2019-2020年高中物理专题14洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动小题狂刷新人教版选修3-1.doc

2019-2020年高中物理专题14洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动小题狂刷新人教版选修3-11关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是A电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B电荷在电场中一定受电场力作用C电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直【答案】B2（xx陕西省西安市长安区第一中学高二期中）一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示。假设粒子的电荷量不变，下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是A粒子由a向b运动，带正电B粒子由b向a运动，带负电C粒子由b向a 运动，带正电D粒子由a向b运动，带负电【答案】B【解析】由题意可知，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式得知，粒子的半径应逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从b到a。在b处，粒子所受的洛伦兹力指向圆心，即斜向左上方，由左手定则判断可知，该粒子带负电。故选B。3如图所示的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、带正电的粒子在磁场中速度v的方向和其所受洛伦兹力f的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是【答案】B4（xx山西怀仁一中高二月考）如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是A电子的运行轨迹为PDMCNEPB电子运行一周回到P用时为CB1=2B2DB1=4B2【答案】AC【解析】根据左手定则可知：电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运行轨迹为PDMCNEP，故A正确；电子在整个过程中，在匀强磁场B1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B2中运动半个周期，所以，故B错误；由图象可知，电子在匀强磁场B1中运动半径是匀强磁场B2中运动半径的一半，根据可知，B1=2B2，故D错误，C正确。【名师点睛】本题是带电粒子在磁场中运动的问题，要求同学们能根据左手定则判断洛伦兹力的方向，能结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，难度适中。5（xx河北省定州中学高三周练）一束带电粒子以同一速度v0从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示。若粒子A的轨迹半径为r1，粒子B的轨迹半径为r2，且r2=2r1，q1、q2分别是它们的带电荷量，m1、m2分别是它们的质量。则下列分析正确的是AA带负电、B带正电，荷质比之比为BA带正电、B带负电，荷质比之比为CA带正电、B带负电，荷质比之比为DA带负电、B带正电，荷质比之比为【答案】C【名师点睛】解决本题的关键是掌握左手定则判断磁场方向、电荷的运动方向以及洛伦兹力的方向，以及掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式。6如图所示，带正电的不计重力的粒子，沿水平向右的方向垂直进入磁场，关于其运动情况，下列说法中正确的是A如图中轨迹1所示B如图中轨迹2所示C如图中轨迹3所示D垂直纸面向里运动【答案】ABCD错误。7（xx湖北省武汉十一中高三综合训练）如图所示，竖直平行线MN、PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为q/m的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场。粒子间的相互作用及重力不计。设粒子速度方向与射线OM夹角为，当粒子沿=60射入时，恰好垂直PQ射出。则A从PQ边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为B沿=120射入的粒子，在磁场中运动的时间最长C粒子的速率为DPQ边界上有粒子射出的长度为【答案】BD【解析】粒子在磁场中运动过程中，洛伦兹力充当向心力，运动半径因为所有粒子和速度都相同，故所有粒子的运动半径都一样，当粒子沿=60射入时，恰好垂直PQ射出，可得，故，解得，当粒子轨迹与PQ边界相切时，轨迹最长，运动时间最长，此时根据几何知识可得=120，此时是粒子打在PQ边界上的最低的点，故相对Q的竖直位移为，B正确，C错误；由于v一定，则弧长最短时，时间最短，根据分析可知当粒子沿着边界MN方向向上射入时最短，此时圆心在MN上，=30，所以，此时是粒子打在边界PQ的最上端，根据几何知识可得该点相对O点竖直位移为，故PQ边界上有粒子射出的长度为，A错误，D正确。8（xx江西省金溪县第一中学高三单元测试题）如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束。MOP=60，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为A:1 B:2C1:1 D1:2【答案】B9如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是A当=45时，粒子将从AC边射出B所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等C随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小D在AC边界上只有一半区域有粒子射出【答案】AD小，故C错误；当=0飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确。10如图所示，在直角三角形ABC内充满垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为d，。现垂直AB边射一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为t0（不计重力）。则下列判断中正确的是A粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0B该匀强磁场的磁感应强度大小为C粒子在磁场中运动的轨道半径为D粒子进入磁场时速度大小为【答案】ABC设轨道半径为R，由几何知识得：，可得，故C正确。根据，解得，故D错误。11（xx陕西师范大学附中高三第二次模拟）如图所示，截面为正方形的容器在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，忽略电子间的作用，下列说法正确的是A从cd两孔射出的电子速度之比为v1:v2=2:1B从cd两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为t1:t2=1:2C从cd两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1:a2=2:1D从cd两孔射出电子在容器中运动时的加速度大小之比为a1:a2=:1【答案】ABC【解析】设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为rc，粒子从d点离开，其半径为rd；由，得出半径公式，又由运动轨迹知rc=2rd则vc:vd=2:1，故A正确。由，根据圆心角求出运行时间；运行时间，则tc:td=1:2，故B正确。向心加速度：，则ac:ad=2:1，故C正确，D错误。12如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中下列说法正确的是A圆环可能做匀减速运动B圆环可能做匀速直线运动C圆环克服摩擦力所做的功可能为D圆环克服摩擦力所做的功不可能为【答案】BC，则此过程中摩擦力做功为，故选项D错误。13阴极射线管中电子流向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将A向上偏转B向下偏转C向纸里偏转D向纸外偏转【答案】B14（xx江苏省普通高中学业水平测试）如图所示，电子e向上射入匀强磁场中，此时该电子所受洛伦兹力的方向是A向左B向右C垂直于纸面向里D垂直于纸面向外【答案】B【解析】电子向上运动，磁场向里，由左手定则可知，电子所受洛伦兹力的方向是向右，故选B。