中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第四章三角形课时18解直角三角形及其应用权威预测.doc

第一部分第四章课时181在RtABC中，AB3，BC4，AD是BAC的平分线，交边BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E，则tanEDC(A) ABC D【解析】AD是BAC的角平分线，DBAB，DEAC，BDDE，AEAB3.根据勾股定理可得AC5, ECACAE2. 在RtDEC中，设DEx，则DC4x，根据勾股定理可得，DE2EC2DC2，即x222(4x)2，解得x，tanEDC.2某湖中间有一棵树，不乘船不易到达有一天，小华和小军两个人带着测倾器和皮尺想测量这个湖的岸边到这棵树的距离测量方法如下：如图，首先，小华站在A处，用测倾器测得树顶端M点的仰角为26，此时测得小华的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小华在A处蹲下，用测倾器测得树顶端M点的仰角为28，这时测得小华的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上测得的数据，计算此湖岸边与树之间的距离AN的长(结果精确到1米)(参考数据：sin260.438 4，cos260.898 8，tan260.487 7，sin280.469 5，cos280.883 0，tan280.531 7)解：如答图，过点B作BDMN，过点C作CEMN，垂足分别为D，E.答图设ANx米，则BDCEx米在RtMBD中，MDxtan26，在RtMCE中，MExtan28.MEMDDEBC，xtan28xtan261.710.7，x16(米)答：此湖岸边与树之间的距离AN的长约为16米