握建立方程解决“平均增长率”实际问题2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系,提高分析问题、解决问题的能力【教学重难点】重点:找相等关系,列一元二次方程方程解应题难点:寻找正确的等量关系,用一个未知数表示另外一个未知数【预习导航】1列一元一次方程解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找_;(4)列方程;(5)_;(6)检验;(7)写出答案2某工厂一种产品xx年的产量是100万件,计划xx年产量达到121万件假设xx年到xx年这种产品产量的年增长率相同(设增长率为x)(1)xx年这种产品的产量是 万件(用含x的代数式表示);(2)xx年这种产品的产量是 万件(用含x的代数式表示);(3)根据题意列出方程 【新知导学】活动一:用一根长22cm的铁丝:(1) 能否围成面积是30cm2的矩形?(2) 能否围成面积是32cm2的矩形?思考与交流:(1) 如何设未知数?如何找出表达实际问题的相等关系?(2) 你是如何解这个方程的?方程的解都符合题意吗?(3) 猜一猜,这根铁丝围成的矩形中,面积最大的是多少?(设计意图:让学生经历用一元二次方程解决实际问题的过程,理解相等关系的寻找、检验结果是否符合实际意义等步骤,进一步提高学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.)活动二:某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.若设平均每次降价的百分率是,那么第一次降价后的售价为 , 那么第二次降价后的售价为 , 列出的方程是 例题例1 某商店6月份的利润是2500元,要使8月份的利润达到3600元,平均每月增长的百分率是多少? 变式:某企业成立3年来,累计向国家上缴利税208万元,其中第一年上缴40万元,求后两年上缴利税的年平均增长的百分率例2市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,则这种药品平均每次降价的百分率是多少?例3如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由 【课堂检测】1某商品两次价格上调后,单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )A9% B10 C11 D122某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,xx年投入3000万元,预计xx年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为,下面所列方程正确的是 ( ) ABC3000(1+x%)2=5000 D3某厂一月份生产某机器100台,计划二、三月份共生产280台设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是 4把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于200,该怎么剪?(2)这两个正方形的面积之和可能等于488吗?说明理由.5某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.【课后巩固】基本检测1某厂一月份生产某机器100台,计划二、三月份共生产280台。设二三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是( ) A.100(1+x)2=280 B.100(1+x)+100(1+x)2=280 C.100(1-x)2=280 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=2802某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 ( )A.10% B.20% C.120% D.180%3.一个直角三角形的三边长是连续整数,求这三边长4一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4的小正方形,做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是4003,求原铁皮的边长5某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆迁了20%,从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了1440m2。求:该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同,求这个百分数.拓展延伸1.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大6,把这个两位数个位数字与十位数字对调,再与原数相乘,积为3627,求这个两位数。2用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米(1)求y关于x的函数关系式;(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由日期教师评价家长签名
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