2019-2020年高考数学真题汇编专题2 简易逻辑 理.doc

2019-2020年高考数学真题汇编专题2 简易逻辑 理1.【xx高考真题辽宁理4】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)1,b1是ab1的充分条件6.【xx高考真题安徽理6】设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件7.【xx高考真题陕西理18】（本小题满分12分）（1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真。（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明） 【答案】【xx年高考试题】1(xx年高考福建卷理科2)若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 C既不充分又不必要条件2. (xx年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的 A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由且可得，但反之不成立，故选A.3(xx年高考安徽卷理科7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数4. (xx年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是（A） （B） （C） （D）5. (xx年高考湖南卷理科2)设集合M=1,2，N=a2,则“a=1”是“NM”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件6(xx年高考湖北卷理科9)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C 解析：由，即，故，则，化简得，即ab=0，故且，则且，故选C.7(xx年高考上海卷理科18)设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（ ）A是等比数列。 B或是等比数列。C和均是等比数列。D和均是等比数列，且公比相同。二、填空题:1(xx年高考陕西卷理科12)设，一元二次方程有整数根的冲要条件是 【答案】3或4【解析】：由韦达定理得又所以则三、解答题:1(xx年高考北京卷理科20)（本小题共13分）若数列满足，数列为数列，记=（）写出一个满足，且0的数列；（）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=xx；（）对任意给定的整数n（n2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。所以a2000a19999，即a2000a1+1999.又因为a1=12，a2000=xx,所以a2000=a1+1999.故是递增数列.综上，结论得证。当【xx高考试题】（xx辽宁理数）(11)已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。（xx北京理数）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B（xx天津理数）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）（xx广东理数）5. “”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件【答案】A【解析】由知，2. （xx湖北理数）10.记实数，中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（xx湖南理数）2.下列命题中的假命题是A,2x-10 B. ,C , D. ,【xx高考试题】1.( xx山东理5)已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.( xx安徽理4)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 （A）p：b+d , q：b且cd （B）p：a1,b1 q：的图像不过第二象限 （C）p： x=1, q： （D）p：a1, q： 在上为增函数答案：A解析：由b且cdb+d，而由b+d b且cd，可举反例。选A3.( xx天津理3)命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 0答案：D解析：送分题啊,考察特称量词和全称量词选D4.( xx浙江理2)已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【xx高考试题】1(xx广东理7)已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD【xx高考试题】1(xx山东理9)下列各小题中，是的充要条件的是（ ）：或；：有两个不同的零点；是偶函数； 。ABCD2(xx山东理7)命题“对任意的，”的否定是（ ）A不存在，B存在，C存在，D对任意的，解：注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定。选C。【xx高考试题】一、选择题1（安徽卷）设，已知命题；命题，则是成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2（安徽卷）“”是“的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解：条件集 x |是结论集 x |x2的子集，所以选B。4（湖北卷）有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：的充要条件是；的必要条件是；的充分条件是；的充要条件是；其中真命题的序号是A B C D解：集合A与集合B没有公共元素，正确集合A中的元素都是集合B中的元素，正确集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误,故选B5（湖南卷）“a=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6（江西卷）下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（），为双曲线， 解：A. p不是q的充分条件，也不是必要条件；B. p是q的充要条件；C. p是q的充分条件，不是必要条件；D.