2019-2020年高中物理第2章能的转化与守恒第1节动能的改变教学案鲁科版必修2.doc

2019-2020年高中物理第2章能的转化与守恒第1节动能的改变教学案鲁科版必修2一、实验目的1通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。2体会探究过程和所用的方法。二、实验原理1在钩码的拉动下，小车的速度发生了变化，也就是小车的动能发生了变化。2钩码对小车的拉力对小车做了功，只要能求出小车动能的变化量、小车运动的位移以及钩码对小车的拉力(近似等于钩码的重力)，就可以研究WFs与Ek之间的关系。三、实验器材长木板(一端附有滑轮)、打点计时器、钩码若干、小车、纸带、复写纸片、刻度尺、细线。四、实验步骤1按图211所示安装实验器材，调整滑轮的高度，使细线与长木板平行。图2112将打点计时器固定在长木板上，把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器。改变木板倾角，使小车重力沿斜木板方向的分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车做匀速直线运动。3用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的钩码相连。接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。4更换纸带，重复实验。选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析。五、数据处理1求动能变化量Ek：小车在细线的拉力作用下做匀加速直线运动，选取纸带上恰当的两点A、B为初状态和末状态，依据匀变速直线运动特点v计算出A、B两点的瞬时速度vA、vB，求出物体动能的改变量EkmvB2mvA2。2求解合外力做的功：此过程细线的拉力对小车做功，由于钩码质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于钩码所受重力的大小(忽略钩码加速需要的合外力)。用刻度尺量出A、B之间的距离s，由此可知拉力所做的功Wmgs。3交流论证：通过表格中的数据比较WFs与mvB2mvA2的值，可发现结果在误差允许范围内二者相等，即WmvB2mvA2，说明外力对物体所做的功等于物体动能的改变量。六、误差分析及注意事项1由于本实验要求物体由静止开始运动，所以应正确选取O点位置，选取第一个点清晰的纸带，其他点的位置尽量离O点远些。2本实验的误差主要来源于拉力略小于钩码的重力、不能完全平衡摩擦力、起始点O的速度不为零和测量误差等方面。3实验中不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究拉力做功与物体动能变化的关系，应该设法消除摩擦力的影响，可采取将木板一端垫高的方法来实现。将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响。4尽量减小小车的加速度。因为钩码拉着小车加速运动时，钩码处于失重状态，小车受到的拉力小于钩码的重力。为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，也就是实验中必须满足钩码的质量远小于小车的质量。由受力分析及牛顿第二定律可知，FMa，mgFma，且FF，联立得F。当M远大于m时，有Fmg。如果钩码质量太大，和小车质量相差不多，那么Fmg，此时再认为Fmg产生的误差就很大了。例1在“探究恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中。图212(1)某同学的实验设计方案如图212所示，该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力，实验在安装正确、操作规范的前提下(已平衡摩擦力)进行，还需要满足的条件是：_。(2)实验中，除位移、速度外，还要测出的物理量有：_。(3)在上述实验中，打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。某同学平衡摩擦力时打出的一段纸带如图213所示，则小车匀速运动时的速度大小为_m/s。(计算结果保留三位有效数字)图213解析(1)实验时应保证小车的质量远大于钩码的质量。因为当小车质量远大于钩码质量时，可认为小车所受拉力F的大小等于钩码重力。(2)小车用细绳跨过滑轮与钩码连接，使小车在钩码的拉动下在木板上做由静止开始的匀加速运动，通过纸带信息，测出钩码下落的高度(小车的位移)及小车对应的速度，计算出拉力所做的功及小车具有的动能，分析比较，即可得出拉力做功与小车动能改变的关系。要求拉力的功和动能还需要测钩码和小车的质量。(3)小车先加速后匀速运动，匀速运动的速度可由DE段求得。v m/s1.40 m/s。答案(1)钩码的质量远小于小车的质量(2)钩码和小车的质量(3)1.40 例2某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究恒力做功与动能改变的关系。如图214，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B点时的速度大小。小车中可以放置砝码。图214(1)实验主要步骤如下：测量_和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。将小车停在C点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线的拉力及小车通过A、B点时的速度。在小车中增加砝码，或_，重复的操作。(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和。|v22v12|是两个速度传感器记录速度的平方差的绝对值，可以据此计算出动能的变化量Ek，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的Ek3_，W3_。(结果保留三位有效数字)数据记录表次数M/kg|v22v12|/(ms1)2Ek/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40Ek31.22W341.002.401.202.421.2151.002.841.422.861.43(3)根据表格，请在图215中的方格纸上作出EkW图线。