高三物理一轮复习 第5章 第4讲 功能关系 能量守恒定律课件.ppt

浙江专用物理 第4讲功能关系能量守恒定律 一 功能关系1 内容 1 功是 能量转化的量度 即做了多少功就有 多少能发生了转化 2 做功的过程一定伴随着 能量的转化 而且 能量的转化必通过做功来实现 2 功与对应能量的变化关系 二 能量守恒定律1 内容 能量既不会创生 也不会消失 它只会从一种形式转化为其他形式 或者从一个物体转移到另一个物体 而在转化或转移的过程中 能量的总量 保持不变 2 表达式 E减 E增 3 辨析 1 物体在速度增大时 其机械能可能在减小 2 摩擦力在做功时 机械能一定会发生转化 3 力对物体做多少功 物体就有多少能 1 如图所示 跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型 运动员从高处落到处于自然状态的跳板上 随跳板一同向下做变速运动到达最低点 对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程 下列说法中正确的是 A 运动员到达最低点时 其所受外力的合力为零B 在这个过程中 运动员的动能一直在减小C 在这个过程中 跳板的弹性势能先增加后减少D 在这个过程中 运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功的绝对值 1 答案D运动员到达最低点时 其所受外力的合力方向向上 合力一定大于零 选项A错误 从开始与跳板接触到运动至最低点的过程 运动员的动能先增大后减小 跳板的弹性势能一直在增加 选项B C错误 从开始与跳板接触到运动至最低点的过程 由动能定理可知运动员所受重力对她做的功与跳板的作用力对她做的功 负功 之和等于动能的变化 可得运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功的绝对值 选项D正确 2 一质量为1kg的物体被人用手拉着由静止向上以12m s2的加速度匀加速运动 运动1s 空气阻力恒为5N g 10m s2 下列说法中正确的是 A 手对物体做功132JB 物体动能增量为72JC 物体机械能增量为120JD 物体克服阻力做功10J 2 答案B由题意可知 1s末物体速度v at 12m s 上升高度h at2 6m 根据牛顿第二定律 F mg f ma 可得F 27N WF Fh 162J Ek mv2 72J Wf fh 30J 机械能增加量 E WF Wf 132J 综上可知 B项正确 3 从地面竖直上抛一个质量为m的小球 小球上升的最大高度为H 设上升和下降过程中空气阻力大小恒为F 下列说法正确的是 A 小球上升的过程中动能减少了mgHB 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FHC 小球上升的过程中重力势能增加了mgHD 小球上升和下降的整个过程中动能减少了FH 3 答案C上升过程由动能定理可得 mg F H Ek 所以上升过程动能减少了mgH FH A错 重力势能增加了mgH C对 小球上升和下降的整个过程中由动能定理得 FH FH Ek 即动能减少了2FH D错 机械能变化量是由除重力和系统内弹力以外的其他力做的功决定的 所以小球上升和下降的整个过程中机械能减少了2FH B错 4 如图所示 一轻弹簧的左端固定 右端与一小球相连 小球处于光滑水平面上 现对小球施加一个方向水平向右的恒力F 使小球从静止开始运动 则小球在向右运动的整个过程中 A 小球和弹簧组成的系统机械能守恒B 小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大 C 小球的动能逐渐增大 答案BD力F对小球和弹簧组成的系统做正功 系统机械能增加 A错误 B正确 对小球受力分析 开始F大于弹簧弹力 小球动能增大 当弹簧弹力增加到与F相等时 速度最大 动能最大 之后小球速度减小 动能减小 故D正确 C错误 5 如图所示 一个质量为m的物体 可视为质点 以某一初速度由A点冲上倾角为30 的固定斜面 其加速度大小为g 物体在斜面上运动的最高点为B B点与A点的高度差为h 则从A点到B点的过程中 下列说法正确的是 A 物体动能损失了B 物体动能损失了2mghC 系统机械能损失了mghD 系统机械能损失了 5 答案BC对物体应用牛顿第二定律 mgsin Ff mg 30 Ff mg 物体动能的损失等于克服合力做的功 Ek mg 2mgh 物体机械能的损失等于克服摩擦力做的功 E Ff mgh 故选B C 重难一功能关系的理解应用 典例1如图所示 质量为m的小铁块A 可看做质点 以水平速度v0冲上质量为M 长为l 置于光滑水平面C上的木板B 正好不从木板上掉下 已知A B间的动摩擦因数为 小铁块滑到木板右端时长木板对地位移为x 求这一过程中 1 木板增加的动能 2 小铁块减少的动能 3 系统机械能的减少量 4 系统产生的热量 解析在此过程中摩擦力做功的情况 A和B所受摩擦力分别为F F 且F F mg A在F的作用下减速 B在F 的作用下加速 当A滑动到B的右端时 A B达到一样的速度v 就正好不掉下 1 根据动能定理有 mg x Mv2 0 可知 EkB mgx 2 滑动摩擦力对小铁块A做负功 根据功能关系可知 EkA mg x l 即 mg x l mv2 m 可知小铁块的动能减少了 mg x l 3 系统机械能的减少量 E m mv2 Mv2 由 可知 E mgl 4 根据能量守恒可知Q mgl 答案 1 mgx 2 mg x l 3 mgl 4 mgl 1 1如图所示 具有一定初速度的物块 沿倾角为30 的粗糙斜面向上运动过程中 受到一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用 这时物块的加速度大小为4m s2 方向沿斜面向下 那么 在物块向上运动过程中 正确的说法是 A 物块的机械能一定增加B 物块的机械能一定减少C 物块的机械能可能不变 D 物块的机械能可能增加也可能减少 答案A解析机械能变化的原因是除重力 系统内弹力外其他力做功 题中除重力外 有拉力F和摩擦力Ff做功 