毕业论文定稿-二级倒立摆机构设计

原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763毕业设计（论文）课题名称 二级倒立摆机构设计专 业学 号学生姓名指导老师日 期原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763目录目录 2前 言 3第一章 绪论 41.1 二级倒立摆系统的概述 41.2 国内外发展现状 .41.3 课题研究的意义 .5第二章 总体方案设计 72.1 二级倒立摆工作原理 72.1.1 系统设计 .82.1.2 控制器设计 .92.2 总体结构设计 92.2.1 二级倒立摆装配图设计 9第三章 设计计算与零部件选用 133.1 设计计算 133.2 零件的选型 .183.2.1 伺服电机选型 .183.2.2 LM 滚动导轨副选择 193.2.3 联轴器的选择 203.2.4 编码器的选择 213.2.5 滚动轴承的选择 223.2.6 滚珠丝杠的选择 .233.3 校核计算 243.3.1 二级倒立摆整体重量的计算 .263.3.2 交流伺服电动机的计算和校核 .26第四章 二级倒立摆的使用 294.1 注意事项 294.1.1 准备阶段注意事项 .294.1.2 电脑的配置要求 .294.1.3 使用注意事项 .294.2 系统使用 294.2.1 倒立摆的开机操作及电位器零位调整方法 .294.2.2 系统操作与维护 .30原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763前 言倒立摆系统是理想的自动控制教学实验设备，使用它能全方位的满足自动控制教学的要求。许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、系统收敛速度、和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆直观的表现出来。倒立摆系统具有模块性好和品种多样化的优点，其基本模块既可是一维直线运动平台或旋转运动平台，也可以是两维运动平台。通过增加角度传感器和一节倒立摆杆，可构成直线单节倒立摆、旋转单节倒立摆或两维单节倒立摆；通过增加两节倒立摆杆和相应的传感器，则可构成两节直线倒立摆和两节旋转倒立摆。倒立摆的控制技巧和杂技运动员倒立平衡表演技巧有异曲同工之处，极富趣味性。学习自动控制课程的学生通过使用它来验证所学的控制理论和算法，加深对所学课程的理解。由于倒立摆系统机械结构简单，易于设计和制造，成本低廉，因此在欧美发达国家的高等院校，它已成为必备的控制教学设备。同时由于倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象，并不断从中发掘出新的控制理论和控制方法，相关的成果在航天科技和机器人学方面获得了广阔的应用。因此，倒立摆系统也是进行控制理论研究的理想平台。本设计对经典的二级倒立摆系统进行数学建模、控制设计和系统仿真。二级倒立摆系统数学建模中，利用拉格朗日方程来建立倒立摆运动学方程，在进行线性化之后得到系统理想状态的数学方程。控制设计是采用的线性最优控制，设计时使在无限时间上的系统的性能泛函取最小值，而得到最优反馈系数向量 K，实现最优控制。在系统仿真中，使用Matlab 控制系统设计工具箱中的专用函数计算系统特征值和最优反馈系数 K，并进行系统仿真，得到系统的响应曲线。原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763第一章 绪论1.1二级倒立摆系统的概述倒立摆本体主要由以下几个部分组成： 基座 直流伺服电机 同步带 带轮 滑竿 摆杆 角编码器 限位开关在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。 倒立摆就是这样一个被控制对象。倒立摆系统是一个多变量、快速、非线性和自然不稳定系统1。 在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题， 如非线性问题、 系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等2。倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观、结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉。 