九年级数学上册第3章图形的相似3.4.2相似三角形的性质第2课时与相似三角形的周长面积有关的性质同步练习新版湘教版.doc

第3章 图形的相似3.4.2相似三角形的性质第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质知识点 1相似三角形的周长比等于相似比1如果两个相似三角形对应边的比为35，那么这两个相似三角形的周长比是()A35 B.C925 D6102如图3466，在ABCD中，AE EC1 2，AEF的周长为6 cm，那么CDE的周长为()A6 cm B12 cm C18 cm D24 cm图3466图34673xx云南如图3467，在ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，若DEBC，则_图34684xx郴州期中如图3468，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DEBC，若ADE与ABC的周长之比为23，AD4，则DB_5已知ABCDEF，ABC和DEF的周长分别为20 cm和25 cm，且BC5 cm，DF4 cm，求EF和AC的长知识点 2相似三角形的面积比等于相似比的平方6如果两个相似三角形对应边的比为23，那么这两个相似三角形的面积比是() A23 B.C49 D827图34697如图3469，在ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，已知ADE的面积为4，那么ABC的面积是()A8 B12C16 D208xx常德模拟若ABCABC，相似比为12，ABC的面积为24，则ABC的面积为_图34709如图3470，AEDACB，AED的面积为ACB面积的，则ADAB_10已知ABCDEF，BC24 cm，EF16 cm.若它们的面积之差是420 cm2，则这两个三角形的面积分别为多少？11两个相似三角形的最短边的长分别是5 cm和3 cm，它们的周长之差为12 cm，那么小三角形的周长为()A14 cm B16 cmC18 cm D30 cm12已知ABC和DEF相似，且ABC的三边长分别为3，4，5，如果DEF的周长为6，那么下列不可能是DEF一边长的是()A1.5 B2 C2.5 D313xx永州如图3471，在ABC中，D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为()A1 B2 C3 D4图3471图347214如图3472，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，SDEFSABF425，则DEEC()A23 B25C35 D32图347315如图3473，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，设ADa，BCb，AOD，AOB，BOC，COD的面积分别为S1，S2，S3，S4，则下列各式中错误的是()A. B.C. DS1S3S2S416在ABC中，AB6 cm，AC5 cm，点D，E分别在AB，AC上若ADE与ABC相似，且SADES四边形BCED18，则AD_ cm.17教材练习第3题变式已知一个三角形的三边长分别是1，2 ，3，另一个与它相似的三角形的最大边长为3 ，求另一个三角形的周长和面积18如图3474，四边形ABCD是平行四边形，已知AEEB12.(1)求AEF与CDF的周长之比；(2)如果SAEF6 cm2，求SCDF.图347419如图3475，在等边三角形ABC中，D为AB边的中点，DEAC于点E，EFAB交BC于点F，求EFC与ABC的面积之比图3475 1A解析 根据相似三角形的周长比等于相似比求解2B解析 CDAB，AEFCED，AEF与CED的周长比等于相似比12，CDE的周长为12 cm.故选B.3.解析 直接利用相似三角形的判定方法得出ADEABC，再利用相似三角形的周长比等于相似比得出答案42解析 DEBC，ADEABC，ADAB23.AD4，AB6，DBABAD642.5解：相似三角形的周长比等于相似比，EFBC5(cm)同理，ACDF4(cm)EF的长是 cm，AC的长是 cm.6C解析 相似三角形的面积比等于相似比的平方7C解析 D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，ADEABC，()2.ADE的面积为4，SABC16.896解析 ABCABC，相似比为12，即，ABC的面积96.9.3解析 AEDACB，AED的面积为ACB面积的，.故答案为3.10ABC和DEF的相似比为BCEF241632，这两个三角形的面积比为94.设ABC的面积为9x cm2，则DEF的面积为4x cm2.它们的面积差是420 cm2，(94)x420，x84，9x984756，4x484336.ABC的面积为756 cm2，DEF的面积为336 cm2.11C解析 根据题意得两个三角形的周长比为53，设这两个三角形的周长分别为5x cm，3x cm，则5x3x12，解得x6，所以3x18，即小三角形的周长为18 cm.故选C.12D解析 ABC的三边长分别为3，4，5，ABC的周长为12，2.A项，1.523，与ABC一边长相符，故本选项不符合题意；B项，224，与ABC一边长相符，故本选项不符合题意；C项，2.525，与ABC一边长相符，故本选项不符合题意；D项，326，故本选项符合题意13C解析 ACDB，AA，ACDABC，()2.SACD1，SABC4，SBCDSABCSACD3.故选C.14A解析 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EABDEF.又AFBDFE，DEFBAF.SDEFSABF425，.ABCD，DEEC23.故选A.15 D162或解析 由于ADE与ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论SADES四边形BCED18，SADESABC19，ADE与ABC的相似比为13.若AED与B对应，则，AC5 cm，AD cm；若ADE与B对应，则，AB6 cm，AD2 cm.17解：边长分别是1，2 ，3的三角形的最大边长为3，与其相似的三角形的最大边长为3 ，两个三角形的相似比为33 1.已知三角形的周长12 342 ，另一个三角形的周长(42 )4 4.12(2 )232，已知三角形是直角三角形，直角边长分别为1，2 ，它的面积12 ，另一个三角形的面积()22 .18解： (1)AEEB12，AEAB13.四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AECDAEAB13.又平行四边形ABCD中，ABCD，AEFCDF，AEF的周长CDF的周长13.(2)AEFCDF，SAEFSCDF19.SAEF6 cm2，SCDF6954(cm2)19：过点B作AC边上的高BG，DEAC于点E，DEBG.又D为AB边的中点，AEGE.ABC为等边三角形，且BG为高，AGGC，4AEAC，即CEAC.EFAB，EFCABC.又CEAC，EFC与ABC的面积之比(AC)2AC2916.