九年级数学下册 第26章 二次函数 26.1 二次函数同步练习 （新版）华东师大版.doc

26.1二次函数一、选择题1下列函数：yx21；y；y；yx1；y(x1)2x2；yax2bxc(a，b，c是常数)；y3(x1)21；yx；yx.其中y是x的二次函数的有()A1个 B2个 C3个 D4个2已知二次函数y13x5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是()A1，3，5 B1，3，5 C5，3，1 D5，3，13在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有()设正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系；x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次y与x之间的函数关系；设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系；若一辆汽车以120 km/h的速度匀速行驶，则汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系A1个 B2个 C3个 D4个4若函数y(a1)xa21x3是关于x的二次函数，则a的值是()A1 B1 C1 D05若等边三角形的边长为x，则它的面积y与x之间的函数关系式是()Ayx(x0) Byx2(x0)Cyx2(x0) Dyx2(x0)6共享单车为市民出行带来了方便某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x之间的函数关系式是()Aya(1x)2 Bya(1x)2Cy(1x)2a Dyx2a7某种品牌服装的进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查发现，每件服装每降价2元，每天可多卖出1件在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y关于x的函数关系式为()Ayx210x1200(0x60)Byx210x1250(0x60)Cyx210x1250(0x0)6解析 A设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，依题意得第三个月投放单车a(1x)2辆，则ya(1x)2，故选A.7解析 A由题意，得y(210150x)x210x1200(0x60)8答案 (1)(5)9答案 y2x24x110答案 211答案 (1)0且m1(2)2或3解析 (1)要使函数是二次函数，则二次项系数不能等于零. m2m0，m0且m1，即当m0且m1时，这个函数是二次函数(2)由题意可得k2k42且 k20，解得k2或k3.12答案 y2x24x4(0x2)解析 如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB90，AB2，1290.四边形EFGH为正方形，HEF90，EHEF，1390，23，AHEBEF，AEBFx，AHBE2x.在RtAHE中，由勾股定理，得EH2AE2AH2x2(2x)22x24x4，即y2x24x4(0x2)故答案为y2x24x4(0x2)13答案 w10x2500x4000解析 由表中数据易得y与x之间的函数关系式为y25010(x15)10x400，故日销售利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为w(x10)y(x10)(10x400)10x2500x4000.14解：(1)这两个数的乘积p与较大的数m之间的函数关系式为pm(m5)m25m，是二次函数(2)剩余部分的面积S(m2)与方孔边长x(cm)之间的函数关系式为S1004x2，是二次函数(3)郁金香的种植面积S(m2)与草坪宽度a(m)之间的函数关系式为S(602a)(402a)4a2200a2400，是二次函数15解：由b12，解得b1，由a110，解得a0.当a0，b1时，函数是关于x的二次函数由b11或b10，得b0或b1，当b0或b1，a取全体实数时，函数是关于x的二次函数当a1，b为全体实数时，yx21是二次函数16解：四边形ABCD是正方形，CDBC，CCDA90ADE.DF平分ADE，ADFADE45，MDF9045135.如图，在BC上截取CHCM，连接MH，则MCH是等腰直角三角形，BHMD，CHMCMH45，BHM135，1BMH45，BHMMDF.MFBM，FMB90，2BMH45，12.在BHM与MDF中，12，BHMD，BHMMDF，BHMMDF，BHMD2x，SMDFSBHM，y与x之间的函数关系式为yx(2x)x2x.17解：(1)变量有果园里面的橙子树的棵数和果园的总产量(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有(100x)棵橙子树，这时平均每棵树结(6005x)个橙子(3)果园橙子的总产量y(100x)(6005x)5x2100x60000.(4)填表如下：x/棵89101112y/个6048060495605006049560480由上表可知，当x取10时，y取得最大值，即增种10棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量最多素养提升答案 y解析 在点P，Q的运动过程中，当0x4时，ySABDSAPQ44x2x28；当4x8时，ySCBDSCPQ44(8x)2x28x24.