图215解析(1)实验的研究对象是小车(包括砝码和拉力传感器)，所以应测量小车及拉力传感器的质量(砝码质量已知)；为使小车稳定运行，小车最好由静止释放；重复实验，可通过增减砝码的数量即改变研究对象的质量来实现。(2)由表中数据解得：Ek3M(v22v12)0.600 J，W3F3s1.220.500 J0.610 J。(3)EkW图线是一条过原点的倾斜直线。答案(1)小车由静止开始释放减少砝码(2)0.600 J0.610 J(3)EkW图线如图所示1在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，小车运动中会受到阻力作用。这样，在小车沿木板滑行的过程中，除细线对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是()木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求。木板的倾斜角度在理论上应满足下面的条件：重力沿斜面的分力应等于小车受到的阻力。如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是满足要求的。其实木板不倾斜，问题也不是很大，因为实验总存在误差。ABC D解析：选B有两个标准可以验证木板是否满足实验要求：(1)小车的重力沿斜面的分力应等于小车自由运动时所受的阻力；(2)小车能在木板上做匀速直线运动。故B正确。2某同学在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中得到了W、v与v2的一些数据，请你对这些数据进行处理，并确定W与v之间的关系。v/(ms1)00.801.101.281.531.761.89v2/(m2s2)00.641.211.642.343.103.57W/J0W02W03W04W05W06W0解析：以W为纵坐标，v为横坐标，作出Wv图像，如图甲所示；以W为纵坐标，v2为横坐标，作出Wv2图像，如图乙所示。结论：由图像可看出Wv2，即力对物体做的功与物体速度的二次方成正比。答案：见解析3科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究。下面我们追寻科学家的研究足迹用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系。(1)理论探究：根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系。(2)实验探究：某同学的实验方案如图216甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：图216a_；b_。如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图乙，则打C点时小车的速度为_；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有_。解析：(1)由牛顿第二定律Fma，运动学公式v22v122as，据功的定义式W合F合s联立得，W合mv22mv12。(2)a.平衡摩擦力；b钩码的重力远小于小车的总重力。vC；钩码的重力和小车的总质量。答案：见解析4在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图217所示)。图217(1)下列说法哪一项是正确的_。(填选项前的字母)A平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图218所示是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为_m/s(保留三位有效数字)。图218解析：(1)平衡摩擦力时不必将钩码挂在小车上，选项A错误；为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，选项B错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确。(2)由纸带可知，B点的瞬时速度为vBAC m/s0.653 m/s。答案：(1)C(2)0.6535某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图219所示。图219(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些_。(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个_(填字母代号)。A避免小车在运动过程中发生抖动B可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：_。(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的_(填字母代号)。A在接通电源的同时释放了小车B小车释放时离打点计时器太近C阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力解析：(1)实验要处理纸带测速度，需要刻度尺，要分析动能的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平。(2)实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力，D正确。(3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩码)。(4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克服阻力做功；也可能是钩码做加速运动，因此细绳的拉力小于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功，即大于小车动能的增量，C、D正确。答案：(1)刻度尺、天平(包括砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)(4)CD6.某实验小组的同学采用如图2110所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系。图2111是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的3个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图2111所示。