倒立摆系统的控制效果可以通过其稳定性直观地体现，也可以通过摆杆角度 小车位移和稳定时间直接度量。其实验效果直观，显著。当新的控制理论与方法出现后，可以用倒立摆对其正确性和实用性加以物理验证，并对各种方法进行快捷、有效、生动的比较3。倒立摆本身是一个自然不稳定体，在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题。如非线性问题，系统的鲁棒性问题，随动问题，镇定问题及跟踪问题等。倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉。作为一个被控对象，它又相当复杂。就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等4。1.2 国内外发展现状倒立摆实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研图 1-1 倒立摆本体一编 码 器摆 杆编 码 器 一 小 车基 坐 同 步 带 滑 杆电 动 机带 轮限 位 开 关 编 码 器 三一原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763究开始于二十世纪 50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备，而后世界各国都将一级倒立摆控制作为验证某种控制理论或方法的典型方案。后来又人们参照双足机器人控制问题研制二级倒立摆控制设备，从而提高了检验控制理论或方法的能力，也拓宽了控制理论或方法的检验范围。三级倒立摆是由一、二级倒立摆演绎而来，背景相当复杂。一级倒立摆控制实物系统已广泛用于教学，二级倒立摆控制实物系统已见于某些实验室中,三级倒立摆控制的实物系统实现是世界公认的困难问题。四级倒立摆控制的实物系统实现更加困难。国内的倒立摆研究有着丰硕的成果。2001 年 9 月，北京师范大学李洪兴教授带领的智能控制实验室采用变论域自适应控制成功地实现了三级倒立摆实物系统控制，具有很好的稳定性、鲁棒性和定位功能。这说明变论域自适应控制是一种高性能的自动控制，将会形成一个新的控制理论分支5。而后，从 2001 年 10 月他们着手研究四级倒立摆实物控制题。这是一个国际空白的极其困难的问题。经过 10 个多月的刻苦攻关，在 2002 年 8 月世界上第一个成功实现了四级倒立摆实物控制。经教育部组织专家鉴定，认为该项成果既具有丰富的理论又包含实用价值很高的方法与技术，特别在世界上第一个成功地实现了四级倒立摆实物控制，在自适应Fuzzy 控制理论和实验研究方面，均取得了突破性的成果。这是一项原创性的具有国际领先水平的重大科技成果。1.3 课题研究的意义国内自动控制方面的课程几乎是各工科专业的必修课。然而，自动控制理论比较抽象，很多概念学生不易理解，而倒立摆装置可以作为掌握这门课程的最佳实验工具，同时它也是进行自动控制理论研究的理想实验平台。目前提供的实验有： A 串级 PID 控制实验；B 极点配置控制实验；C 最优控制 LQR 实验；D 阶跃响应实验。倒立摆广泛应用于工科学科和理论研究，比如：工业自动化，自动控制理论，机电一体化，计算机控制理论，工业控制，机械制造及其自动化专业等。在控制理论发展的过程中， 某一理论的正确性及实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。 倒立摆就是这样一个被控制对象。在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题， 如非线性问题、 系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观、结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉。 倒立摆系统的控制效果可以通过其稳定性直观地体现，也可以通过摆杆角度 小车位移和稳定时间直接度量。其实验效果直观，显著。当新的控制理论与方法出现后，可以用倒立摆对其正确性和实用性加以物理验证，并对各种方法原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763进行快捷、有效、生动的比较。