福建省2019年中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)单元测试练习.doc

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单元测试02 方程(组)与不等式(组)限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题3分,共30分)1已知实数a,b,若ab,则下列结论正确的是()Aa5b5 B2a2bCa3b3 D3a3b2解分式方程3x2x2x4时,去分母后得()A3x4(x2) B3x4(x2)C3(2x)x(x2)4 D3x43不等式组x3,2x13的解集在数轴上表示正确的是()图D214不等式组2x1,3x90的所有整数解的和是()A2 B3 C5 D65关于x的一元二次方程x2(a22a)xa10的两个实数根互为相反数,则a的值为()A2 B0 C1 D2或06关于x的不等式xm0恰有两个负整数解,则m的取值范围可以是()A3m2 B3m2 C3m2 D3m27若关于x的方程x2x52m5x有增根,则m的值为()A5 B4 C3 D28一个等腰三角形的两边长分别是方程x27x100的两根,则该等腰三角形的周长是()A12 B9 C13 D12或99已知关于x,y的二元一次方程组3xy3m5,xym1,若xy3,则m的取值范围是()Am1 Bm2 Cm3 Dm510若关于x,y的方程组axbym,cxdyn的解是x3,y4,则关于x,y的方程组3ax5bym,3cx5dyn的解是()Ax3,y4 Bx1,y45 Cx9,y15 Dx6,y9二、 填空题(每小题3分,共18分)11一元二次方程y2y340配方后可化为12我国古代数学著作九章算术中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一种容量单位),1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?据此可得1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛13如果单项式3xmyn1和mx2n1ym是同类项,那么nm的值是14关于x的两个方程x2x20与1x22xa有一个解相同,则a15关于x的一元二次方程(a1)x22x30有实数根,则整数a的最大值是16若2n(n0)是关于x的方程x22mx2n0的根,则mn的值为三、 解答题(共52分)17(8分)解分式方程:2xx313x118(8分)解不等式组3x4x1,5x12x2,并把它的解集在数轴上表示出来19(10分)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根20(12分)某中学现需要购进100个某品牌的足球供学生使用经调查,该品牌足球xx年的单价为200元,xx年的单价为162元(1)求xx年到xx年该品牌足球单价平均每年降低的百分率(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:A商场买十送一,B商场全场九折去哪个商场购买足球更优惠?21(14分)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送若两车合作,各运12趟才能完成,需支付运费共4800元若甲、乙两车单独运完此堆垃圾,则乙车所运趟数是甲车的2倍,已知乙车每趟运费比甲车少200元(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾,需运多少趟?(3)若同时租用甲、乙两车,则甲车运x趟、乙车运y趟,才能运完此堆垃圾,其中x,y均为正整数当x10时,y;当y10时,x用含x的代数式表示y探究:(4)在(3)的条件下:用含x的代数式表示总运费要想总运费不超过4000元,甲车最多需运多少趟?参考答案1D 2A 3A 4D5B解析 根据“根与系数的关系”得x1x2(a22a),(a22a)0,解得a10,a22,当a2时,原方程x210是无解的,a06B 7C 8A9D解析 3xy3m5,xym1,得:4x4m6,即x2m32,3得:4y2,即y-12,根据xy3得:2m32-123,去分母得:2m316,解得:m510B11y-122112132472413-18145150解析 根据题意得a10且(2)24(a1)30,解得a43且a1,所以整数a的最大值为01612解析 2n(n0)是关于x的方程x22mx2n0的根,(2n)22m2n2n0,原方程整理得:4n24mn2n0,2n(2n2m1)0,n0,2n2m10,即2n2m1,mn1217解:方程两边同乘(x3),得2x1x3,解得x2,经检验,x2是原方程的解18解:由3x4x1,得x1,由5x12x2,得x1,所以原不等式组的解集为1x1解集在数轴上表示为:19解:(1)原方程有两个不相等的实数根,(2m1)24(m21)4m50,解得m-54(2)若m1,则原方程为x23x0,即x(x3)0,x10,x23(m取其他符合题意的值也可以)20解:(1)设xx年到xx年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x,根据题意得:200(1x)2162,解得:x0110%或x19(舍去)答:xx年到xx年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%(2)10010119091(个),在A商场需要的费用为1629114742(元),在B商场需要的费用为1621000914580(元),1474214580答:去B商场购买足球更优惠21解:(1)设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元,由题意得mn200,12(mn)4800,解得m300,n100答:甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元(2)设单独租用甲车运完此堆垃圾,需运a趟,由题意得121a12a1,解得a18经检验,a18是原方程的解,且符合题意答:单独租用甲车运完此堆垃圾,需运18趟(3)1613由x18y361,得y362x(4)总运费:300x100y300x100(362x)100x3600100x36004000,x4答:甲车最多需运4趟
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