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三元一次方程组课题5.8三元一次方程组（选学）主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走. 一、学习目标目标明确、有的放矢1、了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”解三元一次方程组；2、再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程.课标要求：能解简单的三元一次方程组二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：能解简单的三元一次方程组学习难点：再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程.预习提示：阅读教材129-130页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. _叫做二元一次方程.2. _叫做二元一次方程组.3. 解二元一次方程组的基本思路是 ，基本方法有 和 .四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：三元一次方程的有关概念已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：在这个方程组中，和都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.例题：下列四组数，是方程的解的是（ B ）A B C D练习：下列四对数值中，方程组的解是（ D ）A B. C D. 探究点2：三元一次方程组的解法例题：解方程组：解：由得 把代入,得解得把代入,得 原方程组的解为 解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去未知数y（或x），从而得到方程组的1吗？ 你还有其他方法吗？三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？三元一次方程组的解法：解三元一次方程组的指导思想是“消元”，具体方法是代入法和加减法.练习：解方程组：(1) (2)解:由得 把代入,得与组成方程组,得解得把代入,得原方程组的解为解:,得 ,得 ,得把代入,得把,代入,得原方程组的解为探究点3：三元一次方程组的应用例题： 某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x人,y人,z人由可将z用y表示，由可将x用y表示，代入可得到关于y的一元一次方程.解得： 答：七，八，九年级的学生人数分别为231人,220人,200人.练习： 一个三位数，十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495，则原来的三位数是631.
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