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第3课时利用勾股定理表示无理数知能演练提升能力提升1.由一系列直角三角形组成的螺旋如图所示,则第n个直角三角形的面积为()A.nB.nC.n2D.n22.如图,在正方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧,交数轴的正半轴于点M,则点M在数轴上所对应的数为()A.2B.5-1C.10-1D.53.已知ABC是边长为1的等腰直角三角形,以等腰直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以等腰直角三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是.4.在数轴上作出表示3的点.创新应用5.如图,正方形网格中每个小正方形的边长为1.(1)求AB,BC,CA的长;(2)求ABC的面积;(3)求ABC中BC边上的高AH的长.参考答案能力提升1.D2.C3.(2)n4.解(1)过点O作数轴的垂线,并截取OA=1;(2)以点A为圆心,2为半径画弧,交数轴正半轴于点B,则点B表示的数即为3.创新应用5.解(1)由勾股定理,得AB=BM2+AM2=13;BC=BN2+CN2=17;CA=AD2+CD2=10.(2)SABC=34-1214-1213-1223=112.(3)SABC=12BCAH=112,所以AH=111717.
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