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第一部分第五章课时20我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点”(1)若点A(x，y)是“完美点”，且满足xy4，求点A的坐标；(2)如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(0,4)，连接OB，点E从点O向点B运动，速度为2个单位/秒，到B点时运动停止，设运动时间为t.求证：不管t为何值，E点总是“完美点”；如图2，连接AE，过点E作PQx轴分别交AB，OC于P，Q两点，过点E作EFAE交x轴于点F，问：当E点运动时，四边形AFQP的面积是否发生变化？若不改变，求出面积的值；若改变，请说明理由(1)解：点A(x，y)是“完美点”，xy.xy4，x2，y2，点A的坐标为(2,2)(2)证明：四边形OABC是正方形，点A的坐标为(0,4)，AOABBC4，B(4,4)设直线OB的解析式ykx，44k，解得k1，直线OB的解析式为yx.设点E的坐标(x，y)，点E在直线OB上移动，xy，不管t为何值，E点总是“完美点”解：E点总是“完美点”，EQOQ.BAOAOC90，PQx轴，四边形AOQP是矩形，APOQ，AOPQ4，APEQ.AEEF，AEPFEQ90，EAPAEP90，FEQEAP.APEQ，FEQEAP，APEEQF90，APEEQF，PEFQ.S四边形AFQP8，当E点运动时，四边形AFQP的面积不变，面积为8.
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