福建省2019年中考数学总复习 第四单元 三角形单元测试练习.doc

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单元测试04 三角形限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题4分,共40分)1若A34,则A的补角为()A56 B146 C156 D1662下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是()A1,2,3 B1,3,4 C4,5,6 D2,2,63等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长为()A17 B22 C17或22 D214如图D41,直线ab,175,235,则3的度数是()图D41A75 B55 C40 D355已知ABC中,BC6,AC3,CPAB,垂足为P,则CP的长可能是()A2 B4 C5 D76如图D42,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,已知AB3,AD1,则AED的周长为()图D42A2 B3 C4 D57如图D43,ABC和DEF中,ABDE,BDEF,添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF()图D43AACDF BAD CACDF DACBF8如图D44,直线l1l2l3,直线a,b与l1,l2,l3分别交于点A,B,C和点D,E,F若ABBC23,DE4,则EF的长是()图D44A83 B203 C6 D109如图D45,ACB90,ACBC,DCE45,如果AD3,BE4,则BC的长是()图D45A5 B52 C62 D710如图D46,RtACB中,ACB90,ACBC,E是BC边上的一点,连接AE,将ACE沿AE折叠,使C点落在AB边上的D处,连接CD,若SBCD4,则AE的长为()图D46A2 B82 C4 D42二、 填空题(每小题4分,共16分)11如图D47,等腰三角形ABC的底角为72,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则EBC的度数为图D4712如图D48,在ABC中,D,E分别是边AB,AC上的点,且DEBC,若ADE与ABC的周长之比为23,AD4,则DB图D4813如图D49,在ABC中,ACB90,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD13BD,连接DM,DN,MN若AB6,则DN图D4914如图D410,在ABC中,ABAC,过A作ADAB交BC于点D,过B作BEAC,交CA延长线于点E,过D作DFAC,垂足为F若EF33,BC62,则tanC图D410三、 解答题(共44分)15(12分)如图D411,ABC和EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,ACDE,ABEF,ABEF求证:BCFD图D41116(14分)如图D412,在边长为1的小正方形网格中,A,B,C均为格点(1)仅用不带刻度的直尺作BDAC,垂足为D,并简要说明道理;(2)连接AB,求ABC的周长图D41217(18分)如图D413,点P是BAC平分线上一点,D,E分别在射线AB,AC上(不与A重合),且ADAE,若PDPE,我们称PDE为BAC的“伴随等腰三角形”(1)求证:ADPAEP180;(2)如图,BAC的伴随等腰三角形PDE的底边与AP交于点Q,若AP5,AQ4,求PD的长;(3)如图,BAC60,AP3,记伴随等腰三角形PDE的底边长为l,请直接写出l的取值范围图D413参考答案1B 2D 3B 4C 5A 6C 7C 8C 9C10D解析 连接DE,过点D作DHBC于H,由题意,得ADEACE,ADEACB90,CEDEACBC,BDEB45,BDDE设CEx,则BE2x,DH22x,ACBC(21)xSBCD4,12(21)x22x4,即(22)x216,AEAC2CE2(21)x2x22(22)x221642,故选D11361221331422解析 过点A作AHBC于H,ABAC,CABC,CHBH12BC32BEEC,DFEC,ADAB,AFDE90,DAFABE,DFAAEB,ADABDFAE,DFFCtanCtanABDADABDFAE,FCAE,ACEF33CH32,AH(33)2(32)23,tanCAHCH3322215证明:ABEF,AE在ABC和EFD中,ABEF,AE,ACED,ABCEFD,BCFD16解:(1)取线段AC的中点格点D,则有DCAD,连接BD,则BDAC理由:由图可知BC32425,连接AB,由图可知AB5,BCAB又CDAD,BDAC(2)BC5,AB5,AC22422025,ABC的周长5525102517解:(1)证明:作PMAB于M,PNAC于N,AP平分BAC,PMPNPDPE,RtPMDRtPNE(HL),MDPNEPMDPADP180,ADPAEP180(2)ADPAEP180,EADEPD180,即2PADEPD180PDPE,EDPDEP,2PDEEPD180,PADPDQDPQAPD,DPQAPD,DPAPPQDP,即DP2PQAPAP5,AQ4,PQ1,PD5(3)323l33,解答如下:由PDPE,DPE180BAC120,可得DE3PD当PDAB时,PD最小,最小值是32,l的最小值是323当D与A重合时,PD最大,最大值是3,又D不与A重合,l33323l33
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