2019-2020年五年级数学上册 小数乘以整数教案 人教新课标版.doc

2019-2020年五年级数学上册 小数乘以整数教案 人教新课标版教学目标： 1、让学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。2、让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识见间的内在联系，培养迁移、推理、抽象、概括能力，感受数学活动的乐趣。教学过程： 一、复习铺垫 师：比一比，看谁算的又对又快！出示：用竖式计算下面各题：2314= 20325=交流：整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和那一位对齐，两部分的积相加）师：大家掌握得真不错！（复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。） 二、情境引入 师：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。出示：两幅图师：从图中你能知道什么？师：如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.83）师：冬天买3千克？（板书：2. 353）师：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？生：一个因数是小数，另一个因数是整数。（板书：小数 整数）师：今天我们就来学习“小数乘整数”。（板书：乘） 齐读课题三、探索方法 1、初步感知。师：先看0.83，你能联系以前的知识来解决吗？生：把3个0.8连加生：把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2. 4元。师：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法，同不同意？师：看乘法竖式如何写？（板书： 元 角）0. 8 32 .4师：3对着末位8 ，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天的知识你们就会明白。师：三八二十四，再点上小数点。（从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书0.83的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；此处埋下伏笔为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。） 2、独立尝试。师：继续看2. 353，请你帮忙算一算？板书：2. 3 53 7. 0 5交流思考过程。生：先用235乘3得705，2. 3 5是两位小数，所以积也是两位小数7. 05。师：把2. 3 5元看成235就是2元？生：2元3角5分。师：再乘3？生：2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7. 05元。师：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略转化。（板书：转化 小数）(箭头贴不上) 整数（进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。） 3、知识递进。师：如果老师要买13千克呢？板书：2. 3 513=2. 3 5 1 3（指名板演）交流做法、订正。出示几种错例：计算过程中点小数点；数位是否对齐。师：为什么计算过程中不需要点小数点？生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。引导思考数位该如何对齐。师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）（乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。） 4、抽象方法。师：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？生：3.413师：直接列成竖式。（板书：13 3. 4）计算、交流。（有了2. 3 513的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。） 5、初步小结师：比较这四题的积和因数的小数位数，你发现了什么？（这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）四、归纳算法 1、确定位数。师：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况？课本打开到69页，完成试一试，答案填在书上。出示：4.7612= 57.12 2.853= 148.4 1030.25= 25.75师：现在你知道积的小数位数是如何确定的吗？生：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。（验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。） 2、总结算法。师：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。独立思考，小组活动，集体交流。结合学生发言板书：小数乘整数 整数 数 点 （左 右）（依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！） 五、巩固练习1、练一练第1题。生独立计算，指名板演。（师：一般情况下，计算结果末尾的0可以简化。）师：通过这四题的练习，你有哪些收获？2、练一练第2题。师：带着收获，继续“攻克”第2题。交流，说想法。师：左右两题的得数为什么会相同？拓展（出示补充第（3）组）：（1）14.823=1482.3=（2）1480.23= 1.4823=（3）14.80.23=师：积是多少？积是几位小数呢？生：14.8乘0.23等于3.404，积是三位小数。师：为什么？生：14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。师：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）师：如果是3个因数相乘？生：就看3个因数中一共有几位小数。（完成后补充14.80.23=，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。） 3、补充习题。出示： （1）0.120.120.12=0.129。（）9个 （2）0.129 的积是一位小数。 （） （3） 5441=22.14（）师：如果5441=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？生：5.44.1=22.14生：0.5441=22.14生：540.41=22.14师：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。（由于有了练一练2（3）题的渗透，学生知道用5.44.1=22.14，而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不惟教材用。） （4）321.5=48（）师：用计算器算算，是什么原因？生：积末尾的0简化了。师：遇到结果末尾能去0的情况，还须慎重！4、解决问题。练习十二2、3题。（由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。四十分钟需准时下课！） 六、全课总结 师：这节课你有哪些收获？你给大家支个招，小数乘整数应注意些什么？师：现在你知道0.83，为什么3和末位的8对齐了吗？生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。（学生发自内心地感受！） 师：课快结束了，老师带来了一位同学的数学日记，是一首儿歌，想看吗？