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第2课时方差的应用知识要点基础练知识点1方差的实际意义1.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛,为此,九年级某班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是1,乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据,下列说法正确的是(B)A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择(D)A.甲B.乙C.丙D.丁知识点2统计的综合应用3.“莲城读书月”活动结束后,对八年级某班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示:阅读数量1本2本3本3本以上人数(人)1018134根据统计结果,阅读2本书籍的人数最多,这个数据“2”是(C)A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.某校合唱团有30名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表:年龄(单位:岁)13141516频数(单位:名)515x10-x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(C)A.平均数,中位数B.平均数,方差C.众数,中位数D.众数,方差综合能力提升练5.(葫芦岛中考)在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是(A)A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是156.甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如图所示,下列关于s甲2与s乙2的大小关系说法正确的是(B)A.s甲2s乙2D.无法比较s甲2与s乙2的大小7.甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示,其中成绩比较稳定的是甲.8.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则这两人10次射击命中环数的方差s甲2s乙2.(填“”“八(1)班,方差:八(2)班s乙2,又x甲=x乙,乙的波动小,应选乙去参加3分球投篮大赛.(言之有理即可)拓展探究突破练13.某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试,若规定男生成绩为16秒合格,下表是随机抽取的10名男生分A,B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数为正,少的秒数为负).A组-1.5+1.5-1-2-2B组+1+3-3+2-3(1)请你估算55名男生中合格的人数大约是多少?(2)通过相关的计算,说明哪个组的成绩比较均匀.(3)至少举出三条理由说明A组好于B组,或找出一条理由来说明B组好于A组.解:(1)从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为610=35,55名男生合格人数约为3555=33人.(2)xA=16+15(-1.5+1.5-1-2-2)=15,xB=16+15(1+3-3+2-3)=16,sA2=15(-0.5)2+(2.5)2+(0)2+(-1)2+(-1)2=1.7,sB2=1512+32+22+(-3)2+(-3)2=6.4,sA2sB2,即A组的成绩比B组的成绩均匀.(3)A组成绩好于B组成绩的理由:sA2sB2,xAB组的合格率.B组好于A组的理由:A组的成绩的众数是14秒,B组的成绩的众数是13秒,B组的成绩好于A组的成绩.
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