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课时训练03 代数式与整式限时：30分钟夯实基础1xx常州 已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元()Am2 Bm2Cm2 D2m2xx内江 下列计算正确的是()Aaaa2 B(2a)36a3C(a1)2a21 Da3aa23小红要购买珠子串成一条手链黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图K31所示的手链，小红购买珠子应该花费()图K31A(3a4b)元 B(4a3b)元C4(ab)元 D3(ab)元4xx河北 将952变形正确的是()A95292052B952(1005)(1005)C95210221005052D952929050525计算106(102)3104的结果是()A103 B107 C108 D1096xx威海 已知5x3，5y2，则52x3y()A34 B1 C23 D987xx河北 用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形要将它按如图K32的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加()图K32A4 cm B8 cm C(a4)cm D(a8)cm8xx淄博 若ab3，a2b27，则ab等于()A2 B1 C2 D19若(x2)(x1)x2mxn，则mn()A1 B2 C1 D210若x24x40，则3(x2)26(x1)(x1)的值为()A6 B6 C18 D3011如图K33，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案若第n个图案中有xx个白色纸片，则n的值为()图K33A671 B672 C673 D67412xx苏州 若ab4，ab1，则(a1)2(b1)2的值为13xx徐州 若2mn4，则代数式62mn的值为14如图K34，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形，用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长为图K3415 解下列各题：(1)xx扬州 化简：(2x3)2(2x3)(2x3)；(2)先化简，再求值：(x2)(x2)x2(x1)，其中x1能力提升16如图K35，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2bab2的值为()图K35A140 B70 C55 D2417某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A(110%)(115%)x万元B(110%15%)x万元C(x10%)(x15%)万元D(110%15%)x万元18xx厦门质检 若96785p，则96784的值可表示为()Ap1 Bp85 Cp967 D8584p19xx河北 若2n2n2n2n2，则n()A1 B2 C0 D1420xx衢州 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图K36所示的三种方案小明发现这三种方案都能验证公式：a22abb2(ab)2对于方案一，小明是这样验证的：a2ababb2a22abb2(ab)2请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程图K36拓展练习21将7张如图K37所示的长为a，宽为b(ab)的小长方形纸片按图的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则ab图K3722 xx重庆B卷 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”(1)请任意写出三个“极数”，并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数若四位数m为“极数”，记D(m)m33，求满足D(m)是完全平方数的所有m参考答案1D 2D 3A 4C 5C 6D7B解析 由题意可知，正方形的边长增加了2 cm，则周长应该增加8 cm故选B8B 9C 10B 11B1212132144m15解：(1)原式4x2912x4x2912x8(2)原式x24x3x24x3当x1时，原式4(1)341516B17A18C19A解析 2n2n2n2n42n222n2n22，n21，解得n1故选A20解：方案二：a2abb(ab)a2ababb2a22abb2(ab)2；方案三：a212b(aab)2a22abb2(ab)22131解析 显然ABCDa3b，设ADBCx，则两阴影部分的面积之差S3b(xa)a(x4b)(3ba)xab，当a3b时，Sab为定值22解析 (1)先根据“极数”的定义，较易写出千位与十位上的数字之和为9且百位与个位上的数字之和为9的三个四位数；再设n的千位数字为s，百位数字为t(1s9，0t9且s，t均为整数)，用代数式表示出n，化简后因式分解，即可证明n是99的倍数；(2)先求出D(m)m33，其中设m1000s100t10(9s)9t，化简后得D(m)3(10st1)；再根据D(m)是完全平方数，且1110st1100，从而10st1322，332，342，352，即10st112或27或48或75，于是得到方程组s=1,t+1=2,或s=2,t+1=7,或s=4,t+1=8,或s=7,t+1=5,可锁定符合条件的所有m解：(1)答案不唯一，如5346，1782，9405等任意一个“极数”都是99的倍数，理由如下：设n的千位数字为s，百位数字为t(1s9，0t9且s，t均为整数)，则n1000s100t10(9s)9t990s99t9999(10st1)，而10st1是整数，故n是99的倍数(2)由(1)设m1000s100t10(9s)9t990s99t9999(10st1)，其中1s9，0t9且s，t均为整数，从而D(m)m333(10st1)，而D(m)是完全平方数，故3(10st1)是完全平方数1110st1100，333(10st1)30010st1322，332，342，352(s，t)(1，1)，(2，6)，(4，7)，(7，4)m1188，2673，4752，7425
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