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函数及图象【考点链接】一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征： （1）各象限内点的坐标有如下特征： 点P（x, y）在第一象限x 0，y0； 点P（x, y）在第二象限x0，y0； 点P（x, y）在第三象限x0，y0； 点P（x, y）在第四象限x0，y0。 （2）坐标轴上的点有如下特征： 点P（x, y）在x轴上y为0，x为任意实数。 点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。 3点P（x, y）坐标的几何意义： （1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |； （2）点P（x, y）到y轴的距离是| x |； （3）点P（x, y）到原点的距离是 4关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P（a, b）关于x轴的对称点是； （2）点P（a, b）关于y轴的对称点是；（3）点P（a, b）关于原点的对称点是； 二、函数的概念 1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。 2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 （1）自变量取值范围的确是： 解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。 解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。 解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。 （2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。（3）函数的表示方法：解析法；列表法；图像法（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：列表；描点；连线【中考演练】1、点A（1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 .2、点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（2，1）3、龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是( ).4、如图,所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）A. （1，1）B. （1，2）C. （2，1） D. （2，2）5、如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、在直角坐标系中，点P（3，5）关于原点O的对称点的坐标是；7、函数中，自变量x的取值范围是 ( )A. x 1 D. x 1 8、已知M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（ ） A1 B2 C3 D09、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点的对称点在（ ） A第一象限；B第M象限；C第M象限；D第四象限10.如图， ABC绕点C顺时针旋转90后得到A、BC，则A点的对应点A点的坐标是（ ） A（3，2）；B（2，2）；C（3，0）；D（2，l） 11.点P(3，4）关于y轴的对称点坐标为_，它关于x轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_12.函数y中的自变量x的取值范围是( )Ax0 Bx1Cx0 Dx0且x113.点A(1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)14在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是 (0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是( )A(3，7) B(5，3)C(7，3) D(8，2)15如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图象大致是( )二、填空题1在平面直角坐标系中，点(4，4)在第_ _象限2函数y的自变量x的取值范围为_ 3小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是_ _米/分钟,第3题图),第4题图)4.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_ _5在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是_ _6在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m3时，点B的横坐标的所有可能值是_ _；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，m_ _ . (用含n的代数式表示) 7.已知函数y，求当x时的函数值8.在平面直角坐标系中，ABO的位置如图所示，已知AOB90，AOOB，点A的坐标为(3，1)(1)求出点B的坐标；(2)作ABO关于x轴的对称图形，并写出各对应顶点的坐标
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