八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2 第1课时 等边三角形的性质与判定同步训练 新人教版.doc

133.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定 学生用书P591给出下列命题：有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确命题的个数是( )A4个 B3个 C2个 D1个【解析】 外角为120，则内角为60，有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形，故正确；等腰三角形的两个底角相等，那么分别与两个底角相邻的外角相等，故错误；等腰三角形底边上的高也是底边上的中线，故错误；三角形的三个外角都相等，则三个内角也都相等，故正确2xx泰州如图13-3-32，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若40，则_ _图13-3-32第2题答图【解析】 过点A作ADl1，如图，则BAD.l1l2，ADl2，DAC40.ABC是等边三角形，BAC60，BADBACDAC604020.3如图13-3-33，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CECD.求证：DBDE.图13-3-334已知：如图13-3-34，在等边ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得ADBECF.求证：DEF是等边三角形图13-3-345如图13-3-35，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.图13-3-35(1)求F的度数；(2)若CD2，求DF的长6如图13-3-36，已知ABC和CDE均为等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上，连接AD交CE于点G，连接BE交AC于点H，连接GH.(1)请说出ADBE的理由(2)试说出BCHACG的理由(3)试猜想CGH是什么特殊的三角形？并加以说明图13-3-36参考答案【知识管理】1三条边都相等特殊2相等6033相等等腰三角形【归类探究】例1EDC15例2ADE为等边三角形【当堂测评】1C2.A3.184.130【分层作业】1C2.203.略4.略5(1)F30(2)DF46(1)略(2)略(3)CGH是等边三角形，理由略