七年级数学上册 第六章 图形的初步知识 6.8 余角和补角同步练习 （新版）浙教版.doc

6.8余角和补角知识点一互余、互补的概念如果两个锐角的和是一个_角，我们就说这两个角互为余角，简称互余如果两个角的和是一个_角，我们就说这两个角互为补角，简称互补若1290，则1与2互余，若12180，则1与2互补；反之，若1与2互余，则1290，若1与2互补，则12180.1判断：(1)若123180，则1，2，3互为补角()(2)已知一个角为，这个角的补角可表示为180.()(3)若90，则是余角()知识点二余角、补角的性质同角或等角的余角_，同角或等角的补角_2若90，90，则与的关系是()A互余 B互补C相等 D没有关系类型一求一个角的余角或补角例1 教材例2针对训练一个角的余角比这个角的补角的还小10，求这个角的余角及补角【归纳总结】 识别余角和补角的“两点注意”：(1)互余和互补是指两个角的数量关系，而不是多个角之间的关系；(2)互余、互补的两个角，只与它们的度数之和有关，与它们的位置无关类型二余角、补角性质的综合应用例2 教材例1拓展题如图681所示，点O在直线AB上，且AOCBOC90，EOF90，试判断AOE，COE与BOF的关系图681【归纳总结】 用方程思想求角度的方法：通常把一个角的度数设为未知数，再用含未知数的代数式表示出其他角的度数，抓住问题中的相等关系，构造方程求解类型三方向角的应用例3 教材补充例题小王从家出发沿南偏东30的方向走了1000米到达小军家，则小王家在小军家的_方向上【归纳总结】 表示方向角的“三点注意”：(1)画表示方向的角时，一般以正北或正南方向作角的始边；(2)书写表示方向的角时，先写“北”或“南”，再写“偏东”或“偏西”，如“北偏东”不要写成“东偏北”；(3)“东北”方向指正北与正东方向的角平分线，“西北”“东南”“西南”以此类推,小结 ),反思 )判断题：(1)如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角；()(2)互补的两个角不可能相等；()(3)钝角没有余角，但一定有补角()详解详析【学知识】知识点一直平1答案 (1)(2)(3)知识点二相等相等2答案C【筑方法】例1解：设这个角为x，则这个角的余角为(90x)，这个角的补角为(180x).根据题意，得90x(180x)10，90x60x10，x40，x60.则(90x)30，(180x)120.答：这个角的余角是30，补角是120.例2解析 本题可用互为余角的性质解决解：由条件知，AOE与COE互余，COF与COE互余，根据同角的余角相等可知AOECOF，同理可知COEBOF，而COF与BOF互余，所以AOE与BOF互余例3答案 北偏西30【勤反思】小结 90同角等角180同角等角反思 (1)(2)(3)