已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：图2110图2111(1)打B点时，小车的瞬时速度vB_ m/s。(结果保留两位有效数字)图2112(2)实验中，该小组的同学画出小车位移s与速度v的关系图像如图2112所示。根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是_。(填写选项字母代号)AWv2 BWvCW DWv3(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合外力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合外力对小车所做的功为_。(用h1、h2、W0表示)解析：(1)vB m/s0.80 m/s。(2)由题图知，位移与速度的关系图像很像抛物线，所以可能sv2或sv3，又因为WFs，F恒定不变，故Wv2或Wv3，A、D正确，B、C错误。(3)设合外力为F，由W0Fh1，得F，所以当钩码下落h2时WFh2W0。答案：(1)0.80(2)BC(3)W07为了探究“动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：A第一步：他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后面连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图2113甲所示。图2113B第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，如图乙所示，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始加速运动。打出的纸带如图2114所示，测得各点与O点(O点为打出的第一个点)的距离如图所示：图2114试回答下列问题：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为T，根据纸带求滑块速度：当打点计时器打A点时滑块速度vA_，打点计时器打B点时滑块速度vB_。(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，若已测出滑块沿斜面下滑的位移为s，则这一过程中，合外力对滑块做的功W合_。(3)测出滑块在OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功及vA、vB、vC、vD、vE，然后以W为纵轴，以v2为横轴建坐标系，描点作出Wv2图像，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M_。解析：(1)根据实验方案可知，取下细绳和重锤之后，滑块沿斜面做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动公式可得：vA，vB。(2)取下细绳和重锤后，滑块沿斜面加速下滑的合外力大小等于重锤的重力，即F合mg，则下滑位移s的过程中，合外力对滑块做的功为W合mgs。(3)以W为纵轴，以v2为横轴建立坐标系，得到Wv2图像，根据动能定理可知，WEkMv2，则kM，那么滑块质量M2k。答案：(1)(2)mgs(3)2k第2课时动能的改变1动能是物体因运动而具有的能，公式Ekmv2。2动能是标量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是J。3动能的改变量等于末动能减去初动能，即EkEk2Ek1。4动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的改变量，公式W合Ek2Ek1。合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。 一、动能 1定义物体由于运动而具有的能叫动能。2影响动能大小的因素(1)动能的大小与运动物体的速度有关，同一物体，速度越大，动能越大。(2)动能的大小与运动物体的质量有关，同样速度，质量越大，动能越大。3表达式：Ekmv2。4单位：焦耳，符号为：J。5标量只有大小、没有方向，动能的大小与速度方向无关。二、动能定理1动能定理的推导(1)建立情景：如图2115所示，质量为m的物体，仅在恒力F作用下，经位移s后，速度由v1增加到v2。图2115(2)推导依据：外力做的总功：WFs。由牛顿第二定律：Fma。由运动学公式s。(3)结论：Wmv22mv12即WEk2Ek1Ek。2内容合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量。3表达式(1)WEk2Ek1Ek。(2)Wmv22mv12。4适用条件既适用于恒力对物体做功，也适用于变力对物体做功。既适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动。5意义可以用外力做功的多少来量度物体动能的改变量，如果外力做正功，物体的动能增加，外力做负功，物体的动能减小。1自主思考判一判(1)某物体的质量大，动能一定大。()(2)某物体的动能变化，速度一定变化。()(3)某物体的速度发生变化，其动能一定变化。()(4)有外力对物体做功，该物体的动能一定增加。()(5)物体的动能增加，合外力一定做正功。()2合作探究议一议(1)骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？提示：不矛盾。人没蹬车，但重力却对人和车做正功，动能越来越大。(2)骑自行车刹车时，车速越来越慢，这一过程中做功情况如何？动能又是如何转化的？提示：骑自行车刹车时，在这一过程中阻力做负功，自行车的动能不断减少，减少的动能不断转化为地面和自行车的内能。(3)高速列车出站时加速，进站时减速，这两个过程合外力分别做什么功，列车的动能如何变化？图2116提示：加速出站时合外力做正功，动能增大；减速进站时合外力做负功，动能减小。 对动能变化的理解1动能与动能变化量是两个不同的概念。动能描述的是物体在某一时刻或某一位置由于运动而具有的能量，具有瞬时性，是状态量。动能变化量则是指物体的末动能减去初动能，即(Ek2Ek1)，描述的是物体从一个状态到另一个状态的动能的变化，即对应一个过程。2动能为非负值，而动能变化量有正负之分。