倒立摆的研究具有重要的工程背景：(1) 机器人的站立与行走类似双倒立摆系统尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史；机器人的关键技术机器人的行走控制至今仍未能很好解决。(2) 在火箭等飞行器的飞行过程中，为了保持其正确的姿态，要不断进行实时控制。(3) 通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时， 要保持其稳定的姿态，使卫星天线一直指向地球，使它的太阳能电池板一直指向太阳。(4) 侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产生很大的影响 为了提高摄像的质量，必须能自动地保持伺服云台的稳定，消除震动。(5) 为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究11。倒立摆的研究有着重要的实际意义。机器人行走就类似倒立摆系统。从日常生活中所见到的任何重心在上、也是支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服云台的稳定，都和倒立摆系统的稳定控制有很大相似性，故对其稳定控制在实际中有很多用场，如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、飞机安全着陆、化工过程控制等。倒立摆还是理想的自动控制教学实验设备，它能全方位地满足自动控制教学的要求，许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等。都可以通过倒立摆直观地表现出来。由于倒立摆系统的高阶次 、严重不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性，吸引着许多学者和研究人员不断地从倒立摆控制中发掘新的控制策略和算法，并应用于航天科技和机器人等领域。倒立摆实验平台能满足一般的实验要求，不仅是必备的控制教学设备，也是进行控制理论研究和一些新型控制算法的设计与开发的理想平台12。原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763第二章 总体方案设计2.1二级倒立摆工作原理二级倒立摆试验系统其电路部分主要有：测速电机，位置测量电位器，角度传感器，数据采集卡，信号转换电路，驱动电路，电源，电机，计算机，各类电线等等。电机采用70LYX04 型直流永磁式力矩电机，这种电机额定电压和额定转速底，输出力矩大，易于实现实时控制，测速电机与电机轴之间有齿轮连接，电机转速不同时，输出不同电压信号。位置测量电位计是一个滑动变阻器，两端加+15V 和-15V 电压，可以得到位移的电压信号。角度传感器精密导电塑料电位计，两端加+15V 和-15V 电压，用于获得摆杆偏移竖直方向的角度。图 2.1 二级倒立摆系统工作原理图二级倒立摆试验系统的信号流程为：传感器角度信息，位置信息，速度信息通过采集卡反馈给计算机，由计算机对该三种信号作处理，通过预定的算法程序得出控制信号，再通过采集卡的输出口将信号变成模拟信号输出给信号级，由信号级 PWM（脉冲调制）处理，变成脉冲信号传递给功率级，有功率级输出可以直接控制电机转动的电压,控制电机正反转，从而达到控制倒立摆的目的。原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763图 2.2 二级倒立摆系统的闭环控制结构图2.1.1系统设计二级倒立摆系统如 图.1 所示。 一个伺服电动机拖动小车使平衡二级倒立摆二个级的安培原动机提出,即是,保持 Q1 和 Q2 为零。Q1 是一级摆相对于垂直的方向的夹角,而 Q2 是二级摆相对于垂直的方向的夹角。 这二个角是由二个电压计测量出来的. 图 1 二级倒立摆控制系统原理图如 图 2 所示。 在这个系统中有二个控制环。 内环控制一级摆；外环控制二级摆。 去掉外环系统就成为单级倒立摆。 那样，控制目标是 Q1=0 。然而二级倒立摆,对于一级摆来说控制目标不再是 Q1=0。而是控制一级摆到一个合适的角度，来适应控制二级摆的角度。 (见 图 3) 换句话说,在二级倒立摆系统中,外控制环目的是为一级摆产生一个角度让其去实现。 2控 制 器模 糊 1控 制 器模 糊 电 动 机 倒 立 摆原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763图 2 二级倒立摆控制系统我们可以为二级倒立摆总结出控制策略如下: 根据二级摆的角度 Q2,决定一级摆的角。 