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7.3一元一次不等式组第1课时解简单的一元一次不等式组知识要点基础练知识点1一元一次不等式组的概念1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是(C)A.2x-13y+2-2B.2-x3C.4x-4D.3x+151x-3知识点2不等式组的解集2.(湘潭中考)不等式组x-1的解集在数轴上表示为(B)3.如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集(B)A.x-5x-3B.x-5x-3C.x-5x-3D.x-2的解集是x1.5.解下列不等式组:(1)1+x0,2x-4.解:不等式组的解集为空集.(2)x-10,x+22.综合能力提升练6.若不等式组xm-1恰有两个整数解,则m的取值范围是(A)A.-1m0B.-1m0C.-1m0D.-1m-1,-3x+90的所有整数解的和是(D)A.2B.3C.5D.68.(宿迁中考)已知4m5,则关于x的不等式组x-m0,4-2x6x+1,x-k1的解集为x1B.kx-2无解,则实数a的取值范围是(D)A.a-1B.a-1C.a1D.a-111.不等式组x3x+2,3x-2(x-1)4的解集为-1x2,y1,则x+y的取值范围是1x+y5.13.当x满足1x5,xa的整数解有3个,则a的取值范围是8a9.15.对于任意实数m,n,定义一种运算mn=mn-m-n+3,例如:35=35-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a2x7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是4a0,2(x-1)+33x,并判断x=3是否为该不等式组的解.解:由得x-3,由得x1,所以原不等式组的解集是-31,所以x=3不是该不等式组的解.17.已知不等式组x2k+1,x-1,x1,xk.(1)当k=-2时,不等式组的解集是空集;当k=3时,不等式组的解集是-1x1;当k=12时,不等式组的解集是-1x12.(2)由(1)知不等式组的解集随k的变化而变化,当k为任意实数时,请写出该不等式组的解集.解:(2)当k-1时,原不等式组的解集是空集;当-1k1时,原不等式组的解集是-1xk;当k1时,原不等式组的解集是-1x1.
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