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导 学 案 装 订 线 多边形和平行四边形复习案【复习目标】 1.了解多边形的内角和与外角和公式，明确平行四边形的3个性质定理和3个判定定理。2.通过探究会证明一个四边形是平行四边形，并会用平行四边形解决实际问题。3.形成严密的思维习惯。【重点】会证明一个四边形是平行四边形。【难点】会用平行四边形解决实际问题。【使用说明与学法指导】先用5分钟左右的时间复习，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。【考点链接】1. 四边形有关知识 n边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和 n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的正多边形_ _3平行四边形的性质（1）平行四边形对边_，对角_；角平分线_；邻角_.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_.4平行四边形的判定（1）定义法：_.（2）边：_或_（3）角：_（4）对角线：_【课前热身】1. 四边形的内角和等于_2一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 3. 内角和为1440的多边形是 4. 一个正多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是_.5.只用下列图形不能镶嵌的是（ ）A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 6. 若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 7平行四边形ABCD中，若AC130 o，则D的度数是 .8ABCD中，B=30，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.9平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .10如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，70，AEBD于E，则DAE度11平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:412在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A BC D【典例精析】例1 如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE求证：ABFDCE；例2.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF.试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形ABDCEF【中考演练】1若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D82. 某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A4种 B3种 C2种 D1种3. 如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD， 则CAD的度数是 CDABE4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）A430 B4343 C4320 D43605. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D86下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直7ABECD1如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）A BCD8. ABCD中，A比B大20,则C的度数为_ .9ABCD中, AB:BC1:2，周长为24cm, 则AB_cm, AD_cm【拓展提升】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论：ABM CDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC.其中正确的结论是 （只填序号）
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