2019届九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质练习新版北师大版.doc

1.3正方形的性质与判定1.3.1正方形的性质1如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CECH，连接DH，延长BE交DH于点G，则下列结论错误的是( )ABEDHBHBEC90CBGDHDHDCABE90,第1题图),第2题图)2如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则BED的度数为_ _3如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD8 cm，求线段BE的长4xx太原期中如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC3，以AB，AC，BC为边在AB同侧作正方形ABMN，正方形ACDE和正方形BCFG，其中线段DE经过点N，CF与BM交于点P，CD与MN交于点Q，则图中阴影部分的面积为_ _5如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE，DF，DF交对角线AC于点G，且DEDG.(1)求证：AECG.(2)试判断BE和DF的位置关系，并说明理由6如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分DAE.(1)若正方形ABCD的边长为4，BE3，求EF的长；(2)求证：AEECCD参考答案【分层作业】1 B 2453 解：(1)四边形ACED是平行四边形理由：四边形ABCD是正方形，ADBC，即ADCE.又DEAC，四边形ACED是平行四边形(2)由(1)知，BCADCECDBD8 cm，BCBD84 (cm)，BEBCCE448 (cm)413 【解析】 如答图，四边形ABMN是正方形，ABHMACB90，ABBM，ABCCAB90，ABCMBQ90，MBQBAH，MBQBAH，SMBQSBAH，SABCS四边形QCHM，S阴S正方形ABMN2SABC251213.5 解：(1)证明：在正方形ABCD中，ADCD，DAEDCG.DEDG，DEGDGE，AEDCGD又DAEDCG，DEDG，AEDCGD(AAS)，AECG.(2)BEDF，理由如下：在正方形ABCD中，ABCD，BAEDCG.又AECG，ABCD，AEBCGD(SAS)，AEBCGDCGDEGF，AEBEGF，BEDF.6 解：(1)四边形ABCD是正方形，ADCDBC，DC90.BE3，BC4，EC1.F是CD的中点，DFCF2.在RtEFC中，EF.(2)证明：过F作FGAE于点G，如答图所示AF平分DAE，D90，FGAE，DAFEAF，FGFD又AFAF，FGAD90， 答图RtAGFRtADF(AAS)AGADDFFCFG，FEFE，RtFGERtFCE(HL)GECE.AEAGGE，AGADCD，GECE，AEECCD