15如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是A三个粒子都带正电荷Bc粒子速率最小Cc粒子在磁场中运动时间最短D它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc【答案】ACD动时间：，三粒子运动周期相同，由图示可知，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，c粒子在磁场中运动时间最短，故C正确。【名师点睛】带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短。16（xx湖南衡阳市高二月考）用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电荷量为+q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是Av=，水平向右Bv=，水平向左Cv=，竖直向上Dv=，竖直向下【答案】BC，解得：v=，故C正确，若磁场的运动方向竖直向下，则小球相对磁场竖直向上，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向左，则不可能处于平衡状态，D错误。【名师点睛】考查左手定则与平衡方程的应用，注意相对运动理解，突出小球相对磁场的运动方向是解题的关键，同时掌握三角函数的应用。17（xx辽宁省葫芦岛市六校协作体高三上学期初考）如图所示，在一个半径为R的半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。O点是该半圆的圆心，OP是垂直于直线边界的半径。两个完全相同的质量为m、电量为+q的基本粒子以相同的速率v分别从O点沿OP和从P点沿PO射入磁场区域，对于两个粒子的运动情况下列分析正确的是A从O点沿OP射入磁场的粒子将向上偏转B两粒子通过磁场的时间相等C如果，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间为D如果，则从O点沿OP射入磁场的粒子通过磁场的时间较长【答案】C【解析】根据左手定则可得从O点沿OP射入磁场的粒子受到向下的洛伦兹力，将向下偏转，A错误；点沿PO射入磁场的粒子通过磁场的时间较长，D错误。18如图，某带电粒子由静止开始经电压为U的电场加速后，射入水平放置、电势差为U的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁感线方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子进入磁场和射出磁场的M，N两点间的距离d随着U和U的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）Ad随U变化，d随U变化Bd随U变化，d与U无关Cd与U无关，d与U无关Dd与U无关，d随U变化【答案】B【解析】对于加速过程，有 qU=mv02，得，带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有：v0=vcos ；而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于，则有：，所以，又因为半径公式，则有，故d随U变化，d与U无关，故B正确，ACD错误。19（xx浙江省温州中学高三月考）如图所示，范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xOy平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷，它们从x轴上关于O点对称的两点同时由静止释放，运动过程中未发生碰撞，不计粒子所受的重力。则A两粒子沿x轴做圆周运动B运动过程中，若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，它们的速度均为零C运动过程中，两粒子间的距离最小时，它们的速度沿x轴方向的分量vx可能不为零D若减小磁感应强度，再从原处同时由静止释放两粒子，它们可能会发生碰撞【答案】BD零，它们的速度沿y轴方向的分量vy最大，故C错误。若减小磁感应强度，由公式分析可知，轨迹的曲率半径变大，可能发生碰撞，故D正确。20如图所示，一个电子沿AO方向垂直射入匀强磁场中，磁场只限于半径为R的圆内。若电子速度为v，质量为m，带电量为q，磁感应强度为B。 电子在磁场中偏转后从C点射出，AOC=120，下面结论正确的是A电子经过磁场的时间为B电子经过磁场的时间为C磁场半径R为DAC间的距离为【答案】B21（xx山东省淄博十七中高二期中）右上图为磁流体发电机的示意图，流体中的正、负离子均受到匀强磁场的作用，向M、N两金属极板运动，下列说法正确的是A正离子向N极偏转，负离子向M极偏转B正离子向M极偏转，负离子向N极偏转C正、负离子均向N极偏转D正、负离子均向M极偏转【答案】A【解析】根据左手定则可以判断正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，因此正离子向N极偏转，负离子向M极偏转，故BCD错误，A正确。22（xx新课标全国卷）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为A BC D【答案】C【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远。则当粒子射入的速度为，如图，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；同理，若粒子射入的速度为，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为；根据，则，故选C。【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。23（xx新课标全国卷）一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为A BC D【答案】A【名师点睛】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题时必须要画出规范的粒子运动的草图，结合几何关系找到粒子在磁场中运动的偏转角，根据两个运动的等时性求解未知量；此题难度中等，意在考查考生对物理知识与数学知识的综合能力。24（xx新课标全国卷）平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为A BC D【答案】D，而半径公式，故距离为，D正确。【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。25（xx新课标全国卷）一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为A B C D【答案】A【解析】作出粒子的运动轨迹，由几何知识可得，轨迹的圆心角为，两个运动具有等时性，则，解得，故选A。26（xx新课标全国卷）平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为A B C D【答案】D，而半径公式，故距离为，D正确。【方法技巧】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。27（xx四川卷）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则Avb:vc=1:2，tb:tc=2:1Bvb:vc=2:1，tb:tc=1:2Cvb:vc=2:1，tb:tc=2:1Dvb:vc=1:2，tb:tc=1:2【答案】A28（xx新课标全国卷）有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度是中的k倍【答案】AC【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：，解得：，因为I中的磁感应强度是II中的k倍，所以，II中的电子运动轨迹的半径是I中的k倍，故A正确；加速度，加速度大小是中的1/k倍，故B错误；由周期公式：，得II中的电子做圆周运动的周期是I中的k倍，故C正确；角速度，II中的电子做圆周运动的角速度是I中的1/k倍，D错误。【方法技巧】本题主要是理解带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，然后用圆周运动的相关知识就可以解决。