河北省保定市莲池区七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.2 用关系式表示的变量间关系导学案北师大版.doc

3.2 用关系式表示变量之间的关系姓名: 班级: 组别:重难点：1、 经历探索某些图形中变量之间的关系过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，2、 能用适当的关系表示简单实际问题中变量之间的关系。3、 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。探究新知如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米）可以表示为_。（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米。y=3x表示了三角形的 和 之间的关系，它是变量 随 变化的关系式。巩固练习你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？1、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1） 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2） 如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积v（立方厘米）与r的关系式为 。（3） 当底面半径为10厘米时，圆锥的体积为 立方厘米。圆锥的体积为立方厘米时，底面半径为 厘米。2、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时，0x5）的函数关系式为 。3、商店进了一批货，统计了一部分售价与数量的数据如下表：数量x/kg12345售价y/元4+0.28+0.412+0.616+0.820+1写出用x表示y的关系式为 当堂检测1、拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为当时，_，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_小时(-2x-1)(-1x1)(1x2)输入x值输出y值2、 根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为 若输入的x的值为-1，则输出的结果为 3、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长得墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC边的长为x米，AB的长为y米，则y与x之间的关系式是（ ）A、y=-2x+24（0x12）B、y=-x+24（0x24）C、y=2x-24（0x12）D、y=x+24（0x24）4、某文具商店进一批精制的数学练习本，销售数量与销售价格如下表：数量/本123456售价/元1.22.43.64.86.07.2（1） 小明买10本时，商店收入为_；（2） 若用x表示销售练习本的数量，y表示销售额，则y与x的关系式为_；（3） 在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_；（4）小明买10本比小强买5本需多付_元钱.5、已知两个变量x、y，满足3x-2y=4，则y= （用含x的代数式表示），x= （用含y的代数式表示）.6、某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式 。7、如图所示，梯形上底的长是x,下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从4变到14时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。（4）当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？