2019-2020年五年级数学上册 巧用最小公倍数教案 北师大版.doc

2019-2020年五年级数学上册 巧用最小公倍数教案 北师大版教学目标：知识与技能目标：通过三个层面的数学活动，感受最小公倍数与生活的密切联系，并能灵活应用数学知识解决实际问题。过程与方法目标：培养学生的观察能力、问题意识和动手操作能力，体会合作的乐趣。情感态度与价值观目标：在动手实践的过程中，使学生体验数学与人类生活的密切联系及价值，增进学好数学的信心。教学重点：灵活运用最小公倍数的知识解决实际问题。教学难点：在生活中发现并提出数学问题，并能运用数学知识解决实际问题。教学过程：（一）从熟悉的物体寻找入口。活动一 军棋子中的数学问题1动画引入，激发兴趣。（1）课件逐一出示几枚军棋子（军旗，司令，师长，工兵等） 认识吗？喜欢玩吗？你们都会怎么玩啊？换一种玩法你们还有兴趣吗？（2）测量。 观察棋子表面什么形？（长方形）现在每组桌面上都有一盒军棋子，仔细测量，并用毫米做单位表示棋子背面的长和宽。（3）汇报测量结果。设计意图：数学来源与生活，生活中也处处有数学，数学知识与数学活动都离不开学生的生活实践。引导学生在生活实例中发现数学问题，构建数学模型等都是生活问题数学化的具体表现。游戏化的引入，将军棋这一游戏用品变成数学资源，转入到小组合作测量长方体军棋子的长和宽，为另类“玩法”用军棋子背面摆成长方形的数学问题的提出做好准备。激发学生强烈的参与欲望，从熟悉的地方生发出新的“风景”。2 动手操作，自主探究。（1）课件演示引导学生提出最少用多少个军棋子在背面能摆成正方形。 想一想,如果把军棋子像这样一个一个的摆 ,再一排一排的摆 ,在棋子表面可能会摆成什么形呢? 摆成正方形可能吗?那我们来研究最少用多少枚棋子才能摆成正方形,好吗?能应用我们学过的什么数学知识呢?（2）小组合作，动手实践。（3）学生汇报(结合课件演示)。 用棋子的背面摆成的最小正方形的边长和棋子的长和宽有关,即最小正方形的边长是棋子长和宽的最小公倍数。(学生口述同时课件演示) (2块闪动) (3块闪动)设计意图:以小组合作的方式,学生在动手操作中思考,互动交往,交流，研究和体验了用军棋子的背面摆成最小的正方形,与棋子的长、宽有关,并且边长是棋子长、宽的最小公倍数。配合操作及课件演示，使学生经历了探索数学知识的过程。3巧设妙引，空间扩展。（1） 引导学生想到“最少用多少枚棋子能摆成正方体”。我们利用最少的棋子数在平面上摆成了正方形，我们看到其实棋子也是有厚度的，在这个基础上继续摆，你还能想到什么类似的数学问题呢？使学生明确:正方体的棱长和棋子的长、宽、高有关。小组合作解决：最少用多少枚棋子摆成正方体。小组汇报:摆成正方体的棱长是棋子长、宽、高的最小公倍数， 24，16，8=48 4824=24816=3 236=36488=6结合汇报电脑演示。 设计意图：本环节以小组合作的方式,学生在动手操作中思考,互动交往,交流，研究和体验了用军棋子的背面摆成最小的正方形,与棋子的长、宽有关,并且边长是棋子长、宽的最小公倍数。配合操作及课件演示，使学生经历了探索数学知识的过程。巧设妙引，将学生由平面引到立体，给学生留下了类推加联想的发展性思维空间，加之学生的合作交流，可以很快的解决“用棋子摆成最小正方体”的数学问题，再配合课件，不仅使学生掌握了最小正方体的棱长是长、宽、高的最小公倍数，而且课件的演示使学生经历了观察，猜想，验证，推理，交流等数学活动，满足了学生的学习需求，呈现出立体直观的空间图形，成为发展学生的空间观念的有效载体。（二）营造利于学生自主探索的问题情境活动二 正多边形中的数学问题1引导观察：（电脑演示）你看到了什么？观察两个正多边形有什么关系？设计意图：引导观察，解决相关的条件，确定可以旋转的前提条件。（1） 两个边长相等的正多边形同时旋转1次。（电脑演示）设计意图：以课件的动态演示，唤起学生的联想，引发学生猜想，深入思考。（2） 两个正多边形继续不停旋转。（电脑演示） 在两个不停旋转的多边形转动过程中你发现了什么有趣的现象。设计意图:此处的课件设计为两个多边形不停的旋转，使学生在画面中发现上面的图案总会在若干次旋转后重新恢复原样，这一环节只有通过多媒体的演示才能达到预期的教学效果，其他教学方式都无法让学生在不断变化的现象中引发思考，促进学生问题意识的形成。(3)小组合作,自主探索。 大胆猜想转动的次数可能与什么有关呢?分组操作电脑，拖动鼠标任意选择两个正多边形拼成图案后同时旋转,看看究竟多少次恢复原样,从中你能发现什么?学生汇报:（结合汇报，动画演示） 5，3=15 4，6=12 5，4=20 8，6=24 从中你发现了什么? 引导学生观察边数和次数，发现要使图案恢复原样转动的次数是两个正多边形边数的最小公倍数。 求转动的圈数。设计意图:创造需要心灵的放松。情绪心理学研究表明：快乐、兴奋的情绪与温和、宽松的学习环境，对认知创新思维活动具有扩散、强化的功能。因此这一环节我选择了许多可爱的动物形象，在视觉上冲击了孩子们的视线，激发了学生的学习兴趣，创设了一个民主、开放的学习情境，让学生在无拘无束、心情愉悦、精神振奋的状态下，打开思维的闸门，萌发创造力。