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第一部分第三章 第10讲1如图，直线AB分别与y轴，x轴交于点A(0,4)和点B(3,0)，直线CD垂直平分线段AB交AB于点C，交y轴于点D.(1)求点D的坐标；(2)求直线CD的解析式解：(1)连接DB，设点D坐标为(0，m)，CD垂直且平分AB，DADB，A(0,4)，B(3,0)，解得m，点D的坐标为(0，)(2)A(0,4)，B(3,0)，且C为AB的中点，点C的坐标为(，)，即(，2)设直线CD的解析式为ykxb，把D(0，)，C(，2)代入，得解得故直线CD的解析式为yx.2某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价和售价如下表，预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒数量x(个)之间的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若超市准备用不超过6 000元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？(3)在(2)的条件下，写出销售所得的利润w(元)与x(个)之间的关系式，并求出获得的最大利润.甲乙进价(元)1530售价(元)2038解：(1)设ykxb，把(50,250)，(150,150)代入得到解得y与x之间的函数关系式为yx300.(2)由题意15x30(x300)6 000，解得x200，故至少购进200个甲种文具盒(3)w5x8(x300)3x2 400，30，y随x的增大而减少，当x200时，y有最大值，最大值为1 800元
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