2019年春八年级数学下册 第19章 四边形本章中考演练练习 （新版）沪科版.doc

本章中考演练一、选择题1xx安徽 ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF2xx泸州 如图19Y1，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，且AEEO4，则ABCD的周长为()A20 B16 C12 D8图19Y1图19Y23xx贵阳 如图19Y2，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF3，那么菱形ABCD的周长为()A24 B18 C12 D94xx宁波 如图19Y3，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若ABC60，BAC80，则1的度数为()A50 B40 C30 D20图19Y3图19Y45xx潜江 如图19Y4，正方形ABCD中，AB6，G是BC的中点将ABG沿AG折叠至AFG的位置，延长GF交DC于点E，则DE的长为()A1 B1.5 C2 D2.5图19Y56xx衢州 如图19Y5，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE32，则GHC等于()A112 B110C108 D1067xx临沂 如图19Y6，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点则下列说法：若ACBD，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4图19Y6图19Y78xx安徽 如图19Y7，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PAPB的最小值为()A. B. C5 D.二、填空题9xx广州 如图19Y8，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_图19Y8图19Y910xx株洲 如图19Y9，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为_图19Y1011xx淄博 在如图19Y10所示的ABCD中，AB2，AD3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于_三、解答题12xx淮安 已知：如图19Y11，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F.求证：AECF.图19Y1113xx大庆 如图19Y12，在RtABC中，ACB90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFCD交BC的延长线于点F.(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度图19Y1214xx内江 如图19Y13，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AB，BC上的点，AECF，并且AEDCFD.求证：(1)AEDCFD；(2)四边形ABCD是菱形图19Y1315xx德阳 如图19Y14，点E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上一点，若AEDC2ED，且EFEC.(1)求证：F为AB的中点；(2)延长EF与CB的延长线相交于点H，连接AH，已知ED2，求AH的长图19Y1416xx白银 如图19Y15，已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，F，G，H分别是BC，BE，CE的中点(1)求证：BGFFHC；(2)设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积图19Y15详解详析本章中考演练1解析 B如图，连接AC与BD相交于点O，在ABCD中，OAOC，OBOD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OEOF即可A若BEDF，则OBBEODDF，即OEOF，故本选项不符合题意；B若AECF，则无法判定OEOF，故本选项符合题意；C由AFCE能够利用“角角边”证明AOF和COE全等，从而得到OEOF，故本选项不符合题意；D由BAEDCF能够利用“角角边”证明ABE和CDF全等，从而得到BEDF，然后同选项A，故本选项不符合题意故选B.2解析 BABCD的对角线AC，BD相交于点O，所以O为AC的中点又因为E是AB的中点，所以EO是ABC的中位线，AEAB，所以EOBC.因为AEEO4，所以ABBC2(AEEO)8.ABCD中，ADBC，ABCD，所以ABCD的周长为2(ABBC)16.3解析 AE是AC的中点，EFCB，交AB于点F，EF3，EF是ABC的中位线，BC2EF6.四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA6，菱形ABCD的周长6424.4解析 BABC60，BAC80，BCA180608040.对角线AC与BD相交于点O，O是BD的中点又E是边CD的中点，OE是DBC的中位线，OEBC，1BCA40.故选B.5解析 C连接AE，ABG沿AG折叠至AFG的位置，ABAF，GBGF3.四边形ABCD是正方形，ABADAF，RtAFERtADE(HL)，DEFE.设DEx，则FEDEx，GEx3，CE6x.在RtCGE中，由勾股定理得CG2CE2GE2，即32(6x)2(x3)2，解得x2.故选C.6解析 D根据折叠前后的角相等可知DGHEGH，AGE32，EGH74.四边形ABCD是矩形，ADBC，GHCAGHEGHAGE106，故选D.7解析 A因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线ACBD时，中点四边形是菱形；当对角线ACBD时，中点四边形是矩形；当对角线ACBD，且ACBD时，中点四边形是正方形故只有正确故选A.8解析 D设点P到AB的距离为h，由SPABS矩形ABCD，得5h53，解得h2.如图，动点P在EF上运动，作点B关于EF的对称点B，则BB4.连接AB，交EF于点P，此时PAPB的值最小根据勾股定理，得PAPB的最小值AB，故选D.9答案 (5，4)解析 由A(3，0)，B(2，0)，得AO3，AB5.在菱形ABCD中，CDADAB5.在RtAOD中，由勾股定理得OD4，所以点C的坐标为(5，4)10答案 2.5解析 四边形ABCD是矩形，ACBD10，OBODBD，ODBD5.P，Q是AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线，PQOD2.5.故答案为2.5.11答案 10解析 由ADBC，AC平分DAE可得OAOC.O为BC的中点，OBOCOA，BBAO.BD，DE，BAOE，ECAB，D，C，E在同一条直线上，从而可得ADAE3，ED4，ADE的周长为10.12证明：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOCO，ADBC，EACFCO.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)，AECF.13解：(1)证明：D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DECF.又EFCD，四边形CDEF是平行四边形(2)在RtABC中，D是AB的中点，AB2CD.D，E分别是AB，AC的中点，BC2DE.2CD2DE25，ABBC25.在RtABC中，AB2AC2BC2，AB252(25AB)2，解得AB13(cm)14证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AC.在AED和CFD中，AEDCFD(ASA)(2)由(1)得AEDCFD，ADCD.四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形15解：(1)证明：EFEC，CEF90，AEFDEC90.四边形ABCD是矩形，BADD90，AEFAFE90，DECDCE90，AEFDCE，AFEDEC.又AEDC，AEFDCE，DEAF.AEDCAB2DE，AB2AF，F是AB的中点(2)由(1)得AFFB.四边形ABCD是矩形，AEBH，FBHFAE90，AEFBHF，AEFBHF，HBAE.ED2，且AE2ED，AE4，HBABAEDC4，AH2AB2HB2161632，AH4 .16解：(1)证明：F是BC边的中点，BFFC.F，G，H分别是BC，BE，CE的中点，GF，FH是BEC的中位线，GFCH，FHBG.在BGF和FHC中，BGFFHC(SSS)(2)当四边形EGFH是正方形时，BEC90，FGGEEHFH.G，H分别是BE，CE的中点，BECE，BEC是等腰直角三角形连接EF，EFBC，EFBCADa，S矩形ABCDADEFaaa2.