设置 Q = Q2. 控制一级摆达到 Q1= Q。 因为外环目标是 Q2=0,系统的最终目标是 Q1= Q2=0 。图 3 控制策略2.1.2控制器设计设计一个模糊控制器,就以分析倒立摆系统的控制性开始。 简单一点，用单级倒立摆来说明，如 图 4 所示。 基本上，一个控制器应该在二个变量 Q 和 f 之间反映相互关系。 也就是，如果知道 Q 和 f 之间的关系 ,我们能使用它制定控制规则。 如果 Q 是大的，我们知道,f 应该是大的；而且如果 Q 是小的,f 应该也是小的。二 级 环 一 级 环 1电 位 器 2电 位 器电 位 计 电 动 机小 车原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763图 4 单级倒立摆2.2总体结构设计2.2.1 二级倒立摆装配图设计二级倒立摆装配图设计的内容和绘图步骤，在设计时仔细的参考了有关资料和各种倒立摆的装配图设计的内容。下面阐述的是本次设计的二级倒立摆装配图的设计特点和设计步骤。1、确定滑台底座的位置和相应的尺寸1）在相应的视图位置上画出滑台底座的中心线，并根据计算和标准件（丝杆长度、丝杆端坐的宽度）画出滑台底座的轮廓（图 2.4 所示） 。图 2.4 滑台底座的轮廓2）根据标准件（丝杆长度、丝杆端坐宽度）画出定位丝杆的四只螺钉孔（图 2.4 所示）所示。螺钉的大小取决与标准件的尺寸。3）根据标准件（LM 滚动导轨副）画出滑台底座侧面的螺钉孔，并且确定滑台的厚度（图 2.5 所示）图 2.5 滑台底座的厚度及孔位置4）确定了底座的长度、宽度、厚度并且按照标准间把相应的孔的位置确定后，下一步就是把标准间按装到底座上。 （图 2.6 所示）图 2.6 滑台与标准件连接5）根据标准件（丝杆、伺服电机、联轴器等等）在滑台底座上安装伺服电机，确定伺服电机的位置。 （图 2.7 所示）原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763图 2.7 滑台与伺服电机连接上述步骤结束滑台底座的设计完成。2、确定滑块上轴承做大小和平面的安装尺寸1）根据设计计算要求确定一级倒立摆轴的大小，从而确定轴承的型号。根据轴承的型号设计出轴承座的轮廓尺寸（图 2.8 所示）图 2.8 轴承座的轮廓2）根据轴承座的轮廓尺寸和标准件（伺服电机、联轴器）的尺寸确定滑块的平面大小，并且在要求安装标准件和轴承座位置画出相应的孔位置。图（2.9 所示）原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763图 2.9 滑块平面的安装3、确定二级摆杆关节处的轮廓和相应的尺寸1）根据计算得出二级摆杆关节出轴的直径，根据直接选择相应的轴承。2）根据标准件（轴承、旋转编码器）的轮廓的尺寸，画出二极倒立摆杆关节处的相应的图纸。 （图 3.0 所示）图 3.0 二级倒立摆关节处图纸3）根据滑台底座的大小确定整体底座的宽度和长度，根据二级倒立摆的两个杆子的长度确定整体底座的高度，保证倒立摆两个杆子不能够接触到地面。4、组装图纸1）画出二级倒立摆的两根杆，并用相应的方式连接起来，整套图纸就完成了基本的轮廓设计。 （图 3.1 所示）原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763图 3.1 二级倒立摆的整套图纸第三章 设计计算与零部件选用3.1设计计算在忽略了空气流动，各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车、匀质杆和质量块组成的系统，如图 4.1 所示。原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763M ： 小车质量： 摆杆 1 质量1m： 摆杆 2 质量2： 质量块的质量3： 摆杆 1 与垂直向上方向的夹角1： 摆杆 2 与垂直向上方向的夹角2： 摆杆 1 转动中心到杆质心的距离1l： 摆杆 2 转动中心到杆质心的距离2： 作用在系统上的外力FX： 小车位移利用拉格朗日方程推导倒立摆运动学方程拉格朗日方程为 ),(),(),(qVTqL其中， 为拉格朗日算子， 为系统的广义坐标， 为系统的动能， 为系统的势能。