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课时训练(十三) 二次函数的图象与性质(一)|夯实基础|1.若y=(m+2)xm2-2是二次函数,则m的值是()A.2B.2C.-2D.不能确定2.xx岳阳 抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是()A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(2,-5)3.xx兰州 将二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式,下列正确的是()A.y=(x-1)2+2B.y=(x-1)2+3C.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2+44.xx广州 对于二次函数y=-14x2+x-4,下列说法正确的是()A.当x0,y随x的增大而增大B.当x=2时,y有最大值-3C.图象的顶点坐标为(-2,-7)D.图象与x轴有两个交点5.xx临沂 二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表:x-5-4-3-2-10y40-2-204下列说法正确的是()A.抛物线的开口向下B.当x-3时,y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是直线x=-526.xx兰州 点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3y2y1B.y3y1=y2C.y1y2y3D.y1=y2y37.二次函数y=x2-2x-3,当0x3时,y的最大值和最小值分别是()A.0,-4B.0,-3C.-3,-4D.0,08.xx包头样题一 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c(c0成立的x的取值范围是.x-2-10123y50-3-4-3018.已知抛物线y=-2x2+4x-1.(1)求此抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标;(2)怎样平移此抛物线,使其顶点坐标为(-2,3)?19.如图13-4,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点.(1)试求抛物线的解析式;(2)记抛物线的顶点为D,求BCD的面积.图13-4|拓展提升|20.当-2x1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为()A.-2或-3B.3或-3C.2或-3D.2或-3或-7421.xx黄石 以x为自变量的二次函数y=x2-2b-2x+b2-1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是()A.b54B.b1或b-1C.b2D.1b222.xx包头样题二 已知二次函数y=x2-(m+1)x+1,当x1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是()A.m1B.m1C.m-3D.m-323.xx绵阳 将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是()A.b8B.b-8C.b8D.b-824.写一个你喜欢的实数m的值:,使得事件“对于二次函数y=12x2-(m-1)x+3,当x-3时,y随x的增大而减小”成为随机事件.参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.A解析 y=x2-2x-3=(x-1)2-4,抛物线开口向上,对称轴为直线x=1,当0x3时,y的最小值是-4,当x=3时,y的最大值为0.故选A.8.D9.C10.A11.B12.D解析 连接AB,AB,则S阴影=S四边形ABBA.由平移可知,AA=BB,AABB,所以四边形ABBA是平行四边形.分别延长AA,BB交x轴于点M,N.因为A(1,m),B(4,n),所以MN=4-1=3.因为S四边形ABBA=AAMN,所以9=3AA,解得AA=3,即原图象沿y轴向上平移了3个单位长度,所以新图象的函数解析式为y=12(x-2)2+4.13.B解析 由抛物线的对称轴为直线x=1,-b2a=1,可求得抛物线y=x2+ax+b中a=-2.抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,可知b=0,即抛物线y=x2+ax+b的解析式为y=(x-1)2-1.将此抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,可得平移后的抛物线为y=(x+1)2-4,当x=-3时,y=0,即新抛物线过点(-3,0),故选B.14.-215.15解析 y=x2-2x+6=(x-1)2+5,当x=1时,y最小值=5.16.4317.x4解析 由表中自变量与函数值的对应关系可知,二次函数y=ax2+bx-3图象的顶点坐标为(1,-4),抛物线开口向上,当x=4时,y=5,使y-50成立的x的取值范围是x4.18.解:(1)开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,1).(2)答案不唯一,如先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度.19.解:(1)由题意,得4a-2b+2=6,4a+2b+2=2,解得a=12,b=-1,抛物线的解析式为y=12x2-x+2.(2)y=12x2-x+2=12(x-1)2+32.顶点坐标为1,32,易得直线BC的解析式为y=-x+4,抛物线的对称轴与直线BC的交点为H(1,3),DH=3-32=32.SBCD=SBDH+SDHC=12323+12321=3.20.C21.A22.B23.D解析 二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到y=(x-3)2-1,再结合与一次函数y=2x+b的图象有公共点,联立方程组,建立关于x的一元二次方程,利用一元二次方程有解的条件0,可求出b的范围.24.-4(答案不唯一)
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