八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索 第3课时 建立函数模型解决实际问题课堂练习 华东师大版.doc

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第17章函数及其图象17. 5实践与探究3.建立函数模型解决实际问题1丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售记汽车的行驶时间为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时)根据经验,v、t的一组对应值如下表:v/(千米/小时)7580859095t/小时4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说明理由;(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4,求平均速度v的取值范围2xx天津某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)(1)根据题意,填写下表:游泳次数101520x方式一的总费用/元1501752005x100方式二的总费用/元901351809x(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?(3)当x20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由3无锡某地新建的一个企业,每月将产生1 960吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号中选择:污水处理器型号A型B型处理污水能力/(吨/月)240180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元;售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元(1)求每台A型、B型污水处理器的价格;(2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器,那么他们至少要支付多少钱?4xx乐山某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y()与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题:(1)求这天的温度y与时间x(0x24)的函数关系式;(2)求恒温系统设定的恒定温度;(3)若大棚内的温度低于10 ,蔬菜会受到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?参考答案1解:(1)根据表中的数据,可画出v关于t的函数图象(如答图所示),根据图象形状,选择反比例函数模型进行尝试设v关于t的函数表达式为v,当v75时,t4,k475300,v.将点(3.75,80)、(3.53,85)、(3.33,90)、(3.16,95)的坐标代入v验证均满足v与t的函数表达式是v(t3)(2)107.52.5,当t2.5时,v120100.汽车上午7:30从丽水出发,不能在上午10:00之前到达杭州市场(3)由图象或反比例函数的性质得,当3.5t4时,75v.平均速度v的取值范围是75v.2解:(2)方式一:令1005x270,解得x34,方式二:令9x270,解得x30.3430,选择方式一的付费方式,他游泳的次数比较多(3)令1005x9x,得x25,令1005x9x,得x25,令1005x9x,得x25.当20x25时,小明选择方式二的付费方式,当x25时,小明选择两种付费方式一样,当x25时,小明选择方式一的付费方式3解:(1)设每台A型处理器的价格为x万元,每台B型处理器的价格为y万元. 根据题意得解得答:每台A型处理器的价格为10万元,每台B型处理器的价格为8万元(2)购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器,费用最少,最少费用为84万元,故他们至少要支付84万元4解:(1)如答图所示,设线段AB的解析式为yk1xb(k10)线段AB过点(0,10)、(2,14),解得线段AB的解析式为y2x10(0x5)B在线段AB上,当x5时,y20,点B的坐标为(5,20)线段BC的解析式为y20(5x10)设双曲线CD段的解析式为y(k20)点C在线段BC上,点C的坐标为(10,20)又点C在双曲线y(k20)上,k2200.双曲线CD段的解析式为y(10x24)故y关于x的函数解析式为y(2)由(1)知,恒温系统设定的恒定温度为20 .(3)把y10代入y中,解得x20,201010.故恒温系统最多可以关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害
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