2019-2020年二年级数学 奥数讲座 数字游戏问题（一）.doc

2019-2020年二年级数学 奥数讲座 数字游戏问题（一）数字游戏问题是数学游戏中的一类。它要求从数字以及数字间的运算中发现规律，然后按照这个规律去填数或填写运算符号。解决这一类问题的关键是寻找规律、发现规律。一、找规律填写数列里面的数例1 在中填入适当的数。1 9 2 8 3 7 4 分析 题中共有8个数，前7个已经知道。最后一个需要填写。8个数中1+9=10，2+8=10，3+7=10，所以最后两个数是4+=10。这样，里应填6。解：1 9 2 8 3 7 4 例2 在中填入适当的数。15 14 12 11 9 8 分析 题中的数是按照从大到小的规律排列的。每两个数为一组，每两这道题也可以这样分析：15-1=14，14-2=12，12-1=11，11-2=9，9-1=8，8-2=6，6-1=5。解：例3 在（ ）里填数。2 0 2 2 4 6 10（ ）分析 观察发现 2+0=2，0+2=2，2+2=4，2+4=6，4+6=10。即前两个数相加的和是后面的数。这样最后一个数应是6+10=16。（ ）里应填16。解：2 0 2 2 4 6 10 （16）二、找规律填写表格中的数例4 在空格中填入合适的数。分析 表格中的数分上下两排，每一排的数各有自己的规律。上排的数这样最后一个数应是13+5=18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得这样下排最后一个数应是23+10=33。解：例5 在空格中填入合格的数。分析 数字分成三组，前二组中的三个数字的和是207+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是+2+5=20，空格中的数是13。解：例6 在空格中填入合适的数。分析1 九个数分成三组，第一组中有8+18=213，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=223。所以中间一组2=12+24，中应填18。分析2 将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16。即后面的数比前面的数大4。第三排中有18+6= 24，24+6=30，后面的数比前面的数大6。再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。解：图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排。大部分问题是横竖结合寻找规律。三、找规律填写图形中的数例7 在空白处填入合适的数。分析 每个图中都有三个圈，每个圈中填有数字。这三个数字之间有某种关系。分析第一个图发现6-5=1，12=2，分析第二个图同样有7-4=3，32=6，所以第三个图应该是8-3=5，52=10。第三个图中空白处应填10。解：从以上几种填数游戏中，我们发现填数的过程就是找规律的过程。在找规律中一是要注意数字排列的顺序，看清它们所在的位置。二是把已经知道的数字进行简单变形，如相加，相减，乘2，乘3，除2等。三是发现规律之后按这个规律进行运算求出所需要的结果。附送：2019-2020年二年级数学 奥数讲座 数字游戏问题（二）一、填写算式中的数。例1 用，代表三个数，有：+=15，+=12， +=18，+=（ ）填出（ ）中的数。分析 上面算式中的、分别代表三个数。根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知=5，=4，=6，又5+4+6=15，所以（ ）内应填15。解：=5，=4，=6，+=（15）。例2 把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立。+=10，-=5，+=8，分析1 在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5。分析2 六个数中9最大，而9不能填在第1或第3个算式中，所以把9填在第2个算式中作被减数。其余的就好填了。解：3+7=10，9-4=5，2+6=8。例3 把18八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式。分析 观察这幅图，用8个数组成四个等式。从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字。所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字。它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数。即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字。也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字。解：二、填写运算符号例4 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立。1 2 3 4 5 6=1。分析 把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式成立。解：1+2+3-4+5-6=1。例5 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立。1 2 3 4 5 6=2。分析 按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功。解：12-3+4-5-6=2。例6 从+、-、（ ）中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立。5 5 5 5 5=15 5 5 5 5=25 5 5 5 5=35 5 5 5 5=4。分析 在加减乘除运算中，有55=1，（5+5）5=2，5-5=0这样几个基本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式子可以有多种表达形式。解：55+（5-5）5=1（5+5）5-（55）=1（5+5）5+5-5=25-（5+5+5）5=255+（5+5）5=35-55-55=3（5+5+5+5）5=45-55+5-5=4。三、填写竖式中的数例7 在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 分析 先观察，这是一个减法算式，被减数是三位数，减数是两位数，差是1。而最小的三位数100与最大的两位数99的差正好是1（容易知道，只有这一种情形）。再看，两个两位数的和是191。分析两个加数的十位数字，它们都必须为9，还要求两个个位数字的和进位才满足9+9+1=19。这时两个个位数字的和是11，11可以写成11= 9+2=8+3=7+4=6+5。例8 右面算式中九个字母分别代表19九个数字，试找出字母M和H分别所代表的数字。分析 九个字母分别代表19。在个位数字上1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以M=5，同时向十位进4。这时十位上8个字母中没有M，所以十位上的数字和是40，再加上个位进来的四个10。结果是44。所以H=4。解：M=5，H=4。