九年级数学上册 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1同步练习1 沪科版.doc

22.2 第2课时相似三角形判定定理1一、选择题1xx安庆市怀宁县期中已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是60，80，则这两个三角形()A一定不相似 B不一定相似C一定相似 D全等2如图21K1，在ABC中，AEDB，则下列等式成立的是()A. B. C. D. 图21K13xx合肥市50中期中如图21K2，在ABC中，AE交BC于点D，CE，AD4，BC8，BDDC53，则DE的长等于()A. B. C. D. 图21K24xx全椒县一模如图21K3，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点若AEF90，则一定有 ()AADEECF BECFAEFCADEAEF DAEFABF图21K35xx合肥市瑶海区一模如图21K4，在ABC中，ABACa，BCb(ab)在ABC内依次作CBDA，DCECBD，EDFDCE.则EF等于()A. B. C. D. 图21K4二、填空题6如图21K5，D是AB延长线上的一点，连接CD，请添加一个条件_，使ABCACD.(填一个即可)图21K57.如图21K6，CD是RtABC的斜边AB上的高，图中与ABC相似的三角形为_(填一个即可). 图21K6三、解答题8如图21K7，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.求证：.图21K79分类讨论思想如图21K8，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，ADP与QCP相似时，求BQ的长图21K81解析 C第一个三角形的第三个内角为180406080，所以这两个三角形有两对角对应相等，故这两个三角形相似故选C.2解析 C根据“一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”可以判定ADEACB，再根据相似三角形的对应边成比例，可知等式正确3解析 DBDDC53，BC8，BD5，DC3.ADCBDE，CE，ADCBDE，即，解得DE.4解析 A根据题意可知，DAEAEDAEDCEF90，DAECEF.又DC90，ADEECF.5解析 CABAC，ABCACB.又CBDA，ABCBCD，则CD.同理，BCDCDE，DE()2.同理，DEFCDE，EF()2.6答案不唯一，如ADCACB或ACDABC7答案不唯一，如ACD或CBD8证明：BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE，.9解：由题意，得DC90.当ADPPCQ时，即，解得CQ.故BQ1.当ADPQCP时，即，解得CQ1，故BQ0.所以当ADP与QCP相似时，BQ的长为0或.