八年级数学上册 第13章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形（1）学案新人教版.doc

课题：13.3.2（1） 等边三角形 【学习目标】1、了解等边三角形的概念； 掌握等边三角形的性质与判定方法2、通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题【学习重难点】重点： 等边三角形的概念、性质和判定。难点： 等边三角形判定定理的探究与证明;灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题。一、知识链接复习旧知： 1.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个_相等（简写“等边对等_”）2.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简写成：“等角对等 ”）3.如图，A=B，CEDA，CE交AB于E求证：CEB是等腰三角形自主学习（新知）：精读课本第79-80页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。1、 把等腰三角形的性质（等边对等角）用到等边三角形，能得什么结论？请证明.ABC如图，在ABC中，AB=AC=BC. 求证：A=B=C.由此得出，等边三角形的性质：等边三角形的三个 都相等，并且每一个角都等于_。ABC2、 一个三角形满足什么条件就是等边三角形？请证明.如图，在ABC中，A=B=C. 求证：ABC是等腰三角形由此得出，等边三角形的判定：三个角都_的三角形是等边三角形；二、合作与探究（一）思考：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？请证明.由此得出，等边三角形的判定：有一个角是_的 三角形是等边三角形。思考：等边三角形的性质与判定有区别吗?（二）等边三角形的性质的应用ABCDE例题学习：例4 如图，ABC是等边三角形，DE/BC，分别交AB、AC于点D、E。求证：ADE是等边三角形（三）等边三角形有几条对称轴？画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等.ABCDEF三、巩固练习基础练习： 1、 若ABC是等边三角形，则A= _度，B+C=_度。2、 若ABC是等边三角形，AB=7，则BC=AC=_，ABC的周长为_。3、 如图，等边ABC中，AD是BC边上的高，BDE=CDF=60，图中与BD相等的线段有_ 。4、 已知，如图等边三角形ABC，点D、E、F分别是各边上一点，且AD=BE=CF。求证：DEF是等边三角形5、 如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF拓展提升：1、 如图所示，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F. （1） 求证：AD=CE （2） 求DFC的度数2、 如图,已知等边三角形ABC，点D是AC的中点，且CE=CD，DFBE。求证：BF=EF四、要点归纳1. 等边三角形的概念： 都相等的三角形叫等边三角形.2. 等边三角形性质：等边三角形的三个 都相等，并且每一个角都等于_.3. 等边三角形的判定，判定1：三个角都_的三角形是等边三角形.判定2：有一个角是_的 三角形是等边三角形.课后反思： . . （实际 课时）