学生小组合作,自主选择,互动研究,有效的转变了学生的学习方式，使学生亲身经历了知识的产生过程，加深了结论的确定性，配合课件的演示，明确了旋转的条件,相关因素,使学生发现和掌握了图案复原和正多边形的边数,转的次数的计算方法，四组图形的旋转更是直观的验证了数学猜想。(4)巩固练习 出示一个正八边形和一个正方形,不旋转直接说次数和圈数。（三）用习得的知识看周围世界。活动三 齿轮中的数学问题1播放视频短片。 （xx年上海世博会倒计时钟表运转画面，使学生直观看到许多大大小小相互咬合带动运行的齿轮）2多媒体出示一对齿轮。（1） 到这对齿轮你能提出哪些数学问题呢？（2） 小组讨论：当某一对齿再次咬合时，这两个齿轮各转了几圈。 （引导学生联系正多边形的旋转想）（3） 亲自验证齿轮转动的圈数。（多媒体演示齿轮转动及圈数）（4） 齿轮的齿与旋转的正多边形的边是什么关系？设计意图：陶行知说过：“生活即教育”。生活本身就是一个巨大的数学课堂，学习应是儿童自己的生活实践活动。小学教育应真正地回归到儿童的生活中去，让学生感受到数学处处与生活同在，让学生在做数学中亲身经历一个“数学化”的过程，从而让学生真正获得充满生命力的数学知识，体验数学创造的无穷乐趣。通过学生观察现实生活中的齿轮，提出数学问题，引发数学思考，在两个正多边形旋转的基础上，学生理解条件到问题解决，水到渠成，加之用真实齿轮转动的演示验证，使学生感觉到获得的知识是鲜活、真实、可靠的。充分发挥了多媒体的直观教学的优势。（5） 播放自行车的运动画面。引导学生观察大小两个齿轮。a. 自行车中的大小两个齿轮与工业中的齿轮有什么不同?b. 这对齿轮通过链条传动对自行车的运行有什么作用?c. 大小两个齿轮调换位置行吗?d. 你还能提出哪些相关的数学问题?设计意图:再一次把学生引向生活,联系生活中的现象，提出了发展性问题,并能应用学过的数学知识解决问题,且延伸的课外,增强和培养了学生的应用意识,让学生体验数学的价值,培养学生对数学的情感。（四）画龙点睛，统领全课。这节课同学们利用军棋子进行了数学问题的研究，又发现了正多边形中的数学题，并解决了齿轮中的数学问题。这些问题的解决都与我们学过的什么知识有关？也就是今天我们要学习的“巧用最小公倍数”。只要同学们善于用数学的眼光去观察，去思考，你会发现数学就在我们的身边。附送：2019-2020年五年级数学上册 带的小数四则混合运算教案 青岛版教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册4547页。教材简析： 这部分内容是带中括号的小数四则混合运算。在这之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了的初步知识，会进行小数的加、减、乘法的计算，本单元又学习了小数除法，因此这部分既是新知也是小数运算知识的结束。本信息窗呈现的是三峡水库淹没范围的示意图，通过数据介绍移民问题，引导学生提出相关问题，并在列综合算式的过程中认识中括号。教学目标：1.知识目标：在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。2.能力目标：在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。3.情感目标：在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。教学过程：第一课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去看看好吗？（出示情境图）二、自主探索，获取新知1.提出问题，明确目标。谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：第一、二期移民共有多人万人？第三、四期还剩多少万人？设计意图与本单元情境衔接入手导入新课，整理信息，提出问题，运用已学过的小数知识解决，感受小数的实际价值。 2.解决问题。（1）谈话：从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期平均每期移民有多少万人呢？这个问题，该如何解决呢？给学生思索的时间。 谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。（2）交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）分步计算先求前两期有多少综合计算从总数中连续减去 （板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定）设计意图所要解决的问题，基于学生已有的小数知识，同时又高于这些知识，趋向复杂，这样更有助于引起学生的智力积极性，为后面学习中括号打下基础。因此要给予学生思索的的时间与空间，让他们先尝试自己来分析解决，同时开放的空间更有助于学生从多角度来看这个问题，发展学生的思维。3.对比异同。（1）对比这两种思路有什么相似的地方，（2）对比算式又有什么不同点？（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比）4.列综合算式。