福建省福州市2019年中考数学复习 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系同步训练.doc

第二节与圆有关的位置关系姓名：_班级：_限时：_分钟1. (xx广州)如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的()A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D三条高的交点2(xx湘西州)已知O的半径为5 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系为()A相交 B相切 C相离 D无法确定3(xx眉山)如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P36，则B()A27 B32 C36 D544(xx莆田质检)如图，AB是O的切线，A为切点，连接OB交O于点C，若OA3，tanAOB，则BC的长为()A2 B3 C4 D55(xx宜昌)如图，直线AB是O的切线，C为切点，ODAB交O于点D，点E在O上，连接OC、EC、ED，则CED的度数为()A30 B35 C40 D456(xx自贡)如图，若ABC内接于半径为R的O，且A60，连接OB、OC，则边BC的长为()A.R B.R C.R D.R7(xx南平质检)如图，在ABC中，C90，AB4，以点C为圆心，2为半径作C，则AB的中点O与C的位置关系是()A点O在C外 B点O在C上C点O在C内 D不能确定8(xx深圳)如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是()A3 B3 C6 D69(xx重庆A卷)如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC6，则PA的长为() A4 B2 C3 D2.510(xx大庆)在ABC中，C90，AB10，且AC6，则这个三角形的内切圆半径为_. 11(xx台州)如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D.若A32，则D _度12(xx益阳)如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，ADDC，则C_度13(xx徐州)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若C18，则CDA_14(xx连云港)如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB22，则OCB_15(xx湖州)如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若ABC40，则BOD的度数是_16(xx安徽)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若点D是AB的中点，则DOE_.17(xx包头)如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上(不与点B，C重合)，连接BE，CE.若D40，则BEC_度18(xx厦门质检)如图，已知AB是O的直径，C，D是圆上两点，CDB45，AC1，则AB的长为_19(xx宁夏)如图，点A、B、C均在66的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为_20(xx临沂)如图，在ABC中，A60，BC5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是_cm.21(xx福州质检)如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB延长线相交于点P.若COB2PCB，求证：PC是O的切线22(xx漳州质检)如图，AB是O的直径，AC是弦，D是的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E.(1)求证：EF是O的切线；(2)若tanA，AF6，求O的半径 23(xx三明质检)如图，在ABC中，A45，以AB为直径的O经过AC的中点D，E为O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F.(1)求证：BC为O的切线；(2)若F为OA的中点，O的半径为2，求BE的长24(xx郴州)已知BC是O的直径，点D是BC延长线上一点，ABAD，AE是O的弦，AEC30.(1)求证：直线AD是O的切线；(2)若AEBC，垂足为M，O的半径为4，求AE的长25(xx江西)如图，在ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作ADBO交BO的延长线于点D，且AODBAD.(1)求证：AB为O的切线；(2)若BC6，tanABC，求AD的长26(xx黄冈)如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.(1)求证：CBPADB；(2)若OA2，AB1，求线段BP的长27(xx陕西)如图，在RtABC中，ACB90，以斜边AB上的中线CD为直径作O，分别与AC、BC相交于点M、N.(1)过点N作O的切线NE与AB相交于点E，求证：NEAB；(2)连接MD，求证：MDNB.28(xx宁德质检)如图，在ABC中，ACB90，O是AB上一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F.(1)求证：AEAF；(2)若DE3，sinBDE，求AC的长29(xx北京)如图，AB是O的直径，过O外一点P作O 的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD.(1)求证：OPCD；(2)连接AD，BC，若DAB50， CBA70，OA2，求OP 的长1(xx泸州)在平面直角坐标系内，以原点O为原心，1为半径作圆，点P在直线yx2上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为()A.3 B2 C. D. 2(xx山西)如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，点D是AB的中点，以CD为直径作O，O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为_3(xx泰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点C的坐标为_4(xx枣庄) 如图，在RtACB中，C 90，AC3 cm，BC4 cm，以BC为直径作O交AB于点D.