Ek0表示物体的动能增加，Ek0表示物体的动能减少。1关于物体的动能，下列说法中正确的是()A一个物体的动能可能小于零B一个物体的动能与参考系的选取无关C动能相同的物体速度一定相同D两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同解析：选D由公式Ekmv2知动能不会小于零，故A错。因v的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也应与参考系的选取有关，故B错。动能是标量，速度是矢量，故D正确，C错。2(全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.B.C. D.解析：选A质点在时间t内的平均速度v，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v，故。由题意知：mv229mv12，则v23v1，进而得出2v1。质点的加速度a。故选项A正确。动能定理的理解及应用1对动能定理的理解(1)外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即WEk。(2)表达式WEk中的W为外力对物体做的总功。(3)动能定理描述了做功和动能变化的对应关系。等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量。(4)动能定理的适用范围：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，对于外力是变力、物体做曲线运动、物体经历多过程的情况同样适用。2应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程。(2)分析研究对象的受力情况和各个外力做功的情况，确定合外力做的功。(3)明确研究对象在过程始、末状态的动能Ek1和Ek2。(4)根据动能定理列出方程WEk2Ek1，以及其他必要的解题方程，进行求解。应用动能定理解题的步骤可概括为：“确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。”典例如图2117所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零。求：(取g10 m/s2)图2117(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度大小。(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。思路点拨利用动能定理处理多过程问题，首先要分析物体的运动过程，把握好物体的初、末状态，然后找到整个过程中各个力所做的功，最后利用动能定理列式求解。解析(1)由动能定理得mg(hH)mgsBC0mv12，解得0.5。(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgHmg4sBCmv22mv12，解得v24 m/s13.3 m/s。(3)分析整个过程，由动能定理得mgHmgs0mv12，解得s21.6 m。所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m1.6 m0.4 m。答案(1)0.5(2)13.3 m/s(3)距B点0.4 m动能定理应用的两点技巧(1)如果问题中已知空间关系，而不涉及物体的加速度，则可以先分析物体所受各力的做功情况，然后由动能定理求解。(2)如果物体的某个运动过程包含几个运动性质不同的阶段(如加速、减速过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但对整个过程利用动能定理列式，可使问题更简化。1.如图2118所示，质量为m的物块从高为h的斜面上滑下，又在同种材料的水平面上滑行s后静止，已知斜面倾角为，物块由斜面到水平面时平滑过渡，求物块与斜面间的动摩擦因数。图2118解析：分段法：设物块滑至斜面底端时速度为v，则对物块沿斜面下滑过程应用动能定理有mghmgcos mv2物块在水平面上滑行至静止，由动能定理得mgs0mv2联立解得整体法：对全过程应用动能定理有mgh0解得。答案：2.如图2119所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，物块A、B的质量分别为mA、mB，开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当物块B上升距离为h时，它的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。(重力加速度为g)图2119解析：设物块A克服摩擦力所做的功为W，当物块B上升距离为h时，恒力F做功为Fh，重力做功为mBgh，取整体为研究对象，根据动能定理得FhWmBgh(mAmB)v2，解得W(FmBg)h(mAmB)v2。答案：(FmBg)h(mAmB)v23xx年全国跳伞冠军赛9月20日在雪野湖落幕。假如总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞。图2120所示是跳伞过程中的vt图像，试根据图像求：(取g10 m/s2)图2120(1)t1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小。(2)14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。解析：(1)由题图可知，在t2 s内运动员做匀加速直线运动，其加速度大小为a m/s28 m/s2设此过程中运动员受到的阻力大小为f，由牛顿第二定律得mgfma，得fm(ga)160 N。(2)通过数方格可估算出运动员在14 s内下落的高度h3922 m156 m由动能定理得mghWfmv2得Wfmghmv21.23105 J。答案：(1)8 m/s2160 N(2)156 m1.23105 J1下列关于动能的说法中，正确的是()A运动物体所具有的能就是动能B物体做匀变速运动，某一时刻的速度为v，则物体在全过程中的动能都是mv2C只是改变物体的速度方向时，其动能不变D物体在外力F作用下做加速运动，当力F减小时，其动能也减小解析：选C动能是物体由于运动而具有的能，但运动物体所具有的能不全是动能，还有势能等其他能量，A错误；动能是状态量，它必须对应于某一状态，当状态改变后，物体的动能可能改变，B错误；只改变物体的速度方向，由Ekmv2知动能不变，C正确；在物体做加速运动时，尽管F减小但仍在加速，动能仍在增加，D错误。