则机械能的变化决定于F和Ff做功的大小关系 由mgsin Ff F ma知 F Ff mgsin30 ma 0 即Ff F 故F做的正功多于克服摩擦力做的功 故机械能增加 A项正确 1 2已知货物的质量为m 在某段时间内起重机将货物以加速度a加速提升h 则在这段时间内叙述正确的是 重力加速度为g A 货物的动能一定增加mah mghB 货物的机械能一定增加mahC 货物的重力势能一定增加mahD 货物的机械能一定增加mah mgh 答案D解析准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键 具体分析如下 重难二对能量守恒定律的理解和应用1 对能量守恒定律的理解 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路 2 应用能量守恒定律解题的步骤 1 分清有多少形式的能 如动能 势能 包括重力势能 弹性势能 电势能 内能等 在变化 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 E减和增加的能量 E增的表达式 3 列出能量守恒关系式 E减 E增 典例2如图所示 光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切 半圆形导轨的半径为R 一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放 在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧 当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍 之后向上运动恰能到达最高点C 不计空气阻力 试求 1 物体在A点时弹簧的弹性势能 2 物体从B点运动至C点的过程中产生的内能 又FNB 8mg由能量转化与守恒可知 弹性势能Ep m mgR 2 设物体在C点的速度为vC 由题意可知 mg m物体由B点运动到C点的过程中 由能量守恒得 Q m m mg 2R 解得 Q mgR 答案 1 mgR 2 mgR 解析 1 设物体在B点的速度为vB 所受弹力为FNB 则有FNB mg m 2 1如图所示 光滑坡道顶端距水平面高度为h 质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下 进入水平面上的滑道时无机械能损失 为使A制动 将轻弹簧的一端固定在水平轨道M处的墙上 另一端恰位于坡道的底端O点 已知在OM段 物块A与水平面间的动摩擦因数为 其余各处的摩擦不计 重力加速度为g 求 1 物块滑到O点时的速度大小 2 弹簧为最大压缩量d时的弹性势能 设弹簧处于原长时弹性势能为零 3 若物块A能够被弹回到坡道上 则它能够上升的最大高度 答案 1 2 mgh mgd 3 h 2 d解析 1 由机械能守恒定律得mgh mv2 解得v 2 在水平滑道上物体A克服摩擦力所做的功为W mgd由能量守恒定律得mv2 Ep mgd以上各式联立得Ep mgh mgd 3 物块A被弹回的过程中 克服摩擦力所做的功仍为W mgd由能量守恒定律得Ep mgd mgh 所以物块A能够上升的最大高度为h h 2 d 能量观点分析传送带问题传送带模型因初始条件不同 滑块的运动规律各不相同 但总体而言可以从力和运动及能量观点分析 这里重点学习从能量观点分析传送带问题 主要可分为两类 1 在水平传送带模型中 摩擦力对滑块所做的功与滑块动能增量相等 系统 的摩擦热产生在滑块与传送带相对滑行阶段 2 在倾斜传送带模型中 摩擦力和重力对滑块做功的代数和等于滑块动能的增量 典例如图所示 一水平方向的传送带以恒定的速度v 2m s沿顺时针方向匀速转动 传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道 并与弧面下端相切 一质量m 1kg的物体自圆弧面轨道的最高点静止滑下 圆弧轨道的半径R 0 45m 物体与传送带之间的动摩擦因数为 0 2 不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失 传送带足够长 g 10m s2 求 1 物体从第一次滑上传送带到离开传送带经历的时间 2 物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中 传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量 物体在传送带上运动的加速度a g 2m s2物体在传送带上向左运动的时间t1 v1 a 1 5s向左滑动的最大距离x 2 25m物体向右运动速度达到v时 已向右移动的距离x1 1m所用时间t2 v a 1s 匀速运动的时间t3 0 625s所以t t1 t2 t3 3 125s 2 根据动能定理 传送带对物体做的功W mv2 m 2 5J 物体相对传送带滑过的位移 x v t1 t2 6 25m 由于摩擦产生的热量Q mg x 12 5J 解析 1 沿圆弧轨道下滑过程中机械能守恒 设物体滑上传送带时的速度为v1 则mgR m 2 得v1 3m s 针对训练如图所示 一传送皮带与水平面夹角为30 以2m s的恒定速度顺时针运行 现将一质量为10kg的工件轻放于底端 经一段时间送到高2m的平台上 工件与皮带间的动摩擦因数 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能 取g 10m s2 答案280J解析设工件向上运动距离x时 速度达到传送带的速度v由动能定理可知 mgxsin30 mgxcos30 mv2代入数据 解得x 0 8m 说明工件未到达平台时 速度已达到v 所以工件动能的增量为 Ek mv2 20J到达平台时 工件重力势能增量为 Ep mgh 200J在工件加速运动过程中 工件的平均速度为 因此工件的位移是传送带运动距离x 的即x 2x 1 6m 由于滑动摩擦力做功而增加的内能为 E内 Ff x mg x x cos30 60J电动机多消耗的电能为 E Ek Ep E内 280J