七年级数学上册 第二章 有理数 2.3 数轴 2.3.2 利用数轴比较有理数的大小同步练习 （新版）苏科版.doc

第2课时利用数轴比较有理数的大小知|识|目|标1通过对数轴上点的分布情况的探索，理解数轴上点的分布特点2通过画数轴，对比、分析所表示的数的关系，掌握如何运用数轴比较有理数的大小目标一探索数轴上点的分布特点例1 教材补充例题观察数轴上点的分布，回答下列问题：图234(1)数轴上的点的分布有什么特点？(2)有没有最大的正数？有没有最小的正数？有没有最小的正整数？(3)有没有最大的负数？有没有最小的负数？有没有最大的负整数？【归纳总结】(1)在数轴上，表示负数的点在原点的左侧，表示正数的点在原点的右侧(2)数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数目标二会利用数轴比较有理数的大小例2 教材例3变式题 比较下列各组数的大小：(1)3和0；(2)和0；(3)2和3.【归纳总结】比较有理数大小的两种方法：一种是将这些数在数轴上表示出来，通过右边的点表示的数比左边的点表示的数大来确定，当要比较的数较多时常采用这种方法；另一种是对“一正一负、一正一零、一负一零”这三种情况，按照“正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数”的法则来比较例3 教材例4针对训练画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：5，3.5，1，4，0，2.5.【归纳总结】利用数轴比较有理数大小的“三步法”：(1)画数轴：画出数轴并描出相应各点；(2)定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序；(3)定大小：根据“在数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数”确定大小关系知识点一利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的两个数，_边的数总比_边的数大知识点二正、负数的大小比较_数都大于0，_数都小于0，正数大于负数在学习了利用数轴比较两个有理数的大小后，你认为3和5谁大？15和20谁大？详解详析【目标突破】例1解：(1)数轴是向两方无限延伸的，从原点向右的点所表示的数是正数，且越向右越大；从原点向左的点所表示的数是负数，且越向左越小(答案不唯一，合理即可)(2)没有最大的正数，没有最小的正数，有最小的正整数，是1.(3)没有最大的负数，没有最小的负数，有最大的负整数，是1.例2解：(1)因为3是正数，根据正数都大于0，所以30.(2)因为是负数，根据负数都小于0，所以0.(3)因为2是正数，3是负数，根据正数都大于负数，所以23.例3解：如图所示：故3.5102.545.备选目标分类讨论型问题例在数轴上点A表示的数是3，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是多少？它与6.5相比较，大小关系如何？解析 通过画数轴观察，如图：与点A相距5个单位长度的点有B，C两个，它们所表示的数分别为8，2.观察数轴很容易发现它们与6.5之间的大小关系解：与点A相距5个单位长度的点表示的数是8和2.大小关系为26.5，85，1520.