2019年春八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形练习 （新版）湘教版.doc

课时作业(十五)2.3中心对称和中心对称图形 一、选择题1xx济宁下列图形是中心对称图形的是()图K1512小明将这4张牌中的3张旋转180后得到，没有动的牌是()图K1523如图K153，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()图K153A点A与点A是对称点BBOBOCABABDACBCAB4下列说法中，正确的有()线段两端点关于它的中点对称；平行四边形一组对边关于对角线的交点对称；成中心对称的两个图形一定全等；如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某点成中心对称；如果两个三角形的对应点的连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称A2个 B3个 C4个 D5个5如图K154，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线分别与AD，BC交于点E，F，则图中相等的线段有()图K154A3对 B4对 C5对 D6对二、填空题6请举出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的例子：_7如图K155，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂上阴影，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是_图K1558图K156是一个中心对称图形，点A为对称中心，若C90，B30，AC1，则AB的长是_图K1569如图K157，ABBC，ABBC2 cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB，BC，弧OC，弧OA所围成的图形的面积是_cm2.图K157三、解答题10已知四边形ABCD，按要求画出图形(1)在图K158中，画出以点D为对称中心，并且与四边形ABCD成中心对称的四边形；(2)在图K158中，画出以四边形ABCD外一点O为对称中心，并且与四边形ABCD成中心对称的四边形.图K15811xx天门如图K159，下列44网格图都是由16个完全相同的小正方形组成的，每个网格图中均有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按要求涂上阴影(1)在图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形图K15912如图K1510，线段AC，BD相交于点O，ABCD，ABCD.线段AC上的两点E，F关于点O成中心对称求证：BFDE.图K151013已知：如图K1511，AD是ABC的中线(1)画出与ADC关于点D成中心对称的三角形；(2)找出(1)中所画图形中与AC相等的线段；(3)探索AB，AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；(4)若AB3，AC5，则线段AD的取值范围是多少？图K151114.如图K1512，从前一个财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形的池塘财主立下遗嘱：要把这块地平分给他的两个儿子，池塘也要平分但不知怎么做，你能帮他想个办法吗？图K1512已知：如图K1513，ABM与ACM关于直线AF成轴对称，ABE与DCE关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.(1)求证：ACDC；(2)若BAC2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由图K1513详解详析课堂达标1C2.C3.D4.B5解析 C连接OA，OB，OC，OD.四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD，OEOF，AECF，BFDE，故相等的线段共有5对故选C.6答案不唯一，如圆78答案 2解析 此图形是中心对称图形，点A为对称中心，ABAB.C90，B30，AC1，AB2AC2，ABAB2.故答案为2.9答案 2解析 由弧OA与弧OC关于点O成中心对称，根据中心对称的性质可知，若连接AC，则O为AC的中点，题中所求面积等于BAC的面积点评 根据中心对称的性质，把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解决本题的关键10解析 关于某点成中心对称的两个图形的对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，由此可分别画出以D，O为对称中心，与四边形ABCD成中心对称的四边形解：(1)如图(a)所示，连接BD.分别延长AD，BD，CD到点A，B，C，使ADAD，BDBD，CDCD；顺次连接AB，BC，CD，DA.则四边形ABCD与四边形ABCD关于点D成中心对称(2)如图(b)所示分别连接AO，BO，CO，DO，并延长到点A，B，C，D，使OAOA，OBOB，OCOC，ODOD；顺次连接AB，BC，CD，DA.则四边形ABCD与四边形ABCD关于点O成中心对称11解：(1)答案不唯一，如图所示：(2)答案不唯一，如图所示：12证明：如图，连接AD，BC.ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，OBOD.点E，F关于点O成中心对称，OFOE.在BOF和DOE中，OBOD，BOFDOE(对顶角相等)，OFOE，BOFDOE，BFDE.13解：(1)如图，ABD即为所求作的三角形(2)根据中心对称的性质可得ABAC.(3)ABAC2AD.理由如下：由(2)知ABAC，ABACABAB.由中心对称的性质，知ADAD，在ABA中，由三角形的两边之和大于第三边可知ABABAA，即ABAC2AD.(4)1AD4.14解：过平行四边形的中心和圆心作一条直线，该直线将平行四边形和圆都分成面积相等的两部分(图略)素养提升解：(1)证明：ABM与ACM关于直线AF成轴对称，ABMACM，ABAC.又ABE与DCE关于点E成中心对称，ABEDCE，ABDC，ACDC.(2)FMCD.理由：由(1)可得ABMACM，ACDC，BAECAECDE，CMABMA.BAC2MPC，BMAPMF，设MPC，BMA，则BAECAECDE，PMFCMA.FMPCPMF，MCDCDECMA，FMCD.