(1)求线段AD的长度；(2)点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由参考答案【基础训练】1B2.B3.A4.A5.D6.D7.B8.D9.A10.2112612.4513.12614.4415.7016.6017.11518.19.520.【解析】能够将ABC完全覆盖的最小圆形片是如解图所示的ABC外接圆O，连接OB，OC，则BOC2BAC120，过点O作ODBC于点D，BODBOC60，由垂径定理得BDBC cm，OB，所以能够将ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是 cm.21.证明： 连接AC，如解图，COB2CAB.COB2PCB，CABPCB.OAOC，OACOCA，OCAPCB，AB是O的直径，ACB90，OCAOCB90，PCBOCB90，即OCP90，OCCP.OC是O的半径，PC是O的切线22. (1)证明：如解图，连接OD.EFAF，F90，D是的中点，.12BOC.ABOC，A1，ODAF.EDOF90，ODEF.OD是O的半径，EF是O的切线(2)解：设O半径为r，则OAODOBr.在RtAFE中，tanA，AF6，EFAFtanA8.AE10.OE10r.cosA.cos1cosA.r，即O的半径为.23. (1)证明：连接OD，如解图OAOD，A45，ADOA45，AOD90，D是AC的中点，ADCD.ODBC.ABCAOD90，AB是O的直径，BC是O的切线(2)解：由(1)可得AOD90，O的半径为2，F为OA的中点，OF1，BF3，AD2.DF.，EA.AFDEFB，AFDEFB，即，BE.24. (1)证明：AEC30，ABC30，ABAD，DB30，BAD120.如解图，连接AO，OAOB，OABOBA30，OADBADBAO1203090，OA是O的半径，AD是O的切线. (2)解：BC是圆O的直径，BAC90，ABC30，ACM60，BC2CO8，AC4，AEBC，AMAC2，AE2AM4.25. (1)证明：过点O作OEAB于点E，如解图，ADBO，D90BADABD90，AODOAD90.AODBAD，ABDOAD又BC为O的切线ACBC，BOCOBC90.BOCAOD，OBCOADABD，在BOE和BOC中，BOEBOC(AAS)，EOCO，EOAB，AB为O切线(2)解：ABCBAC90，EOABAC90，EOAABC，tanABC，BC6，ACBCtanABC8，在RtABC中，AB2AC2BC2，AB10.BC，BA都为圆外一点B引出的切线，BEBC6，AE4.tanABC，tanEOA，即，OE3，OB3.ABDOBC，DACB90，ABDOBC，即，AD2.26. (1)证明：连接OB，如解图，则OBBC，OBDDBC90，又AD为O的直径，DBPDBCCBP90，OBDCBP.又ODOB，OBDODB，ODBCBP，即ADBCBP.(2)解：在RtADB和RtAPO中，DABPAO，RtADBRtAPO，即，AP8，BP7.27.证明： (1)如解图，连接ON，则OCON.DCBONC.在RtABC中，D为斜边AB的中点，CDDB，DCBB.ONCB.ONAB.NE是O的切线，NEON，NEAB.(2)连接ND，如解图，则CNDCMD90，ACB90，四边形CMDN是矩形MDCN.由(1)知，CDBD.CNNB.MDNB.28(1)证明：连接OD，如解图，ODOE.ODEOED.直线BC为O的切线ODBC.ODB90，ACB90，ODAC.ODEF.OEDF.AEAF.(2)解：连接AD，如解图AE是O的直径，ADE90，AEAF，DFDE3.ADF90，DAFF90，CDFF90.DAFCDFBDE.在RtADF中，sinDAFsinBDE，AF3DF9.在RtCDF中，sinCDFsinBDE，CFDF1.ACAFCF8.29. (1)证明：设OP与CD相交于点Q，如解图，PC、PD与O相切于C、D，PCPD，OP平分CPD.在等腰PCD中，PCPD，PQ平分CPD.PQCD ，即OPCD.(2)解：连接OC、OD，如解图OAOD，ODAOAD50，AOD180OADODA80，同理：BOC40，COD180AODBOC60，在等腰COD中，OCOD，OQCD，DOQCOD30，PD与O相切于D.ODDP.ODP90，在RtODP中，ODP90，POD30，OP.【拔高训练】1D【解析】如解图，PA是O的切线，PA，即当OP最小时，PA有最小值根据“垂线段最短”可知当OPBC时，PA的值最小对于yx2，当x0时，y2，B(0，2)，OB2；当y0时，x2，C(2，0)，OC2.在RtOBC中，根据勾股定理，得BC4，OP，PA，即PA的最小值为.2.【解析】如解图，连接OF、FD，在RtABC中，由勾股定理得，AB10.在O中，由圆周角定理可知CFD90，结合ACB90，点D是AB的中点得BFBC4，即点F是BC的中点，BDAB5.在RtBFD中，由勾股定理得FD3.由三角形的中位线性质和判定得：OFBD，OFBD，即OFDBDF.由切线性质得OFG90，即OFDDFG90，所以BDFDFG90.在RtBDF中，由等面积法得FG.3. (1，4)或(7，4)或(6，5)【解析】由点P是ABC的外心，可知点P到点A、B、C三点的距离相等，由图象可知点P到点A的距离PA，所以点P到点C的距离为，又由点C的横坐标和纵坐标均为整数，故点C在格点上，点C应为以点P为直角顶点长和宽分别为3和2或2和3的矩形的一个顶点，且P、C为矩形的对角线的位置处，据此由图形可得到点C的位置，如解图，即可得到点C的坐标为(1，4)或(7，4)或(6，5)4.解： (1)在RtACB中，AC3 cm，BC4 cm，ACB90，AB5 cm，如解图，连接CD，BC为O的直径，ADCBDC90，AA，ADCACB，RtADCRtACB.，即AD(cm)(2)当点E是AC的中点时，ED与O相切，理由如下：连接OD，如解图，DE是RtADC斜边AC上的中线；EDEC，EDCECD，OCOD，ODCOCD，EDOEDCODCECDOCDACB90，EDOD，又OD是O的半径，ED与O相切