资源描述
19.2 平面直角坐标系（2）一 、教材的地位和作用确定平面上物体的位置与生活密切相关，由此引入直角坐标系，可使学生切实感受这一数学模型的实际意义，有利于发展学生的应用意识.直角坐标系是联系代数与几何的桥梁，是数形结合思想的典型体现，本章内容可使学生从多角度感受代数、几何知识的有机结合.例如，用数（坐标）可表示位置与图形，用坐标变化能描述图形位置及形状的变化，数量关系（方程）可用几何图形表示等等.另外，本章的学习也是进一步学习函数与解析几何的基础.教学重点：1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置.2.四个象限中点的符号特征和数轴上点的坐标特征，关于x轴或 y轴对称的点的坐标特征.教学难点：点的特殊位置与其坐标特征的探究过程. 二 、学情分析上一节课学生已经学习过平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，积累了一定的学习经验.而且八年级学生动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备.三 、目标分析知识与技能1.能根据点的坐标在平面直角坐标系中确定点的位置. 2.明确数轴上点的坐标特征和四个象限中点的符号特征.3.明确关于x轴或 y轴对称的点的坐标特征.过程与方法1.在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本知识，探索坐标平面内的点的坐标特征.2.探索某点关于x轴或 y轴的对称点的坐标时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，发展了学生的类比迁移的能力. 在与他人交流的过程中，能运用数学语言进行概括，提高了数学语言表达能力.情感态度价值观：1.以现实的题材，了解平面直角坐标系与现实世界的联系，培养学生善于观察，重视实践的学习习惯. 2.通过一点关于x轴或 y轴对称点的坐标特征的归纳，使学生认识到科学结论的发现,是一个不断完善的过程.3.通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感.四 、教法分析采取了激疑引趣自主思考合作探究分层反馈建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学.五、教学过程教 学 过 程设计意图激疑引趣问题引入：同学们，在老师设计的座次表中，你能否迅速确定自己的位置，读出自己的坐标？在这个过程中，引导学生观察，整个平面被直角坐标系自然地分成了四个部分，从而引出象限的概念，并强调规定坐标轴上的点不属于任何一个象限.问题的引入，立足于学生非常熟悉的背景材料，搭起数学和生活的桥梁，使得学生在轻松快乐的氛围中去发现并感知象限的概念.在这个过程中，鼓励学生大胆质疑，让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信.教师及时地对学生给予鼓励和表扬，课堂充满愉悦和温馨.自主思考心灵手巧 自主思考利用给出的这些同学的坐标，在图中确定他们的位置，并用线段依次连线，成为封闭图形. （注：为研究方便，请注意边描点边标注上表示该点的字母及坐标）A（0，3） B （1，4） C （2，4） D （3，3）E（3，1） F （3，0） G （2，-2）H （1，-3） K （0，-4） L （-1，-3）M （-2，-2） N （-3，0） P （-3，1）Q （-3，3） S （-2，4） W （-1，4）在这个过程中，教师深入学生之中，及时指导有困难的学生.当学生完成所绘的图案后，引导学生与同桌对查纠错.（引导学生自主解决书中的为题）通过多媒体展示描点画图的过程，让学生感受到数形结合的奇妙，为下一步的研究做好铺垫.经历描点、连线、看图的过程，进一步体会直角坐标系是沟通“数”与“形”的桥梁.引导学生观察所绘的图案是一颗团结的心，从而激发学生的集体荣誉感.合作探究齐心协力 归纳新知（1）观察图一的各点及其坐标，并概括落在同一象限内的点的坐标有什么共同的特征？（2）观察图一的各点及其坐标，并概括落在同一坐标轴上点有什么的特征？合作探究 归纳新知教师引导学生观察这颗心形图案的对称性，从而深入研究对称点的坐标有何特征.问题：我们描出的图形上，点与点之间是否存在特殊的位置关系？探究这些点的坐标有什么特征？板书各小组的结论，全班交流想法，验证和归纳出规律.引导学生思考：当点在特殊位置时，点的坐标相应的具有规律性；反之，如果点的坐标具有一定的规律性，那么点的位置会有什么特点呢？ 引导学生观察图一中的点，从而进一步发现与坐标轴平行的点的坐标特征.学情分析：这个环节是本节课的难点.尽管在教学过程中，学生的数学猜想的初始叙述不会准确，甚至有可能不正确，但我不会立即去纠正他们，而是引导同学们不断地质疑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论.在这个过程中，引导学生认真观察，大胆猜想，尝试解释，归纳概括，从而优化学生的思维过程.在此环节中，能让学生表达的，尽量让学生表达；能让学生作结论的，尽量让学生作结论.把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，学生出问题的地方，正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点.在合作探究环节，教师充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导.分层反馈基础过关基础过关1.已知M点的坐标为(-1， )，则点M在第 象限.2.点D在y轴上，位于原点的下方，到原点的距离为1.5,则D点的坐标 .3.已知A的坐标是(a,1)，B的坐标是(-3，b), 且A、B关于x轴对称，则a= b= . 能力升级1.已知A的坐标是(a,1)，B的坐标是(-3，b),若ABX轴，则b= .2.点A在第二象限，它到x轴和y轴的距离分别是 2 和 3，则A点的坐标是 .学数学而不练，如入宝山而空返.设计问题层层为营，启发学生思考，巩固新知.具体教学要遵循“个体尝试-同学互评-教师点拨的基本思路.建构延伸建 构 延 伸1.这节课我们学习了什么知识？2.通过这节课，你在学习方法上有了什么新的收获？3.当直角坐标系确定时，我们每个人都有一个确定的坐标，那么，当x轴向上平移一个单位时，我们的坐标发生变化吗？当y轴也向左或向右平移时，我们的坐标又会发生怎样的变化？这一过程中又藏着怎样的规律等待着我们去发现？帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的“从特殊到一般”的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫.反思过程，不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程.作业反馈作业： 基础性作业：课本40页 习题A组，B组； 拓展性作业：1、利用今天所学的知识，相信你一定能将图2设计成美丽有趣的图案，说明你的设计意图.图2 通过基础性作业，让所有的学生通过写作业，都有成功的收获； 利用拓展性作业，激发学生进一步学习新知识的兴趣.六、板书设计
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