正确7（山东卷）设p：xx200,q：0,则p是q的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件8（山东卷）设p0，则p是q的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件解：p：1x2，q：0x2或1xb”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是（ B ）A1B2C3D48.（辽宁卷）极限存在是函数在点处连续的（B）A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件9.（辽宁卷）已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若；若；若m、n是异面直线，其中真命题是（D ）A和B和C和D和11（湖南卷）设集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB ”的（ A ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【2004高考试题】5（04. 上海春季高考）若非空集合，则“或”是“”的 （ B ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件7. (2004. 天津卷)已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的(B)(A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【2003高考试题】一、选择题1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|6的解集为（1，2），则实数a等于（ ）A.8 B.2 C.4 D.83.（2002北京，1）满足条件M1=1，2，3的集合M的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.14.（2002全国文6，理5）设集合M=x|x=，kZ，N=x|x=，kZ，则（ ）A.M=NB.MNC.MND.MN=7.（2000北京春，2）设全集I=a，b，c，d，e，集合M=a，b，c，N=b，d，e，那么IMIN是（ ）A. B.dC.a，cD.b，e8.（2000全国文，1）设集合AxxZ且10x1，BxxB且x5，则AB中元素的个数是（ ）A.11 B.10C.16 D.159.（2000上海春，15）“a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件10.（2000广东，1）已知集合A=1，2，3，4，那么A的真子集的个数是（ ）A.15 B.16 C.3 D.412.（1998上海，15）设全集为R，Axx25x60，Bx|x5a（a为常数），且11B，则（ ）A.RABR B.ARBRC.RARBRD.ABR13.（1997全国，1）设集合M=x0x2，集合Nxx22x30，集合M等于（ ）A.x0x1B.x0x2 C.x0x1D.x0x216.（1996全国文，1）设全集I1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，7，B3，5，则（ ）A.IABB.IIABC.IAIBD.IIAIB17.（1996全国理，1）已知全集IN*，集合Axx2n，nN*，Bxx4n，nN，则（ ）A.IABB.IIABC.IAIBD.IIAIB19.（1995上海，2）如果Px（x1）（2x5）0，Qx0x10，那么（ ）A.PQ B.PQC.PQ D.PQR20.（1995全国文，1）已知全集I0，1，2，3，4，集合M0，1，2，N0，3，4，则IMN等于（ ）A.0B.3，4C.1，2D.23.（1994全国，1）设全集I0，1，2，3，4，集合A0，1，2，3，集合B2，3，4，则IAIB等于（ ）A.0B.0，1C.0，1，4 D.0，1，2，3，424.（1994上海，15）设I是全集，集合P、Q满足PQ，则下面的结论中错误的是（ ）A.PIQ=B.IPQ=IC.PIQ=D.IPIQ=IP二、填空题27.（2001天津理，15）在空间中若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是_.28.（2000上海春，12）设I是全集，非空集合P、Q满足PQI.若含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是 （只要写出一个表达式）.图1229.（1999全国，18）、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断:mn n m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.三、解答题30.（2003上海春，17）解不等式组.31.（2000上海春，17）已知R为全集，A=x|log（3x）2，B=x|1，求RAB.32.（1999上海，17）设集合A=x|xa|2，B=x|6或x1，B=x|5ax6.此时：5a6，AB=R.评述：本题考查集合基本知识，一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决问题的能力.14.答案：B解析：RM=x|x1+，xR，又1+3.故RMN=3，4.故选B.15.答案：D解析：方法一：解方程组得故MN（3，1），所以选D.方法二：因所求MN为两个点集的交集，故结果仍为点集，显然只有D正确.评述：要特别理解集合中代表元素的意义，此题迎刃而解.17.答案：解析：方法一：IA中元素是非2的倍数的自然数，IB中元素是非4的倍数的自然数，显然，只有选项正确.图14方法二：因A2，4，6，8，B4，8，12，16，所以IB1，2，3，5，6，7，9，所以IAIB，故答案为.方法三：因BA，所以IAIB，IAIBIA，故IAIAAIB.18.答案：D解析：由奇函数定义可知：若f（x）为奇函数，则对定义域内任意一个x，都有f（x）=f（x），即f（x）+f（x）=0，反之，若有f（x）+f（x）=0，即f（x）=f（x），由奇函数的定义可知f（x）为奇函数.评述：对于判断奇偶性问题应注意：x为定义域内任意值，因此定义域本身应关于原点对称，这是奇偶性问题的必要条件.19.答案：B解析：由集合P得1x，由集合Q有0x10.利用数轴上的覆盖关系，易得PQ.22.答案：A解析：如果方程ax2+by2=c表示双曲线，即表示双曲线，因此有，即ab0.这就是说“ab0”是必要条件；若ab0，c可以为0，此时，方程不表示双曲线，即ab0，得（x2）（x4）0，x4.由2，得0，1x5.原不等式组的解是x（1，2）（4，5）评述：本题主要考查二次不等式、分式不等式的解法.32.解：由|xa|2，得a2xa+2，所以A=x|a2xa+2.由1，得0，即2x3，所以B=x|2x3.