L V拉格朗日方程由广义坐标 和 表示为： iiiifqdt其中， ， 为系统沿该广义坐标方向上的外力，在本系统中，设系统的n3,21if图 4.1 二级倒立摆系统原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763三个广义坐标分别是 。21,x首先计算系统的动能： 321mmMTT小车动能， 摆杆 1 动能， 摆杆 2 动能， 质量块动能。MTm而 ，其中，11绕 质 心 转 动 动 能摆 杆 质 心 平 动 动 能摆 杆 11mT，其中，22mmT 绕 质 心 转 动 动 能摆 杆质 心 平 动 动 能摆 杆 221xM 21112121211 cos)cos()sin(2 lmxlmdtldtlm 212111 63llmJTp则 2111211 3coslmxlTm 同样可以求出2212212 2121 sinsicoss1 )co(ini( llmllxmdtlldtllT 2222 63llJT 1212212212 cos434coss1 lllmllxm 1311323123 )()in( lmxldtldtlT 因此，可以得到系统动能原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763 213113231212212 221321 coscos434 lmxlmlllm lxlxxMTTm 系统的势能为： 2121311321 coscos2cos llglglVm 至此得到拉格朗日算子 L: 2121311 213113322 2221111 coscoscos cos443s llgmlglm lmxllxlxlxMTL 由于因为在广义坐标 上均无外力作用，有以下等式成立：2,01Ldt(4-1)(4-2)02dt展开(4-1)、(4-2)式，分别得到(4-3)、(4-4)式(4-0)cossin)(2)cos(2(3(34sin61131 123221 xgmlmll 3)0cos3)cs(64)si(6sin3 212122121 xlllg (4-4)将(4-3)、(4-4)式对 求解代数方程，得到以下两式21,(4-5)(cos9124(2/)cos3cos cos2in4)in()6 in)(3si(321213 112121 23 mml xxx xmll gg 原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763(4-6)(cos4)(3916( /)cossin)(23)in(6cos2 3sin(6s)(4( 12121322 111 21122132 lmlm xgml lgl 表示成以下形式：(4-7),(21211 xxf(4-8)2取平衡位置时各变量的初值为零， )0,0(),(2121xx将(4-7)式在平衡位置进行泰勒级数展开，并线性化，令 0,0,01212xxxfK 13210,0,012 )4(43212 lmggfxxx 13210,0,0213 )(92121 lfKxxx0,0,0142121xxxf0,0,015 212xxxf0,0,0216 2121xxxfK 13210,0,017 )4(432121 lmfxxx 带入(4-5)式，得到线性化之后的公式(4-9)K172312将(4-8)式在平衡位置进行泰勒级数展开，并线性化，令 0,0,0212121 xxxfK原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763232120,0,012 )(964(2121 lmlmgfKxxx )(3232120,0,023 2121 llf xxx0,0,0242121xxxfK0,0,0125212xxxf0,0,0262121 xxxf 23212310,0,027 )(9644)(2121 lmlmxfKxx 带入(4-6)式，得到(4-10)xK27312现在得到了两个线性微分方程，由于我们采用加速度作为输入，因此还需加上一个方程(4-11)xu取状态变量如下： 26154231xx由(4-9)，(4-10)，(4-11)式得到状态空间方程如下：原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763uKxxKxx 271654321231654321 000将以下参数代入 21321lgmM、求出各个 K 值如下：-0.728316.5-.97064271732K得到状态方程各个参数矩阵：0816.3752.094010A 0728.150B3.2 零件的选型3.2.1伺服电机选型伺服电动的发展经历了有液压到电气的过程，电气伺服系统根据所驱动电机的类型分为直流伺服电动机和交流伺服电动机，交流伺服系统按其采用的驱动电机类型又可分为永磁同步电动机交流伺服系统和感应式异步电动机交流伺服类型。