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21.1 一元二次方程一、夯实基础1、判断下列方程，是一元二次方程的有_.（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（）A B C D3、方程的二次项系数_；一次项系数_；常数项_.4、下列各数是方程解的是（）A、6 B、2 C、4 D、05、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.二、能力提升1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A、 B、C、 D、2、是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）A、2 B、 C、 D、无法确定3、根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A、3.24 B、3.243.25 C、3.253.26 D、3.253.284、若一元二次方程有一个根为1，则_；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为_；若有一个根为0，则c=_.5、下面哪些数是方程的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？三、课外拓展1.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为2根据下列问题，列出关于的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：（1）两连续偶数的积是120，求这两个数中较小的数（2）绿苑小区住宅设计中，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多11米，那么绿地的长为多少？（3）某种产品原来成本价是25元，后经过技术改进，连续二次降低成本，现在这种产品的成本价仅16元，试问平均每次降低成本的百分率为多少?四、中考链接1.（xx四川宜宾，5，3分已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）A-3 B3 C0 D0或32（xx台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A x（x1）=45 B x（x+1）=45 Cx（x1）=45 Dx（x+1）=45答案夯实基础1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足的条件下才是一元二次方程2、D 首先要对方程整理成一般形式，D选项为.故选D.3、3；-11；-7 利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式，同时注意系数符号问题.4、B 将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立故选B.5、解：（1）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.（2）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.（3）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.能力提升1、D A中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数恒成立.故根据定义判断D.2、C 由题意得，解得.故选D.3、B 当3.243.25时,的值由负连续变化到正,说明在3.243.25范围内一定有一个的值,使,即是方程的一个解.故选B.4、0；0 将各根分别代入简即可.5、解：将代入方程，左式=，即左式右式.故不是方程的根.同理可得时,都不是方程的根.当时,左式=右式.故都是方程的根.课外拓展1. x（5x）=62（1）解设第一个偶数为x，第二个偶数为x+2，依题意得，整理得； （2）解设宽为x米，长为（x+11）米，依题意得，整理得； （3）解设每次降低x，依题意得，整理得； 中考链接1、A 将带入方程得，.故选A.2、A【解答】解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为x（x1），共比赛了45场，x（x1）=45，故选A
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