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第十三章 13.2.2用坐标表示轴对称知识点1：用坐标在坐标平面内表示轴对称(1)关于x轴对称的点的坐标特征:横坐标相同,纵坐标互为相反数,即(x,y)(x,-y);(2)关于y轴对称的点的坐标特牲:横坐标互为相反数,纵坐标相同,即(x,y)(-x,y).知识点2：在坐标平面内画轴对称图形利用平面直角坐标系中与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律,我们可以在平面直角坐标系中作出关于一个图形与另一个图形关于x轴或y轴对称的图形.具体作法是:先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标,指出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.考点1：坐标系中的轴对称变换【例1】在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);g(m,n)=(-m,-n) ,如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有:f=f=,那么g等于()A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)解:由题意可得f(-3,2)=(-3,-2),从而gf(-3,2)=g(-3,-2)=(3,2),故选A.点拨：本题定义了两种变换,只要正确理解给出的定义,其中f(m,n)表示将一个点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,g(m,n)表示将一个点的横坐标与纵坐标均变为原来的相反数,从而模仿套写即可.考点2：在坐标系中利用轴对称解决问题【例2】已知点A(a,b)和点B(c,d)关于y轴对称,试求3a+3c+的值.解:点A(a,b)和点B(c,d)关于y轴对称,a+c=0,b=d.3a+3c+=3+=0+2=2.点拨:两点关于y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标相等.
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