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方程(组)与不等式(组) 02方程(组)与不等式(组)限时:45分钟满分:100分一、选择题(每题4分,共24分)1.如果a+3=0,那么a的值是()A.3B.-3C.13D.-132.方程组y=2x,3x+y=15的解是()A.x=2,y=3B.x=4,y=3C.x=4,y=8D.x=3,y=63.解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得()A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2(1-x)=34.方程2x+3=1x-1的解是()A.x=53B.x=5C.x=4D.x=-55.如图D2-1表示下列四个不等式组中一个的解集,这个不等式组是()图D2-1A.x2,x-3B.x2,x-3C.x2,x-36.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图D2-2所示,两个天平都平衡,则三个球的重量等于几个正方体的重量()图D2-2A.2B.3C.4D.5二、填空题(每题4分,共20分)7.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为元.8.分式方程2x+1=4x的解为.9.若关于x,y的二元一次方程组x-y=2mm+1,xx+3yy=3的解满足x+y0,则m的取值范围是.10.如图D2-3所示,是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125,则第xx次输出的结果是.图D2-311.小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏,规定:一局比赛后,胜者得3分,负者得-1分,平局两人都得0分,小光和小王都制定了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略.小光的策略是:石头、剪子、布、石头、剪子、布、小王的策略是:剪子、随机、剪子、随机、(说明:随机指石头、剪子、布中任意一个)例如,某次游戏的前9局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表:局数123456789小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子小光得分33-100-13-1-1小王得分-1-13003-133已知在另一次游戏中,50局比赛后,小光总得分为-6分,则小王总得分为分.三、解答题(共56分)12.(16分)(1)解方程:3x2-3x-1x-3=1;(2)解关于x的不等式组2xx-3-2解析 x-y=2m+1,x+3y=3,将+,得2x+2y=2m+4,则x+y=m+2.根据题意,得m+20,解得m-2.故答案是m-2.10.511.90解析 由二人的策略可知:每6局一循环,每个循环中第一局小光拿3分,第三局小光拿-1分,第五局小光拿0分.506=8(组)2(局),(3-1+0)8+3=19(分).设其他二十五局中,小光胜了x局,负了y局,则平了(25-x-y)局.根据题意,得19+3x-y=-6.y=3x+25.x,y,(25-x-y)均非负,x=0,y=25.小王的总得分=(-1+3+0)8-1+253=90(分).12.解:(1)两边都乘x(x-3),得3-x=x2-3x.x2-2x-3=0.(x-3)(x+1)=0.x=3或x=-1.经检验,x=3是原方程的增根,原方程的解为x=-1.(2)解不等式,得x3;解不等式,得x-1.故不等式组的解集是-1x0,解得k114.(2)方程的两个实数根分别为x1,x2,利用根与系数关系,可得x1+x2=2k-10,x1x2=k2-2k+3=(k-1)2+20,x1,x2都是正数.x1-x2=5,x1-x2=5,(x1-x2)2=5,(x1+x2)2-4x1x2=5,(2k-1)2-4(k2-2k+3)=5,4k-11=5.解得k=4.存在实数k=4,使得|x1|-|x2|=5.
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