让我们的朗读声与铃声共鸣吧！数学儿歌 小数乘整数，法则同整数，求得积以后，回头看因数，小数有几位，积也是几位，积末若有“0”，先点小数点，再去末尾“0”。师：数学原来也这么有趣！附板书： 小数乘整数 （转化） 整数 数 点 （左 右）（竖式略）(箭头贴不上) 反思： 第一次试教小数乘整数，依据教材分析和备课手册上教案，按部就班地教学，可令我没想到的是学生的学情与教材编排并不在一个平衡点，教材分析与实际课堂简直是两回事，感觉较差。教然后知困。事后反思：1、例1 学生探索0.83、3.253时，由于是小数乘一位数，难度不大，很多学生能直接口算，思维深度不够，并没有产生先转化为整数乘法的心理需要，学生只是处于知道的状态。2、由于例题思维探索的肤浅，导致小数乘两位数时学生仍没有产生先转化为整数乘法的意识与习惯，结果出现了很多问题。因而，只能一再地强调先转化。3、积与因数的小数位数的关系的探索很顺利。综观整个课堂，如何让学生产生心理需要：先转化为整数乘法来计算，是此节课的关键！基于以上思考，对教材进行重新解读，构思出以上设计。比较第1次课堂，学生对此知识也掌握得扎实、灵活，达到了预期的目标。附送：2019-2020年五年级数学上册 小数乘以整数教案 人教版 教学目的：1 使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则。2 通过观察比较以及实际的动手操作掌握小数乘以整数的计算法则。 3培养学生的迁移类推能力。教具准备：教师将教科书第1页的“复习”中的表格写在小黑板上。 教学过程： 一、复习 1复习整数乘法的意义。 教师：“我们已经学过整数的乘法，同学们还记得整数乘法的意义是什么吗？”让两个学生说一说整数乘法的意义。 教师：“在乘法算式中各部分的名称是什么？”（被乘数、乘数、积。） 教师：“被乘数和乘数还可以叫做什么？”（因数。） 2复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。 教师出示小黑板的复习题。让一名学生在小黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。教师巡视，集体订正。 订正后，教师可以引导学生观察、比较： “第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？”（第2栏与第1栏相比，第一个因数扩大了10倍，第M个因数没变，积也扩大了10倍。） “第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？”（第3栏与第1栏相比，第一个因数扩大了100倍，第二个因数没变，积也扩大了100倍。） “第4栏与第1栏比较又怎样呢？”（第一个因数扩大了1000倍，第二个因数没变，积也扩大了1000倍。） “我们现在再倒过来观察，第3栏与第4栏比较有什么变化？”（第一个因数缩小了10倍，第二个因数没变，积也缩小了10倍。） “那么，第2栏、第3栏与第4栏比较呢？”（第一个因数分别缩小了100倍、1000倍，第二个因数没变，积也分别缩小了100倍，1000倍。） “根据上面的观察、比较，我们能得出什么结论呢？”可以让学生适当讨论，从而得出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍 教师：“这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要很好地掌握。” 二、新课 1.教学例1。 （1）教学小数乘以整数的意义（例1的前半部分）。 教师出示例1。 教师：“想一想，这道题可以怎样解答，该怎样列算式？”多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上。（如果学生中没有列出乘法算式，教师可以借助加法算式启发学生想：“加法中的各个加数有什么特点？还能用别的方法计算吗？怎样列式？”引导学生列出乘法算式。） 学生列出算式以后，着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的。 “6.55表示什么意思？”（5个6.5。） “还表示什么？”（求6.5的5倍是多少。） 教师：“过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？”（相同。） 让两名学生说一说小数乘以整数的意义。教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 （2）教学小数乘以整数的计算法则（例1的后半部分）。 教师：“我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？” 教师：“我们先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律。”让两个学生说一说。 教师：“小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算。” 教师：“如果把这个式子变成整数乘法，就要去掉小数点，那么这个式子就变成了什么？”（655）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式： 让学生说一说整数乘法应该怎样计算。教师在整数乘法下面写出积（325）。 教师引导学生讨论： “6.5变成65相当于小数点怎样移动，因数扩大了多少倍？”（小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。）教师依照教科书例题的形式，用彩色粉笔画出从6.5到65的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。 “另一个因数变化了没有？”（没有。） “一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积比较发生了什么变化？”（积比原来扩大了10倍。） “那么，要得到原来的积就要把新的积怎么样？”（缩小10倍。）教师用彩色粉笔画出从325到小数乘法竖式积的箭头，并在箭头上标明“缩小10倍”。 “要把325缩小10倍，就要把小数点怎样移动？”（小数点向左移动一位。） “6.5 5的积应该是多少？”（32.5） 教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书：32.5 教师：“买5米花布要用多少元？”（32.5元。）教师在横式上写出得数，注明单位名称，板书答案。 教师引导学生回顾一下小数乘以整数的计算方法，使学生明确：先把被乘数看作整数，被乘数扩大10倍，这样乘出来的积也扩大10倍，要求原来的积，就要把乘出来的积再缩小10倍。 2基本练习。 做教科书第1页下面的“做一做” 。 教师：“这道题该怎样列式？”（9.7614） “同学们能根据例题的方法计算出这道题的得数吗？”让学生独立计算，教师巡视，了解全班学生掌握的情况，以及存在的问题。 集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想的。特别要让学生比较一下这道题与例题的异同。（这道题被乘数有两位小数，都是小数乘以整数。）使学生初步认识到积的小数位数与被乘数的小数位数应该一样。 三、巩固练习 1做练习一的第1题。 指名让学生说一说每个乘法算式的意义。可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。 2做练习一的第2题。 教师说明题目要求，学生独立列式。集体订正时，让学生再说一说小数乘以整数的意义。 3做练习一的第3题的前两道小题。 学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可让计算有错误的学生说一说是怎样算的，使他们知道自己错在哪里，以提醒全班学生注意不要犯类似的错误。 四、小结 教师引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方法：小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。