由直流伺服电动机存在机械结构复杂、维修工作量大，包括电刷、换向器等称为直流伺服驱动技术发展的瓶颈。随着微处理技术、大功率电力电子技术的成熟和电机永磁材料的发展和成本降低，交流伺服系统得到长足发展并将逐步取代直流伺服系统。根据系统特点本设计选定松下 MINAS A4 型交流伺服电机，松下伺服电机的特点如下：A 智能化的自动调整：B 高速高响应原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763C 超低振动D 自适应滤波器E 两个陷波滤波器F 振动抑制控制表 2.1 交流伺服电机的选择（规格 MINAS A4）系列 MSMD额定输出功率 50W 200W适配驱动器型号 MADDT1205 MADDT1207外形分类 A 型额定转矩（N.m） 0.16 0.64最大转矩（N.m） 0.48 1.91额定转矩（rpm） 3000/5000无制动器 0.025 0.14电机惯量（ ）mkg2410有制动器 0.027 0.16变压器容量（KVA） 0.3 0.5编码器 17 位（分辨率 131072）3.2.2 LM滚动导轨副选择图 2.1 HSR15R 型结构图LM 滚动导轨副：滚珠列沿着 LM 导轨和 LM 滑块上经过精密研磨加工的 4 列滚动沟道滚动；通过组装 LM 滑块两端上的端盖板作循环运动。LM 滑块上那个安装了保持挡板挡住钢球，因此即使抽出 LM 导轨，钢球也不会脱落（HSR8、10 和 12 型除外） 。因为各滚珠列是按 45接触角配置的，所以对于 LM 滑块上的 4 个方向上的作用（径原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763向、反径向和横方向） ，均具有相同的额定负荷能力，可在各种各样的姿势中使用。并且因能施加均等的预负荷，从而既能维持较低的摩擦系数，有加强了 4 个方向上的刚性。同时，因横截面高度低，并且对 LM 滑块进行了高刚性设计，从而能实现稳定的高精度直线运动。LM 滚动导轨副具有如下优点：A 4 方向等负荷型；B 高刚性型；C 自动调整能力D 出色的耐久性：在预压或过量偏移负荷的作用之下，滚珠表面也不会发生差动滑动。E 备有不锈钢型可供选择：LM 滑块、LM 导轨、滚珠也可采用特制不锈刚型。3.2.3 联轴器的选择1）联轴器的定义：联轴器是用来连接两根轴与轴与其他回转零件，使之回转并传递转矩。用联轴器连接的两轴在工作时不能分离，必须停车拆卸才能分离。2）联轴器的种类：根据被连接两轴的相对位置关系，联轴器可分为固定式和可移式两类。固定式联轴器用在两轴能严格对中，工作时不发生相对位移的场合；可移式联轴器则用在两轴有偏斜或工作中有相对位置的场合。3）联轴器的选择：联轴器所连接的两轴，由于制造和安装误差、运转时零件的变形和轴承磨损等原因可能发生相对位置变化，两轴可能发生相对位移或偏斜的情况。如果这些位移得不到补偿，将会在轴、轴承、联轴器上引起附加载荷。因此，在不能避免两轴相对位移的情况下，应采用扰性联轴器来补偿被连接两轴的位移和偏斜。按照补偿方法的不同，扰性联轴器又可分为两类，无弹性元件扰性联轴器和有弹性元件扰性联轴器。图 3.3 所示的是加紧螺丝固定微型刚性联轴器它的优点有：A 重量轻、超低惯性和灵敏度。B 铝合金和不锈钢材料C 定位螺丝固定、夹紧螺丝固定两种原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763图 3.3 夹紧螺丝固定微型刚性联轴器3.2.4 编码器的选择编码器的主要是把位移或转角变成电信号输送给控制系统的一个重要部分。 （图 3.4）是欧姆龙这两个型号的输入和输出的接线图。 （图 3.5）是编码器的外形轮廓和相关尺寸。图 3.4 编码器输入输出接线图原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763图 3.5 编码器外形样式40的通用型编码器特点如下：A 对应电源电压DC524V(集电极开路输出型)B 外径40备有2000P/R的分辨率C 具备使Z相对简单化的原点位置显示功能D 实现轴负重、径向30N、推力向20NE 附有逆接、负荷短路保护回路，改善了可靠性(也备有线性驱动输出)3.2.5 滚动轴承的选择图 3.6 滚动轴承的外形图滚动轴承的基本结构由外圈、内圈、滚动体和保持架组成（图 3.6） 。