学生思考，尝试列式，学生可能出现：算式1：113（34.1538.25）2算式2：（11334.1538.25）2设计意图比较异同使学生发现解题思路的相似性，在不同中感受到殊途同归的数学价值，不同之处还能产生列综合算式的需求，为中括号的出现做好铺垫作用。5.认识中括号。（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。谈话：怎样列式才能先算113减（34.1538.25）呢? 进行讨论，学生可能会想出很多类似中括号的方法,如113（34.1538.25）2等。（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。 谈话：为什么要用 ？引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。谈话：中括号与小括号有什么区别？使学生明确各自的作用。（3）检验运算顺序。谈话： 113（34.1538.25）2应该如何计算？师板书。（4）学生计算验证结果。请学生板演。6.归纳运算顺序。谈话：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？教师根据学生回答进行板书。设计意图从分步算式到综合算式突出的运算顺序的一致性，因此通过学生自己的尝试中发现错误，并在明确错误原因的基础上认识中括号，这样设计突出了中括号的作用，同时加强与小括号的对比，使学生不仅知道为什么要用中括号，而且知道什么时候用，对小括号与中括号的作用层次清晰，便于归纳。三、巩固练习，加深理解。1.自主练习2。出示题目，明确题目要求。引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 2.自主练习3。这道题与例题相似，让学生弄清楚条件之间的关系。列综合算式独立解答。（对个别学生可以先列出分步算式再综合）集体交流，从思路分析上让学生体会中括号的作用。 3.自主练习5。这是一道走进生活的题目。谈话：这是一张残缺的发票，你知道哪些信息？需要解决什么问题？让学习读出信息，独立解答。全班交流。设计意图练习设计应是对本节课所学知识的巩固与延伸。因此首先通过混合运算强化运算顺序的重要，不仅将学生已有的知识进行巩固，同时与本节课所学的知识联系起来，使学生形成较完整的运算顺序。而且与例题相类似的题型练习，可以帮助学生重新整理本节课的教学过程，也检验了学生对中括号作用实际应用效果。最后的练习虽然与中括号联系不大，但通过这个练习可以明确中括号与小括号的作用，不能混用，而且解决身边的数学，使学生感受到所学知识的价值，真正的用数学。四、课堂小结。 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。第二课时 一、计算练习，形成技能。1.口算训练基本功，出示自主练习1。计时口算，检验学生对小数乘除法的掌握情况。集体订正时重点交流小数计算方法的运用，同时对个别题目可适当增加简便方法的渗透，如2.80.5可利用2.82来计算，800.5相当于8022.混合预算中注意简便算，出示自主练习8。谈话：在混合运算中运算顺序有哪些要求？引导学生归纳完整的运算顺序要求。（1）含有同一级运算的应该如何计算。（2）含有两级的呢？有括号的怎么办？注意：有简算的要尽量用简便运算。如4.8124.82设计意图计算能力的提高不仅要依靠练习还应帮助学生归纳与总结，在设计时从口算开始不仅是为混合运算打下基础，而且还可以帮助学生回忆前面学过的小数计算方法，有利于学生相互比较。另外在两个计算练习中都渗透了简算，不仅可以帮助学生正确计算，而且对学生观察能力、应用能力的培养都是有帮助的。 二、应用练习，训练思维。1.两步应用题。谈话：上节课我们通过解答问题理顺了混合运算的运算顺序，今天我们就利用综合算式来解决问题。 出示自主练习4，学生分析题目中给出的信息，自主解答。交流：说说你是如何解决这个问题的？还有什么不同的解决办法？教师讲学生列式板书：（51.560.5）3.5 51.53.560.53.5对比算式感受解题思路的改变对运算顺序的变化，同时明确小括号的作用。2.三步应用题。（1）出示自主练习9。用综合算式解答，复习中括号的实际应用。（2）自主练习7，学生自主审题。集体汇报解题思路或分析条件之间的数量关系，独立解答。（3）对比。谈话：同样是三步应用题，一题有中括号和小括号，一题只有小括号，二者有什么不同？引导学生对解题思路与运算顺序之间的联系进行分析。3.开放题目，自主练习10。可在第一问的基础上让学生自由提问。设计意图应用题的练习是有层次循序渐进的进行的，从两步到三步，从没有括号到小括号、中括号，在训练思维解决问题的过程中使学生感受到运算顺序与解决问题之间是息息相关的。而且每一题目之后注意对比使学生每一次练习都能有所收获。三、拓展延伸，灵活应用。1.自主练习第6题。 理解题意，重点明确0.1mg100片，口服每日3次，每次0.2 mg。学生独立做，然后班内交流不同做法。2.自主练习11题。此题是生活中常见的数学题目。（1）先引导学生说说自己对出租车计费情况的认识。（2）再利用现实数据，分析李老师共付23元包含几部分内容。学生独立列式计算。设计意图拓展练习题的设计既有开放性的题目，又有与生活联系紧密的应用数学题目。这样有效的巩固了学习成果，同时使学生感受到数学的实用性，体会到学习数学的兴趣。