八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索 第3课时 建立函数模型解决实际问题课堂练习 华东师大版.doc

第17章函数及其图象17. 5实践与探究3.建立函数模型解决实际问题1丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售记汽车的行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时)根据经验，v、t的一组对应值如下表：v/(千米/小时)7580859095t/小时4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式；(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围2xx天津某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)(1)根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用/元1501752005x100方式二的总费用/元901351809x(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由3无锡某地新建的一个企业，每月将产生1 960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力/(吨/月)240180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元；售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元(1)求每台A型、B型污水处理器的价格；(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？4xx乐山某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y()与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度y与时间x(0x24)的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度；(3)若大棚内的温度低于10 ，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？参考答案1解：(1)根据表中的数据，可画出v关于t的函数图象(如答图所示)，根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试设v关于t的函数表达式为v，当v75时，t4，k475300，v.将点(3.75，80)、(3.53，85)、(3.33，90)、(3.16，95)的坐标代入v验证均满足v与t的函数表达式是v(t3)(2)107.52.5，当t2.5时，v120100.汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场(3)由图象或反比例函数的性质得，当3.5t4时，75v.平均速度v的取值范围是75v.2解：(2)方式一：令1005x270，解得x34，方式二：令9x270，解得x30.3430，选择方式一的付费方式，他游泳的次数比较多(3)令1005x9x，得x25，令1005x9x，得x25，令1005x9x，得x25.当20x25时，小明选择方式二的付费方式，当x25时，小明选择两种付费方式一样，当x25时，小明选择方式一的付费方式3解：(1)设每台A型处理器的价格为x万元，每台B型处理器的价格为y万元. 根据题意得解得答：每台A型处理器的价格为10万元，每台B型处理器的价格为8万元(2)购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，最少费用为84万元，故他们至少要支付84万元4解：(1)如答图所示，设线段AB的解析式为yk1xb(k10)线段AB过点(0，10)、(2，14)，解得线段AB的解析式为y2x10(0x5)B在线段AB上，当x5时，y20，点B的坐标为(5，20)线段BC的解析式为y20(5x10)设双曲线CD段的解析式为y(k20)点C在线段BC上，点C的坐标为(10，20)又点C在双曲线y(k20)上，k2200.双曲线CD段的解析式为y(10x24)故y关于x的函数解析式为y(2)由(1)知，恒温系统设定的恒定温度为20 .(3)把y10代入y中，解得x20，201010.故恒温系统最多可以关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害