深沟球轴承主要是承受径向载荷，也可以同时承受少量双向轴向载荷，工作时内外圈轴线允许偏斜 816。摩擦阻力小，极限转速高，结构简单，价格便宜，应用最广泛。但承受冲击载荷能力较差，使用于高速的场合。在高速是可代替推力球轴承。选择滚动轴承的类型时，应根据轴承所受工作载荷的大小。 、方向和性质，转速高低，空间位置，调心性能以及其他要求，选定合适的轴承类型 。滚动轴承的寿命计算也是选择的一个重要依据，它的寿命计算的基本公式为 pCLnh60160LhnP原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763图 3.7 深沟轴承的剖面图3.2.6滚珠丝杠的选择滚珠丝杆主要是由螺母和螺杆组成，用来将回转运动变换为直线运动，同时传递动力。（如图 3.7 所示）图 3.7 滚珠丝杆外型图冷轧型滚珠螺杆 KGS：KGS-1204（如图 3.7 所示）在螺纹滚制过程中，螺纹外型经由冷轧过程制成。表面经过强化及平滑处理，且材质颗粒可自然滚动，不受干扰。滚动摩擦力比起梯形螺杆传动组的斜面摩擦力有下述有点：（高精密性、高刚性、低轴向背隙、高稳定性、操作平顺、寿命长）表 2.2 螺杆规格型式 MICRON Line KGS螺纹 哥德式外型（点状外型） 哥德式外型（点状外型）公称直径 12-40mm 12-8-mm导程螺纹数4-50mm单/多螺纹数型式4-50mm单/多螺纹数型式原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763螺纹旋转方向 右旋螺纹；KGS2005 另有左旋螺纹右旋螺纹；KGS2005 另有左旋螺纹长度 标准品：5600mm(KGS 1204 及 1205 为 1300mm)标准品：5600mm(KGS 1204 及 1205 为 1300mm)材质 1.1213(C f53)滚珠导槽经电感硬化及抛光处理，螺杆末端与轴心经退火处理1.12、3（Cf53）滚珠导槽经电感硬化及抛光处理，螺杆末端与轴心经退火处理导程间距精度 23m/300mm 50-200m/300mm真直度 L1000mm 时；0.1mm/mL1000mm 时；0.1mm/m左/右旋螺纹螺杆 仅 KGS 2005 有 仅 KGS 2005 有滚珠螺帽选择：滚珠螺帽可说是滚珠螺杆传动组的心脏。螺帽品质决定整个滚珠螺杆传动组的运转特性。法兰滚珠螺帽 KGF/圆筒滚珠螺帽 KGM 具有如下优点：a 法兰滚珠螺帽（KGF）附有安装孔，而圆筒滚珠螺帽（KGM）附有键槽。b 可结合两个螺帽组成零背隙之预压双螺帽组。c 材质：钢 1.7131（ESP65）或 1.3505（100Cr6）硬化处理的螺帽滚珠导槽、沟槽、与面为一体研磨制成，因次可以确保其高度品质。d 不同滚珠循环系统，适用于各种直径与导程螺杆。e 附除尘环，可减少润滑油流失及去除灰尘。3.3校核计算二级倒立摆材料重量（kg/m）计算公式a：无缝钢管： 壁 厚外 径s:246.0Dswb：圆钢： 外 径:0615.2dc：铝棒： ： 外 径w2.d：铝块： ： 高 度： 宽 度hBh071.表 2.3 常用材料密度（t/m 3, g/cm3）原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763材料名称密度 材料名称 密度 材料名称密度 材料名称 密度灰铸铁 7.0 铝镍合金 2.7 工业用毛毡0.3 聚砜 1.24白口铸铁7.55 软木 0.10.4纤维蛇纹石石棉2.22.4 赛璐珞 1.351.4可锻铸铁7.3 木材（含水15/100）0.40.75角闪石石棉3.23.3 有机玻璃 1.181.19工业纯铁7.87 胶合板 0.56 工业橡胶1.31.8 泡沫塑料 0.2铸钢 7.8 刨花板 0.6 平胶板 1.61.8 玻璃钢 1.42.1钢材 7.85 竹材 0.9 皮革 0.41.2 尼龙 1.041.15高速钢 8.38.7木炭 0.30.5 软钢纸板0.9 ABS 树脂 1.021.08不锈钢、合金钢7.9 石墨 22.2 纤维纸板1.3 石棉板 11.3硅钢片 7.557.8石膏 2.22.4酚醛层压板1.31.45石棉线 0.450.55紫铜 8.9 水泥 