资源描述
1.5 有理数的乘除
第1课时 有理数的乘法
【学习目标】
1.让学生经历探索有理数乘法法则的过程,掌握有理数的乘法法则,学会运用法则进行有理数的乘法运算.
2.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法.
【学习重点】
应用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算.
【学习难点】
多个有理数相乘时积的符号的确定方法.
行为提示:通过情景导入,使学生体会数学知识与实际生活的联系,激发学生的学习兴趣.
行为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.
教会学生落实重点.
说明:两数相乘时,首先确定符号,然后绝对值相乘.涉及带分数时,一般把带分数化成假分数.情景导入 生成问题
情境:实物投影,并呈现问题;一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在直线L上的原点O.
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
解:以上情景分别列式为:
(1)23=6;
(2)-23=-6;
(3)2(-3)=-6;
(4)(-2)(-3)=6.
自学互研 生成能力
阅读教材P28~P31的内容,回答下列问题:
问题1:有理数的乘法法则的内容是什么?
问题2:在有理数乘法的运算中应注意什么?
答:有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0.在进行有理数乘法运算时,要注意两个方面:一是确定积的符号;二是积的绝对值是两个因数绝对值的积.
典例:(1)35(-4); (2)(-8.125)(-8); (3);
(4)15(-1); (5)(-132.64)0; (6)(-6.1)(+6.1).
解:(1)-140;(2)65;(3)-1;(4)-15;(5)0;(6)-37.21.
仿例:计算:(1)0.25(-8); (2)2;
(3); (4)[-(+10)];
(5)3; (6)-3.4.
解:(1)-2;(2)-9;(3);(4)6;(5)-4;(6).
学习笔记:
行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间. 变例1:已知|x|=3,|y|=7,且xy<0,则x+y=4.
变例2:若ab>0,且a+b<0,则a<0,b<0.
若ab>0,且a+b>0,则a>0,b>0.
问题:几个有理数相乘的符号法则的内容是什么?
答:几个不等于0的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正.只要有一个因数为0,积就为0.与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值.
典例1:计算:(1)(-1.2);
(2)0.
解:(1)原式==;
(2)原式=0.
典例2:-3的倒数为-,,)-的倒数为,,)-2的倒数与的相反数的积为,.)
仿例1:如果5个有理数的积为负数,则其中负因数的个数为( D )
A.1个 B.3个 C.5个 D.1个或3个或5个
仿例2:(1)若abc>0,b、c异号,则a<0;
(2)在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小的是-168,最大的是210.
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块一 有理数的乘法法则
知识模块二 几个有理数相乘
课后反思 查漏补缺
1.收获:________________________________________________________________________
2.困惑:________________________________________________________________________
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