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第2章 函数、导数及其应用 第12讲 A组基础关1由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为()A. B. C2 D2答案B解析2从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.g Bg C.g D2g答案C解析答案B解析4(2018河北石家庄二中等校联考)如图，阴影部分的面积是()A2 B5C. D.答案C解析5(2018合肥一检)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C的方程为x2y0)的点的个数的估计值为()A5000 B6667 C7500 D7854答案B解析答案A解析答案A解析8(2018武汉模拟)一物体在变力F(x)5x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30方向做直线运动，则由x1运动到x2时，F(x)做的功为_J.答案解析9如图所示，函数yx22x1与y1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是_答案解析由解得x10，x22.S(x22x11)dx(x22x)dx|4.10已知曲线yx2与直线ykx(k0)所围成的曲边图形的面积为，则k_.答案2解析令x2kx得x0或xk，则阴影部分的面积为(kxx2)dx|，解得k2.B组能力关答案D解析2函数y(sintcostsint)dt的最大值是()A. B2 C2 D2答案B解析3(2018福建省师大附中等校期中)已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)的图象如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为()A0 B1 C1 D2答案C解析4函数f(x)x3x2x1在点(1,2)处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积为_答案解析(1,2)为曲线f(x)x3x2x1上的点，设过点(1,2)处的切线的斜率为k，则kf(1)(3x22x1)|x12，过点(1,2)处的切线方程为y22(x1)，即y2x.y2x与函数g(x)x2围成的图形如图由可得交点A(2,4)，O(0,0)，故y2x与函数g(x)x2围成的图形的面积S(2xx2)dx|4.C组素养关1曲线yx2x与x轴所围成图形的面积被直线ykx分成面积相等的两部分，则k的值为()A B.C1 D.1答案D解析2如图所示，在区间0,1上给定曲线yx2，为使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，区间0,1内的t的值为_，最小值为_答案解析
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