福建省2019年中考数学总复习 第四单元 三角形单元测试练习.doc

单元测试04 三角形限时：45分钟满分：100分一、 选择题(每小题4分，共40分)1若A34，则A的补角为()A56 B146 C156 D1662下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是()A1，2，3 B1，3，4 C4，5，6 D2，2，63等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为()A17 B22 C17或22 D214如图D41，直线ab，175，235，则3的度数是()图D41A75 B55 C40 D355已知ABC中，BC6，AC3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是()A2 B4 C5 D76如图D42，在ABC中，BD平分ABC，EDBC，已知AB3，AD1，则AED的周长为()图D42A2 B3 C4 D57如图D43，ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF()图D43AACDF BAD CACDF DACBF8如图D44，直线l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F若ABBC23，DE4，则EF的长是()图D44A83 B203 C6 D109如图D45，ACB90，ACBC，DCE45，如果AD3，BE4，则BC的长是()图D45A5 B52 C62 D710如图D46，RtACB中，ACB90，ACBC，E是BC边上的一点，连接AE，将ACE沿AE折叠，使C点落在AB边上的D处，连接CD，若SBCD4，则AE的长为()图D46A2 B82 C4 D42二、 填空题(每小题4分，共16分)11如图D47，等腰三角形ABC的底角为72，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则EBC的度数为图D4712如图D48，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DEBC，若ADE与ABC的周长之比为23，AD4，则DB图D4813如图D49，在ABC中，ACB90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD13BD，连接DM，DN，MN若AB6，则DN图D4914如图D410，在ABC中，ABAC，过A作ADAB交BC于点D，过B作BEAC，交CA延长线于点E，过D作DFAC，垂足为F若EF33，BC62，则tanC图D410三、 解答题(共44分)15(12分)如图D411，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，ACDE，ABEF，ABEF求证：BCFD图D41116(14分)如图D412，在边长为1的小正方形网格中，A，B，C均为格点(1)仅用不带刻度的直尺作BDAC，垂足为D，并简要说明道理;(2)连接AB，求ABC的周长图D41217(18分)如图D413，点P是BAC平分线上一点，D，E分别在射线AB，AC上(不与A重合)，且ADAE，若PDPE，我们称PDE为BAC的“伴随等腰三角形”(1)求证：ADPAEP180;(2)如图，BAC的伴随等腰三角形PDE的底边与AP交于点Q，若AP5，AQ4，求PD的长;(3)如图，BAC60，AP3，记伴随等腰三角形PDE的底边长为l，请直接写出l的取值范围图D413参考答案1B 2D 3B 4C 5A 6C 7C 8C 9C10D解析 连接DE，过点D作DHBC于H，由题意，得ADEACE，ADEACB90，CEDEACBC，BDEB45，BDDE设CEx，则BE2x，DH22x，ACBC(21)xSBCD4，12(21)x22x4，即(22)x216，AEAC2CE2(21)x2x22(22)x221642，故选D11361221331422解析 过点A作AHBC于H，ABAC，CABC，CHBH12BC32BEEC，DFEC，ADAB，AFDE90，DAFABE，DFAAEB，ADABDFAE，DFFCtanCtanABDADABDFAE，FCAE，ACEF33CH32，AH(33)2(32)23，tanCAHCH3322215证明：ABEF，AE在ABC和EFD中，ABEF，AE，ACED，ABCEFD，BCFD16解：(1)取线段AC的中点格点D，则有DCAD，连接BD，则BDAC理由：由图可知BC32425，连接AB，由图可知AB5，BCAB又CDAD，BDAC(2)BC5，AB5，AC22422025，ABC的周长5525102517解：(1)证明：作PMAB于M，PNAC于N，AP平分BAC，PMPNPDPE，RtPMDRtPNE(HL)，MDPNEPMDPADP180，ADPAEP180(2)ADPAEP180，EADEPD180，即2PADEPD180PDPE，EDPDEP，2PDEEPD180，PADPDQDPQAPD，DPQAPD，DPAPPQDP，即DP2PQAPAP5，AQ4，PQ1，PD5(3)323l33，解答如下：由PDPE，DPE180BAC120，可得DE3PD当PDAB时，PD最小，最小值是32，l的最小值是323当D与A重合时，PD最大，最大值是3，又D不与A重合，l33323l33