3.053.15平板玻璃2.5 橡胶石棉板 1.52.0铝 2.7 混凝土 1.82.45实验器皿玻璃2.456 石棉布制动带 2锡 7.29 硅藻土 2.2 耐高温玻璃2.23 橡胶夹布传动带0.81.2钛 4.51 普通粘土砖1.7 石英玻璃2.2 磷酸 1.78金 19.32 粘土耐火砖2.1 陶瓷 2.32.45盐酸 1.2银 10.5 大理石 2.62.7碳化钙（电石）2.22 硫酸（87/100）1.8镁 1.74 花钢岩 2.63 胶木 1.31.4 硝酸 1.54锌板 7.3 金刚石 3.53.6电玉 1.451.55酒精 0.8铅板 11.37 金刚砂 4 聚氯乙烯1.351.4汽油 0.660.75工业镍 8.9 普通刚玉 3.853.9聚苯乙烯1.051.07煤油 0.780.82镍铜合金8.8 白钢玉 3.9 聚四氟乙烯0.920.95石油（原油） 0.82原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763锡基轴承合金7.347.75碳化硅 3.1 聚丙烯 0.90.91各类机油 0.90.95铅基轴承合金9.3310.67云母 2.73.1聚甲醛 1.411.43汞 13.55镁合金 1.741.81沥青 0.91.5聚苯醚 1.061.07水（4） 1锌铝合金6.36.9石蜡 0.9 空气（20） 0.00123.3.1二级倒立摆整体重量的计算a 计算滑台底座质量：0.0027140mm60mm=6.5kg/m6.5kg/m0.8m=5.2kgb 计算底座脚重量：0.0027116mm69mm+0.0027116mm24mm=4.03kg/m4.03kg/m0.12m4=1.93kgc 计算轴承座 1 重量：0.0027123mm40mm+0.002716mm40mm=3.15kg/m3.15kg/m0.35m=0.11kgd 计算轴承座 2 重量：0.0027136mm42mm=4.1kg/m4.1kg/m0.045m=0.18kge 计算摆杆重量：0.002210 平方=0.22kg/m0.22kg/m0.15m2 根=0.066kgf 计算轴 1 的重量：0.002212 平方=0.32kg/m0.32kg/m0.036m=0.01kgg 计算轴 2 的重量：0.002212 平方=0.32kg/m0.32kg/m0.067m=0.02kg交流伺服电机 1 重量：MADDT1207 重量已知为 0.82kg.交流伺服电机 2 重量：MADDT1205 重量已知为 0.32kg.旋转编码器重量：0.1kg滚珠丝杠重量：0.75kg/m0.4=0.3kg滚动导轨副重量：滑块重量：0.18kg导轨重量：1.5kg/m0.185m=0.277kg总体重量约为：5.2kg+1.93kg+0.11kg+0.18kg+0.66kg+0.01kg+0.02kg+0.82kg+0.32kg+0.1kg+0.3kg+0.18kg+0.277kg=10.1kg3.3.2交流伺服电动机的计算和校核进给速度： min/20vf原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763定位次数： min/40次直线运动体重量： kg5M滚动丝杆长度： LB.定位时间： sec21tm滚珠丝杆直径： DB0.电气定位精度： 滚珠丝杆螺距： PB5.摩擦系数： 20联轴器重量： kgMk.机械效率： 9联轴器直径： mDK03.速度图： sssnttvcfsmad4.0235.102. 35.02616.,50速度计算：要求驱动电机速度：原版文档，无删减，可编辑，欢迎下载详细图纸可扣扣咨询 414951605 或 1304139763min/405.2rpvNbfj电机速度，采用直接联接，所以减速比：1/R=1/1故： min/40rm负载转矩： mNRMPTBL 1037.89.014325.8.9负载惯量：直线运动体： JkgBL 26221 /.35滚珠丝杠：mDkBB 26434 /087.23 1联轴器： MJkgKkC 2622 /.50.81电机轴上的负载惯量： mJkgkCBL242661/5.0/.3负载运行功率： wTNPLM64.36087.1.3620 tJaCa 9.1.52选择伺服系统：选用条件： 电 机 额 定 转 矩L电 机 额 定 输 出)21(0Pa电 机 额 定 速 度NM量伺 服 系 统 允 许 的 负 载 惯JL