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第七讲 有理数的加减混合运算【学习目标】1、能熟练进行有理数的加减混合运算。2、复习巩固有理数的加、减运算，掌握加减混合运算的法则与技能，正确利用加法运算律简化运算。【知识要点】1、有理数的加减混合运算：（1）在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数减法法则，把减法转化为加法,于是加减混合运算,就可统一成加法运算,例如： (-8)-7+（-6）-（-5）=(-8)+(-7)+（-6）+（+5）。（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式，例如：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5。（3）和式的读法：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5按式子表示的意义读作“负8，负7，负6，正5的和”；按式子的运算意义读作“负8减7减6加5”。（4）省略括号的和的形式，可以看作是有理数的加法运算。在交换加数位置时要连同前面的符号一起变换；在运用加法结合律时，有时把减号看作负号。2、有理数的加减混合运算的方法和步骤：第一步：运用减法法则将有理数的混合运算中的减法转化为加法。第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。3、巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起（2）把同分母的结合在一起（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起。【典型例题】例1、把（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写成省略括号的形式是 ，读作 。例2、把-7-（+6）-（-8）+（-10）写成加法运算的形式，并加以计算。例3、计算：（1）243.2163.50.3； （2）021（3）（）0.25；（3）； （4） 例4、用简便方法计算.（1）121183952 （2）（3）1.21.42.63.54.3 （4）75125 50150100225例5、求代数式的值：(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求-a-b+c的值.(2)当a=11,b=-5,c=-3，求a-a-b的值.(3)当a=-3，b=-2，c=5时，求代数式a-(b-c)的值.【经典练习】一、将(-)+(-)- (-)-(+)-(-)改写成省略加号的代数和形式，并读出来。二、选择题：(1)算式“-3+5-7+2-9”的读法是( )A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3、正5、减7、正2、减9的和 D.负8、2、负9的和(2)-()的相反数是( )A.- B.- C. D.(3)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( )。A.都是正数 B.都是负数 C.一个是正数，一个是负数 D.以上答案都不对 (4)两数和为负数，那么这两数必定是( )A.同为正数 B.同为负数 C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数，且负数绝对值大三、计算：（1） （2）（3）1033+78+(-26)+(-39)+(-38) （4）(5)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7【课后作业】 一、选择题：(1)计算(-1)-1所得结果是( ) A. B.- C.-2.5 D.2.5(2)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是( )A.10-4-6-5 B.10-4-6+5 C.10+(-4)+(-6)+5 D.10+4-6-5 (3)一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )。A.18 B.-2 C.-18 D.2(4)下列说法正确的是( )A.两数的差一定小于被减数 B.若两数的差为0，则这两数必相等C.比-2的相反数小2的数是-4 D.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数(5)设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a、b的大小关系是( )。A.a=b B.ab C.ab D.不能确定二、计算：（1） （2） （3）（4）81.35-282.9+8.65-7.1 （5）（4.3）（+5.8）+（3.2）（3.5） 三、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+(-24)+(-17)+(-56).你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?
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