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13.4.2 作角的平分线【学习目标】1.会作已知角的平分线2.能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习重难点】1、掌握尺规作已知角的平分线的作法2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线【学习过程】一、课前准备1、作一个与已知角相等的角.二、学习新知自主学习：请同学们结合“学习目标”，思考下列目标思考题，并且完成以下作图。（按以下做法做出AOB 的平分线）已知：AOB ，求作AOB 的平分线.作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C 点，交OB 于D 点；（2）分别以C、D 两点圆心，以大于CD长为半 径画弧，两弧相交于P 点；（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.OBAOBAPCD第二步时为什么要取大于线段BC长的一半为半径画弧呢？说出以上作角平分线的根据是什么？实例分析：例1、已知A，试作B= A （不写作法，保留作图痕迹）【随堂练习】如图所示,所画的是AOB的平分线OP,根据图中的作图痕迹, 可知其画图的步骤是:第一步:以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交_、_ 于_ 和_;第二步:分别以_、_为圆心,以大于CD的一半长为半径画弧, 两弧在AOB的内部相交于_;第三步:_,那么射线OP就是AOB的平分线,这是因为_、 _、_,所以_,所以_=_.【中考连线】 用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )A.已知两条直角边 B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角 D.已知斜边和一直角边【参考答案】随堂练习OB;OA;点C;点D;点C;点D;点P;画射线OP;OP=OP(公共边);OC=OD;PC=PD(同圆半径相等); POC;POD;POC;POD.中考连线B
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