(江西专用)2019中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第五章 四边形 第21讲 矩形、菱形、正方形权威预测.doc

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第一部分第五章 第21讲1如图所示,在矩形ABCD中,AEBD于点E,对角线AC,BD交于O,且BE1,ED3,则矩形ABCD的面积为(C)A4 B2 C4 D62四边形ABCD的对角线ACBD,ACBD,分别过A,B,C,D作对角线的平行线,所成的四边形EFMN是(A)A正方形 B菱形C矩形 D任意四边形3如图,在四边形ABCD中,ABCD,ABAD,CBCD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF. (1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若EFDBCD,试说明BECD.(1)证明:在ABC和ADC中,ABCADC(SSS)BACDAC.ABCD,BACACD,CADACD,ADCD.ABAD,CBCD,ABCBCDAD.四边形ABCD是菱形(2)解:四边形ABCD为菱形,BCCD,BCFDCF.在BCF和DCF中,BCFDCF(SAS)CBFCDF.EFDBCD且三角形内角和都相等,BECDEF.BECDEF180,BECDEF90.即BECD.4如图1,点E为正方形ABCD的边AB上一点,EFEC,且EFEC,连接AF.(1)求EAF的度数;(2)如图2,连接FC交BD于M,交AD于N.求证:BDAF2DM. 解:(1)如答图1,过点F作FGAB并交BA的延长线于点G,易证EBCFGE.FGBE,EGBC.BCAB,EGAB.EGAEABAE.AGBE. FGAG.FGAB,GAF45,EAF135. (2)证明:如答图2,过点F作FOAB交BD于点O.由(1)可知EAF135.ABD45,EAFABD180,AFBO.FOAB,四边形ABOF为平行四边形,AFBO,FOAB.ABCD,FOCD.易证FOMCDM,OMDM,DO2DM,BDBODOAF2DM.
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