2改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是()A质量不变，速度增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍B速度不变，质量增大到原来的2倍，动能增大为原来的2倍C质量减半，速度增大到原来的4倍，动能增大为原来的2倍D速度减半，质量增大到原来的4倍，动能增大为原来的4倍解析：选B由Ekmv2知B正确。3关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能的变化，下列说法正确的是()A运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化解析：选B关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化三者之间的关系有下列三个要点：(1)若运动物体所受合外力为零，则合外力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零)，物体的动能绝对不会发生变化。(2)物体所受合外力不为零，物体必做变速运动，但合外力不一定做功；合外力不做功，则物体动能不变化。(3)物体的动能不变，一方面表明物体所受的合外力不做功；同时表明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变，此时物体所受的合外力只是用来改变速度方向)。根据上述三个要点不难判断，本题只有选项B是正确的。4放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动。若这两个力分别做了6 J和8 J的功，则该物体的动能增加了()A48 JB.14 JC.10 JD2 J解析：选B合力对物体做功W合6 J8 J14 J。根据动能定理得物体的动能增加量为14 J，B对。5一个物体的速度从0增大到v，外力对物体做功为W1；速度再从v增大到2v，外力对物体做功为W2，则W1和W2的关系正确的是()AW23W1 BW22W1CW2W1 DW24W1解析：选A由动能定理得W1mv20mv2，W2m(2v)2mv233W1，故选A。6两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为12，速度之比为21。设两车与地面间的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为()A12 B.11C.21 D41解析：选D汽车刹车后由动能定理得mgl0mv2，故滑行的最大距离l与v2成正比，所以汽车滑行的最大距离之比l1l2v12v2241，故D正确。7(多选)一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有()A物体的动能可能减少 B物体的动能可能不变C物体的动能可能增加 D余下的一个力一定对物体做正功解析：选AC设撤掉一个力后另一个力与原速度方向间的夹角为。当90180时，力对物体做负功，物体动能减小，A对，D错；当090时，力对物体做正功，物体动能增加，C正确；无论多大，力都对物体做功，物体动能一定变化，B错。8一个人站在h高处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，则人对物体做的功为()Amgh B.mv2 Cmghmv2 D.mv2mgh解析：选D人做的功等于物体在抛出点的动能Ek，又由动能定理得：mghmv2Ek，故Ekmv2mgh。9.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图1所示，则拉力F所做的功为()图1Amglcos B.mgl(1cos )CFlcos D.Flsin 解析：选B小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，Fmgtan ，随着的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解。由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：mgl(1cos )W0，所以Wmgl(1cos )。10如图2所示，小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为() 图2A. B.C. D.解析：选B在从A到B的过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得mghWfmv02，从B到A过程中，重力做正功，摩擦力做负功(因为是沿原路返回，所以两种情况摩擦力做功大小相等)，根据动能定理可得mghWfmv2，两式联立得再次经过A点的速度为，选B。11质量M6.0103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离l7.2102 m时，达到起飞速度v60 m/s。求：(1)起飞时飞机的动能多大；(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大；(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F3.0103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大。解析：(1)飞机起飞时的动能为EkMv21.08107 J。(2)设牵引力为F1，由动能定理得F1lEk0，代入数值解得F11.5104 N。(3)设滑行距离为l，由动能定理得F1lFlEk0整理得l9.0102 m。答案：(1)1.08107 J(2)1.5104 N(3)9.0102 m12如图3所示，斜面倾角为，滑块质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行。设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s。 图3解析：滑块在斜面上运动时受到的摩擦力大小fNmgcos 整个过程滑块下落的总高度hs0sin 根据动能定理mghfs0mv02联立式得stan 。答案：tan